Пароход и река

[Semak]

Имеется река, ширина которой не более 1 км. Ширина реки — это кратчайшее расстояние от одного берега до другого, если кто не помнит. По реке бодро шлепает колесный пароход. Или винтовой? Неважно, в общем.

Вопрос: может ли случится так, что в определенный момент расстояние от парохода до обоих берегов будет больше 700 метров?

P.S. Для простоты расчета принимаем пароход за точку нулевых размеров.

[Мозгодер]

Про глубину реки ведь ничего не сказано. Если корабль затонул, то вполне возможно, что расстояние до берегов будет и 700 м. Другое дело - существуют ли такие глубокие реки?

[Semak]

Нет, в задачке все честно и без подвохов.
Параход не тонет, не летает и не ползает по берегам. Плывет себе по реке и плывет.

[Инна]

Может, в одном месте расстояние между берегами километр, а потом берега расходятся, становясь на расстоянии 1.400. И тогда корабль посередине будет на 700 м. от обоих берегов.

[Геля]

А так не получится?

[Геля]

Поняла, что не то. Надо точнее определять понятие расстояния между берегами. Логично, чтобы оно было симметричным, то есть если от А до Б х метров, то и от Б до А х м. А в углах эта симметричность и нарушается, расстояние от внутренней вершины угла до ближайшей точки(даже до двух) противоположного берега - 1 км, а от внешней вершины до внутренней 1,4 может быть. Если принять определение расстояние как меньшее из расстояний между А и Б, то моя схема работает, а если как большее - то нет. В общем, надо уточнять понятие расстояния для углов)

[team55]

моя схема работает

привет!
Не совсем

[Semak]

team55 прав. В той точке, где у Гели пароход, до берега те же 500 метров. Более того, эта схема нарушает условие задачи, согласно которому река не должна быть шире 1000 метров, а на приведенном рисунке до ближайшего берега из угловой точки будет более 1400 метров.

В общем, надо уточнять понятие расстояния для углов)

А чего их уточнять?
Ширина реки в определенном месте - это минимально возможное расстояние от данной точки до противоположного берега.

[team55]

Ну тогда, похоже, не может, пока в море не выплывет

Уточню: если до другого берега - либо сразу броситься в воду и плыть 2км либо пройти 100м и ещё 100м проплыть, это - нарушение условий? как считать расстояние на рисунке от малиновой точки на берегу №1 до берега №2?

[Инна]

team55, это похоже на решение. Причем 700 м. может быть заменено на любое другое число.
А если расстоянием считается только расстояние по воде, то решения нет.

[Semak]

Ух ты! Как меня порадовала эта картиночка!!
Но...

А если расстоянием считается только расстояние по воде, то решения нет.

Расстоянием считается именно перемещение по воде.

[Инна]

Я уже поняла, что написала не то.
А как тебе, Семак, вот такая картиночка?

[Semak]

Инна, а вот это уже совсем другое дело!
Маладца.

P.S. А я не решил.
P.P.S. Кто хочет порешать самостоятельно - не спешите подглядывать!

[Инна]

Ну, это Геля почувствовала, что "пахнет" корнем из двух.

[Semak]

Ну, это Геля почувствовала, что "пахнет" корнем из двух.

...пополам!
Интересно, что у меня тоже первая мысль была с корнем из двух и точно такой же прямой угол реки. А вот развить до финала не удалось. Слишком большой оказался соблазн подглядеть в ответ.