Еще одна логическая задача
Модераторы: Азарапетыч, Администрация
Еще одна логическая задача
Вы играете в "Поле чудес", вам выпал приз, вы выбрали деньги. На сцене появляются ТРИ шкатулки, Якубович заглядывает во все три из них (то есть он знает где деньги), и предлагает вам выбрать шкатулку. Вы выбираете шкатулку, после чего Якубович говорит: "Сейчас я открою одну из двух оставшихся шкатулок, но ту, в которой точно нет денег" - и открывает такую шкатулку. "Итак, у нас осталось 2 шкатулки", - говорит Якубович - "А теперь вы можете поменять свой выбор, то есть заново выбрать - либо ту, которую выбрали вначале, либо оставшуюся". Как вы поступите?
- Угрюмый
- Популярный автор
- Сообщения: 2069
- Зарегистрирован: 14 янв 2005, 13:10
- Пол: Мужской
- Откуда: Москва
В таком случае, если никакого подвоха нет, то я выбора не поменяю, т.к. в противном случае будет намного обиднее проиграть.avgera писал(а):Ну блин, вот нашел к чему прицепиться Ну было там когда-то, когда две шкатулки выносили и нужно было угадать, может и сейчас есть что-то такое. А, вспомнил! - три буквы подряд когда угадывали, тогда две шкатулки и выносили. Ну вот вместо двух вынесли три
- Avgustina
- Популярный автор
- Сообщения: 2401
- Зарегистрирован: 28 авг 2003, 15:31
- Пол: Женский
- Откуда: Балашиха
По-моему, такJos писал(а):Неужели все так сложно? О каких третях речь - ведь известно, что в одной из шкатулок денег нет. Если не учитывать психологический и телепатический факторы, то вероятность выбора = половина, разве не так?
Time wastes our bodies and our wits
But we waste time - so we are quits
But we waste time - so we are quits
-
- Графоман со стажем
- Сообщения: 517
- Зарегистрирован: 16 апр 2005, 09:03
- Пол: Мужской
- Откуда: Минск
Задачу подробно описал М.Гарднер. Конечно, без Якубовича, а на примере трёх узников, приговоренных к казни, одного из которых решили помиловать. (Лень искать книжку, всё равно точная ссылка тут никому не нужна).
При первоначальном выборе вероятность угадать - 1/3. Дальнейшие действия Якубовича не меняют эту вероятность. Но из оставшихся шкатулок остаётся одна, в которой могли бы быть деньги. Поэтому если в моей шкатулке деньги находятся с вероятностью 1/3, то в другой соответственно - 2/3, т.к. больше им быть негде.
Т.е. если такая ситуация повторяется многократно, то в 1/3 случаев деньги будут в первоначально выбранной шкатулке и в 2/3 случаев - в другой.
Разумеется, это справедливо только в предположении, что Якубович всегда действует одинаково. Т.е. независимо от того, есть ли деньги в моей шкатулке, он обязан открыть одну из оставшихся, в которой денег нет. Если же, например, он предлагает (или не предлагает) мне поменять шкатулку в зависимости от того, есть ли деньги в моей шкатулке, то теория вероятностей тут уже не применима.
При первоначальном выборе вероятность угадать - 1/3. Дальнейшие действия Якубовича не меняют эту вероятность. Но из оставшихся шкатулок остаётся одна, в которой могли бы быть деньги. Поэтому если в моей шкатулке деньги находятся с вероятностью 1/3, то в другой соответственно - 2/3, т.к. больше им быть негде.
Т.е. если такая ситуация повторяется многократно, то в 1/3 случаев деньги будут в первоначально выбранной шкатулке и в 2/3 случаев - в другой.
Разумеется, это справедливо только в предположении, что Якубович всегда действует одинаково. Т.е. независимо от того, есть ли деньги в моей шкатулке, он обязан открыть одну из оставшихся, в которой денег нет. Если же, например, он предлагает (или не предлагает) мне поменять шкатулку в зависимости от того, есть ли деньги в моей шкатулке, то теория вероятностей тут уже не применима.
С уважением Андрей Николаев.
- - -
Нам не дано предугадать, Как слово наше отзовётся... (Ф.Тютчев).
- - -
Нам не дано предугадать, Как слово наше отзовётся... (Ф.Тютчев).
Да, как только Jos написал, что раз в одной шкатулке денег нет, то вероятность того, что они в нашей - ровно половина, сразу вспомнился анекдот про женскую логику: вероятность встретить на улице динозавра - ровно 50% - либо встречу, либо не встречу
Без обид, ничего личного. Теория вероятностей - такая штука, никогда не знаешь, куда тебя сейчас вывернет
Но на самом деле не очень многие знают, что такой "выверт" теории вероятностей имеет большое практическое применение в карточных играх. Знакомым с бриджем достаточно набрать в поисковике "правило ограниченного выбора", для играющих в преферанс объясню на примере.
Вы играете (неважно что), вист против вас втемную, у вас остались побочная (не козырная) масть ТК108 и ровно один козырь. Вы знаете, что у вистующих тоже ровно один козырь, он старший, и вы точно знаете у кого он. Вы играете тузом - и тот вистующий, у кого есть козырь, играет дамой. Вы знаете, что он сильный игрок, а сильный игрок, если у него дама и валет и нет маленьких - вытащит карту случайным образом. Так как будем выбивать козыря - королем, надеясь застать расклад 2-2 с ДВ у одного и 97 у другого, или маленькой, надеясь что расклад - Д у одного и В97 у другого?
Ответ: вероятность того, что расклад - Д у одного и В97 у другого, вдвое выше! Правильная игра - маленькой.
P.S. Правда, для конкретного примера это верно только если вы уверены, что игрок не мог сыграть дамой обманно, имея, например, Д7. Но на принцип это не влияет - если против вас вынуждены были сыграть картинкой из двух смежных - вероятность второй картинки у игрока понижается.
Параллели с задачей о Якубовиче можете рассмотреть сами
Без обид, ничего личного. Теория вероятностей - такая штука, никогда не знаешь, куда тебя сейчас вывернет
Но на самом деле не очень многие знают, что такой "выверт" теории вероятностей имеет большое практическое применение в карточных играх. Знакомым с бриджем достаточно набрать в поисковике "правило ограниченного выбора", для играющих в преферанс объясню на примере.
Вы играете (неважно что), вист против вас втемную, у вас остались побочная (не козырная) масть ТК108 и ровно один козырь. Вы знаете, что у вистующих тоже ровно один козырь, он старший, и вы точно знаете у кого он. Вы играете тузом - и тот вистующий, у кого есть козырь, играет дамой. Вы знаете, что он сильный игрок, а сильный игрок, если у него дама и валет и нет маленьких - вытащит карту случайным образом. Так как будем выбивать козыря - королем, надеясь застать расклад 2-2 с ДВ у одного и 97 у другого, или маленькой, надеясь что расклад - Д у одного и В97 у другого?
Ответ: вероятность того, что расклад - Д у одного и В97 у другого, вдвое выше! Правильная игра - маленькой.
P.S. Правда, для конкретного примера это верно только если вы уверены, что игрок не мог сыграть дамой обманно, имея, например, Д7. Но на принцип это не влияет - если против вас вынуждены были сыграть картинкой из двух смежных - вероятность второй картинки у игрока понижается.
Параллели с задачей о Якубовиче можете рассмотреть сами
- Jos
- Акула пера
- Сообщения: 5274
- Зарегистрирован: 19 янв 2004, 17:29
- Пол: Мужской
- Откуда: Израиль
- Контактная информация:
Гы-гы-гыAnonymous писал(а):Да, как только Jos написал, что раз в одной шкатулке денег нет, то вероятность того, что они в нашей - ровно половина, сразу вспомнился анекдот про женскую логику: вероятность встретить на улице динозавра - ровно 50% - либо встречу, либо не встречу
Без обид, ничего личного. Теория вероятностей - такая штука, никогда не знаешь, куда тебя сейчас вывернет
Наверное поэтому я карточные игры не люблю
Кстати, посмотрите какой интересное распределение получилось из количества ответивших на опрос...
- Semak
- Акула пера
- Сообщения: 7894
- Зарегистрирован: 13 май 2004, 18:30
- Пол: Мужской
- Откуда: Москва
- Контактная информация:
Да, очень любопытно!Anonymous писал(а):Но на самом деле не очень многие знают, что такой "выверт" теории вероятностей имеет большое практическое применение в карточных играх. Знакомым с бриджем достаточно набрать в поисковике "правило ограниченного выбора", для играющих в преферанс объясню на примере.
Точно, это просто понять, расписав все возможные сочетания. Возможностей, что ДВ будут у одного игрока только 2 (либо у левого, либо у правого). Возможностей же, что картинка только одна - уже 4 (у левого одинокая Д, у левого одинокий В, то же самое, но уже у правого). Отсюда довольно распространенное бриджевое правило "разделения онеров", то есть предположения, что оставшиеся картинки находятся у разных вистующих. Это часто помогает, когда необходимо определиться, в какую сторону проводить импасы.Ответ: вероятность того, что расклад - Д у одного и В97 у другого, вдвое выше! Правильная игра - маленькой.
К сожалению, такое тоже случается сплошь и рядом. Если обе картинки и мелкая собрались на одной руке, и игрок попался сильный, он может провести обманную игру, тем более, если сможет увидеть, что в данной масти ни одна карта не играет. Тогда мы приходим к анектоду о динозаврах, то есть вероятность нахождения второй картинки слева и справа совершенно равны!P.S. Правда, для конкретного примера это верно только если вы уверены, что игрок не мог сыграть дамой обманно, имея, например, Д7.
Очень забавная задача и практический пример, большое спасибо!!
Каждой хорошенькой девушке - по плохому танцору!
Хотите научиться играть в бридж? Тогда вам СЮДА
Хотите научиться играть в бридж? Тогда вам СЮДА