Еще одна логическая задача

[avgera]

Вы играете в "Поле чудес", вам выпал приз, вы выбрали деньги. На сцене появляются ТРИ шкатулки, Якубович заглядывает во все три из них (то есть он знает где деньги), и предлагает вам выбрать шкатулку. Вы выбираете шкатулку, после чего Якубович говорит: "Сейчас я открою одну из двух оставшихся шкатулок, но ту, в которой точно нет денег" - и открывает такую шкатулку. "Итак, у нас осталось 2 шкатулки", - говорит Якубович - "А теперь вы можете поменять свой выбор, то есть заново выбрать - либо ту, которую выбрали вначале, либо оставшуюся". Как вы поступите?

[Угрюмый]

Я смело подойду к шкатулкам, открою обе, достану деньги и положу в карман, т.к. по правилам отказавшемуся от приза деньги даются безо всяких шкатулок. Еще чего!

[avgera]

Ну блин, вот нашел к чему прицепиться Ну было там когда-то, когда две шкатулки выносили и нужно было угадать, может и сейчас есть что-то такое. А, вспомнил! - три буквы подряд когда угадывали, тогда две шкатулки и выносили. Ну вот вместо двух вынесли три

[Никита]

я монетку подкину. ибо шансы у меня как были 1:3 так и остались..

[ash]

Я где-то об этом слышала. По-моему, нужно обязательно сделать новый выбор, тогда шансы на выигрыш увеличатся.

[Угрюмый]

Ну блин, вот нашел к чему прицепиться Ну было там когда-то, когда две шкатулки выносили и нужно было угадать, может и сейчас есть что-то такое. А, вспомнил! - три буквы подряд когда угадывали, тогда две шкатулки и выносили. Ну вот вместо двух вынесли три

В таком случае, если никакого подвоха нет, то я выбора не поменяю, т.к. в противном случае будет намного обиднее проиграть.

[Gomer]

выбор надо менять, в этом случае вероятность с 1/3 повысится до 2/3

[Jos]

Неужели все так сложно? О каких третях речь - ведь известно, что в одной из шкатулок денег нет. Если не учитывать психологический и телепатический факторы, то вероятность выбора = половина, разве не так?

[Avgustina]

Неужели все так сложно? О каких третях речь - ведь известно, что в одной из шкатулок денег нет. Если не учитывать психологический и телепатический факторы, то вероятность выбора = половина, разве не так?

По-моему, так

[AndrNiko]

Задачу подробно описал М.Гарднер. Конечно, без Якубовича, а на примере трёх узников, приговоренных к казни, одного из которых решили помиловать. (Лень искать книжку, всё равно точная ссылка тут никому не нужна).

При первоначальном выборе вероятность угадать - 1/3. Дальнейшие действия Якубовича не меняют эту вероятность. Но из оставшихся шкатулок остаётся одна, в которой могли бы быть деньги. Поэтому если в моей шкатулке деньги находятся с вероятностью 1/3, то в другой соответственно - 2/3, т.к. больше им быть негде.

Т.е. если такая ситуация повторяется многократно, то в 1/3 случаев деньги будут в первоначально выбранной шкатулке и в 2/3 случаев - в другой.

Разумеется, это справедливо только в предположении, что Якубович всегда действует одинаково. Т.е. независимо от того, есть ли деньги в моей шкатулке, он обязан открыть одну из оставшихся, в которой денег нет. Если же, например, он предлагает (или не предлагает) мне поменять шкатулку в зависимости от того, есть ли деньги в моей шкатулке, то теория вероятностей тут уже не применима.

[Никита]

Хм..

http://golovolomka.hobby.ru/otvet/probability6.htm

да, действительно.

[Jos]

Понятно, спасибо

[Гость]

Да, как только Jos написал, что раз в одной шкатулке денег нет, то вероятность того, что они в нашей - ровно половина, сразу вспомнился анекдот про женскую логику: вероятность встретить на улице динозавра - ровно 50% - либо встречу, либо не встречу

Без обид, ничего личного. Теория вероятностей - такая штука, никогда не знаешь, куда тебя сейчас вывернет

Но на самом деле не очень многие знают, что такой "выверт" теории вероятностей имеет большое практическое применение в карточных играх. Знакомым с бриджем достаточно набрать в поисковике "правило ограниченного выбора", для играющих в преферанс объясню на примере.

Вы играете (неважно что), вист против вас втемную, у вас остались побочная (не козырная) масть ТК108 и ровно один козырь. Вы знаете, что у вистующих тоже ровно один козырь, он старший, и вы точно знаете у кого он. Вы играете тузом - и тот вистующий, у кого есть козырь, играет дамой. Вы знаете, что он сильный игрок, а сильный игрок, если у него дама и валет и нет маленьких - вытащит карту случайным образом. Так как будем выбивать козыря - королем, надеясь застать расклад 2-2 с ДВ у одного и 97 у другого, или маленькой, надеясь что расклад - Д у одного и В97 у другого?

Ответ: вероятность того, что расклад - Д у одного и В97 у другого, вдвое выше! Правильная игра - маленькой.

P.S. Правда, для конкретного примера это верно только если вы уверены, что игрок не мог сыграть дамой обманно, имея, например, Д7. Но на принцип это не влияет - если против вас вынуждены были сыграть картинкой из двух смежных - вероятность второй картинки у игрока понижается.

Параллели с задачей о Якубовиче можете рассмотреть сами

[Jos]

Да, как только Jos написал, что раз в одной шкатулке денег нет, то вероятность того, что они в нашей - ровно половина, сразу вспомнился анекдот про женскую логику: вероятность встретить на улице динозавра - ровно 50% - либо встречу, либо не встречу

Без обид, ничего личного. Теория вероятностей - такая штука, никогда не знаешь, куда тебя сейчас вывернет

Гы-гы-гы

Наверное поэтому я карточные игры не люблю

Кстати, посмотрите какой интересное распределение получилось из количества ответивших на опрос...

[Semak]

Но на самом деле не очень многие знают, что такой "выверт" теории вероятностей имеет большое практическое применение в карточных играх. Знакомым с бриджем достаточно набрать в поисковике "правило ограниченного выбора", для играющих в преферанс объясню на примере.

Да, очень любопытно!

Ответ: вероятность того, что расклад - Д у одного и В97 у другого, вдвое выше! Правильная игра - маленькой.

Точно, это просто понять, расписав все возможные сочетания. Возможностей, что ДВ будут у одного игрока только 2 (либо у левого, либо у правого). Возможностей же, что картинка только одна - уже 4 (у левого одинокая Д, у левого одинокий В, то же самое, но уже у правого). Отсюда довольно распространенное бриджевое правило "разделения онеров", то есть предположения, что оставшиеся картинки находятся у разных вистующих. Это часто помогает, когда необходимо определиться, в какую сторону проводить импасы.

P.S. Правда, для конкретного примера это верно только если вы уверены, что игрок не мог сыграть дамой обманно, имея, например, Д7.

К сожалению, такое тоже случается сплошь и рядом. Если обе картинки и мелкая собрались на одной руке, и игрок попался сильный, он может провести обманную игру, тем более, если сможет увидеть, что в данной масти ни одна карта не играет. Тогда мы приходим к анектоду о динозаврах, то есть вероятность нахождения второй картинки слева и справа совершенно равны!


Очень забавная задача и практический пример, большое спасибо!!