Еще одна логическая задача
Модераторы: Азарапетыч, Администрация
- Antananarivu
- Популярный автор
- Сообщения: 2338
- Зарегистрирован: 24 сен 2007, 16:35
- Пол: Мужской
- Откуда: Мытищи
С этой постановкой все ясно. А если поставить вопрос по другому. Не ведущий, а вы открываете одну из двух оставшихся шкатулок. Допустим Вам повезло вы открыли одну из оставшихся двух шкатулок - она пустая. Имеет ли теперь смысл менять шкатулку? А если шкатулок было 100? На мой взгляд, я знаю ответ, но хочу себя проверить!
- Antananarivu
- Популярный автор
- Сообщения: 2338
- Зарегистрирован: 24 сен 2007, 16:35
- Пол: Мужской
- Откуда: Мытищи
- Antananarivu
- Популярный автор
- Сообщения: 2338
- Зарегистрирован: 24 сен 2007, 16:35
- Пол: Мужской
- Откуда: Мытищи
ммм.. что -то у меня не стыкуется:
Может, озвучите формулировку задачи полностью?
Непонятно, на что менять если шкатулка осталась одна?Не ведущий, а вы открываете одну из двух оставшихся шкатулок. Допустим Вам повезло вы открыли одну из оставшихся двух шкатулок - она пустая. Имеет ли теперь смысл менять шкатулку?
Может, озвучите формулировку задачи полностью?
Dixi
- Antananarivu
- Популярный автор
- Сообщения: 2338
- Зарегистрирован: 24 сен 2007, 16:35
- Пол: Мужской
- Откуда: Мытищи
Есть три шкатулки. В одной из них деньги. Ведущий предлагает Вам выбрать шкатулку. Вы выбираете. Ведущий говорит: "А теперь откройте любую из двух оставшихся, но если Вы откроете шкатулку с деньгами, Вы, соответсвенно, проиграли". Вы открываете одну из двух оставшихся шкатулок. Фуух, Вам повезло, она пустая. И теперь ведущий говорит: "Прежде, чем открыть Вы имеете возможность поменять шкатулку". Вопрос: имеет ли в этом случае смысл менять шкатулку? Поднимутся ли при этом Ваши шансы на выигрыш, понизятся или останутся неизменными?
изменю задачку. Есть урна. В ней три шара - 1 белый и 2 черных.
Условия игры таковы: вы засовываете руку в урну и зажимаете один шар в кулаке. Потом засовываете другую руку и, молясь всем богам, вытаскиваете один из оставшихся шаров наружу. Он черный. Какова вероятность того, что шар, который остался в урне - белый?
Условия игры таковы: вы засовываете руку в урну и зажимаете один шар в кулаке. Потом засовываете другую руку и, молясь всем богам, вытаскиваете один из оставшихся шаров наружу. Он черный. Какова вероятность того, что шар, который остался в урне - белый?
Dixi
- Antananarivu
- Популярный автор
- Сообщения: 2338
- Зарегистрирован: 24 сен 2007, 16:35
- Пол: Мужской
- Откуда: Мытищи
- Antananarivu
- Популярный автор
- Сообщения: 2338
- Зарегистрирован: 24 сен 2007, 16:35
- Пол: Мужской
- Откуда: Мытищи
Вернемся к шкатулкам. Я приведу свое рассуждение, а мне укажут, я надеюсь, на мою ошибку, если она есть.
В случае, когда есть ведущий, смена шкатулки действительно увеличит шансы на выигрыш в 2 раза, а вот в моей формулировке шансы не изменятся. Рассуждаю по житейски, без всяких формул. Предположим мы сыграем таким образом 99 раз, на мой взгляд 33 раза я сразу открою шкатулку с деньгами (и естественно мгновенно проиграю), 33 раза деньги окажутся в моей шкатулке и те же 33 в третьей. По-моему так! ) Соответственно при обмене шансы не меняются.
В случае, когда есть ведущий, смена шкатулки действительно увеличит шансы на выигрыш в 2 раза, а вот в моей формулировке шансы не изменятся. Рассуждаю по житейски, без всяких формул. Предположим мы сыграем таким образом 99 раз, на мой взгляд 33 раза я сразу открою шкатулку с деньгами (и естественно мгновенно проиграю), 33 раза деньги окажутся в моей шкатулке и те же 33 в третьей. По-моему так! ) Соответственно при обмене шансы не меняются.
Последний раз редактировалось Antananarivu 25 сен 2007, 14:26, всего редактировалось 1 раз.
- Atson
- Литератор-любитель
- Сообщения: 371
- Зарегистрирован: 15 апр 2007, 21:02
- Пол: Мужской
- Откуда: планета K-pax
Если не придираться к тому, что ровно по 33 не получится, то в целом Ваше рассуждение верно. Шансы на выигрыш в "начальной позиции" 1/3. Т.е. та шкатулка, которую мы выбрали в начале, выигрывает с вероятностью 1/3.Виталий Антипов писал(а):Вернемся к шкатулкам. Я приведу свое рассуждение, а мне укажут, я надеюсь, на мою ошибку, если она есть.
В случае, когда есть ведущий, смена шкатулки действительно увеличит шансы на выигрыш в 2 раза, а вот в моей формулировке шансы не изменятся. Рассуждаю по житейски, без всяких формул. Предположим мы сыграем таким образом 99 раз, на мой взгляд 33 раза я сразу открою шкатулку с деньгами (и естественно мгновенно проиграю), 33 раза деньги окажутся в моей шкатулке и те же 33 в третьей. По-моему так! ) Соответственно при обмене шансы не меняются.
Теперь рассмотрим позицию после "второго хода" (открыли пустую). Те 33 раза, которые мы могли проиграть уже не состоялись. Напомним, шкатулка, которую мы выбрали в начале, выигрывает с вероятностью 1/3. С какой вероятностью деньги в другой неоткрытой шкатулке (ведь должны же они где-то быть?)?
зайчатки интеллекта
- Antananarivu
- Популярный автор
- Сообщения: 2338
- Зарегистрирован: 24 сен 2007, 16:35
- Пол: Мужской
- Откуда: Мытищи
Так, я, если честно, запутался. Вы все считаете, что и в моей формулировке надо менять шкатулку, так как это повысит шансы на выигрыш вдвое. Я правильно понял?
P.S. В общем, я почти уверен, что прав. Сыграл я - правда тянул бумажки (с нарисованной точкой вместо миллиона) с закрытыми глазами - согласен, что не совсем идеальные условия, но если бы заметили клиент или секретарша... - в общем. В общем, сыграл 30 раз - 9 раз точка была на той бумажке которую я вытащил с самого начала, 11 раз, на той бумажке, что я тянул на втором ходу и 10 раз на той, что осталась. То есть - менял бы я или не менял, вероятность выигрыша 33%.
P.S. В общем, я почти уверен, что прав. Сыграл я - правда тянул бумажки (с нарисованной точкой вместо миллиона) с закрытыми глазами - согласен, что не совсем идеальные условия, но если бы заметили клиент или секретарша... - в общем. В общем, сыграл 30 раз - 9 раз точка была на той бумажке которую я вытащил с самого начала, 11 раз, на той бумажке, что я тянул на втором ходу и 10 раз на той, что осталась. То есть - менял бы я или не менял, вероятность выигрыша 33%.
- Antananarivu
- Популярный автор
- Сообщения: 2338
- Зарегистрирован: 24 сен 2007, 16:35
- Пол: Мужской
- Откуда: Мытищи