Преодолеваем психологическую инерцию.

Логические задачи

Модераторы: Азарапетыч, Администрация

Аватара пользователя
Шшок
Акула пера
Акула пера
Сообщения: 9061
Зарегистрирован: 28 ноя 2003, 14:05
Пол: Мужской
Откуда: С большой дороги.

Преодолеваем психологическую инерцию.

Сообщение Шшок »

И снова задачка из школьного учебника алгебры (комплексные числа в программу не входят). Формулировка буквально такая:

Дано: a>0, b>0.
Считается, что выражение a^2+b^2 на множители не раскладывается. И все-таки задача заключается в том, чтобы разложить a^2+b^2 на множители.
В борьбе бобра с козлом побеждает бобро. Или козло.

Antananarivu2
Графоман со стажем
Графоман со стажем
Сообщения: 615
Зарегистрирован: 09 мар 2016, 12:00
Пол: Мужской

Re: Преодолеваем психологическую инерцию.

Сообщение Antananarivu2 »

Eсли только так:

a^2+b^2 = a*a+b*b

:D

Аватара пользователя
Шшок
Акула пера
Акула пера
Сообщения: 9061
Зарегистрирован: 28 ноя 2003, 14:05
Пол: Мужской
Откуда: С большой дороги.

Re: Преодолеваем психологическую инерцию.

Сообщение Шшок »

Antananarivu2 писал(а):Eсли только так:

a^2+b^2 = a*a+b*b

:D
:D

Это не разложение на множители.
В борьбе бобра с козлом побеждает бобро. Или козло.

Antananarivu2
Графоман со стажем
Графоман со стажем
Сообщения: 615
Зарегистрирован: 09 мар 2016, 12:00
Пол: Мужской

Re: Преодолеваем психологическую инерцию.

Сообщение Antananarivu2 »

Шшок писал(а):
Antananarivu2 писал(а):Eсли только так:

a^2+b^2 = a*a+b*b

:D
:D

Это не разложение на множители.
Тогда это к Юляше - она гуру математики!

Alexiski
Писатель на заборах
Писатель на заборах
Сообщения: 103
Зарегистрирован: 16 авг 2016, 11:43

Re: Преодолеваем психологическую инерцию.

Сообщение Alexiski »

Это что, задача на сообразительность или тест на знание математики?
Ответ: (a+ib)(a-ib)

Antananarivu2
Графоман со стажем
Графоман со стажем
Сообщения: 615
Зарегистрирован: 09 мар 2016, 12:00
Пол: Мужской

Re: Преодолеваем психологическую инерцию.

Сообщение Antananarivu2 »

Alexiski писал(а):Это что, задача на сообразительность или тест на знание математики?
Ответ: (a+ib)(a-ib)
Так вроде дополнительно сообщили, что комплексные числа ни-ни! :)

Аватара пользователя
maksim82
Популярный автор
Популярный автор
Сообщения: 1813
Зарегистрирован: 28 июн 2005, 17:28
Пол: Мужской
Откуда: Москва

Re: Преодолеваем психологическую инерцию.

Сообщение maksim82 »

(a^2+b^2)*(a+b)/(a+b)А так можно?))
У меня в голове опилки. Длинные слова меня только расстраивают

Antananarivu2
Графоман со стажем
Графоман со стажем
Сообщения: 615
Зарегистрирован: 09 мар 2016, 12:00
Пол: Мужской

Re: Преодолеваем психологическую инерцию.

Сообщение Antananarivu2 »

maksim82 писал(а):(a^2+b^2)*(a+b)/(a+b)А так можно?))
Гений!

Аватара пользователя
Шшок
Акула пера
Акула пера
Сообщения: 9061
Зарегистрирован: 28 ноя 2003, 14:05
Пол: Мужской
Откуда: С большой дороги.

Re: Преодолеваем психологическую инерцию.

Сообщение Шшок »

maksim82 писал(а):(a^2+b^2)*(a+b)/(a+b)А так можно?))
Так тоже нельзя. Ты по сути умножаешь исходное выражение на единицу, а это неинтересно.
Задача - разложить исходное выражение на два РАЗНЫХ множителя, и ни один из них не равен 1. В условии не зря сказано, что a>o, b>0.
В борьбе бобра с козлом побеждает бобро. Или козло.

Аватара пользователя
Шшок
Акула пера
Акула пера
Сообщения: 9061
Зарегистрирован: 28 ноя 2003, 14:05
Пол: Мужской
Откуда: С большой дороги.

Re: Преодолеваем психологическую инерцию.

Сообщение Шшок »

Alexiski писал(а):Это что, задача на сообразительность или тест на знание математики?
Ответ: (a+ib)(a-ib)
И на то, и на другое.
В борьбе бобра с козлом побеждает бобро. Или козло.

Аватара пользователя
Шшок
Акула пера
Акула пера
Сообщения: 9061
Зарегистрирован: 28 ноя 2003, 14:05
Пол: Мужской
Откуда: С большой дороги.

Re: Преодолеваем психологическую инерцию.

Сообщение Шшок »

Antananarivu2 писал(а):

Тогда это к Юляше - она гуру математики!
Все в рамках 5 - 6 класса средней школы.
В борьбе бобра с козлом побеждает бобро. Или козло.

Antananarivu2
Графоман со стажем
Графоман со стажем
Сообщения: 615
Зарегистрирован: 09 мар 2016, 12:00
Пол: Мужской

Re: Преодолеваем психологическую инерцию.

Сообщение Antananarivu2 »

Я тупой просто. А что в рамках средней школы, я понимаю. Там надо заниматься арифметической эквилибристикой.
Должно получится, наверное, что-то типа (2а+0,5b)(0,5a-2b) только гораздо извращеннее.

Аватара пользователя
Шшок
Акула пера
Акула пера
Сообщения: 9061
Зарегистрирован: 28 ноя 2003, 14:05
Пол: Мужской
Откуда: С большой дороги.

Re: Преодолеваем психологическую инерцию.

Сообщение Шшок »

Antananarivu2 писал(а): Там надо заниматься арифметической эквилибристикой.
Ну идея верная... на самом деле все очень просто.
В борьбе бобра с козлом побеждает бобро. Или козло.

Antananarivu2
Графоман со стажем
Графоман со стажем
Сообщения: 615
Зарегистрирован: 09 мар 2016, 12:00
Пол: Мужской

Re: Преодолеваем психологическую инерцию.

Сообщение Antananarivu2 »

Ну, может, как-то так?
а квадрат плюс b квадрат = (a+b+квадратный корень из 2ab)(a+b-квадратный корень из 2ab)?
Только я бы не сказал, что это просто, потому что я думал час и сломал себе весь мозг.

Аватара пользователя
Шшок
Акула пера
Акула пера
Сообщения: 9061
Зарегистрирован: 28 ноя 2003, 14:05
Пол: Мужской
Откуда: С большой дороги.

Re: Преодолеваем психологическую инерцию.

Сообщение Шшок »

Antananarivu2 писал(а):Ну, может, как-то так?
а квадрат плюс b квадрат = (a+b+квадратный корень из 2ab)(a+b-квадратный корень из 2ab)?
Только я бы не сказал, что это просто, потому что я думал час и сломал себе весь мозг.
:applause:

Но ведь прийти к такому решению очень просто!

a^2+b^2=a^2+b^2+2ab-2ab=(a+b)^2-2ab=(a+b+sqrt(2ab))(a+b-sqrt(2ab)) - и все!
В борьбе бобра с козлом побеждает бобро. Или козло.

Ответить

Вернуться в «Задачки»