Задачи на переливания.

[Dendr]

Интересно, что также в один ход можно набрать и 3 литра.
Надо только поставить сосуды рядом, потом перекатить малый через ребро в сторону от большого и наклонить большой, чтобы он оперся о дно малого. (см. рис.)

4 литра - это классический наклон, пока вода не сравняется с ребром.
Это значит, что можно получить и 6, и 7 литров (3 - выливаем временно в малый, потом набираем 3 или 4 в большой известным спосрбом).

Вот дальше интересно - можно ли как-то получить 1 или 2 литра?

[ХМАО]

Интересно, что также в один ход можно набрать и 3 литра.
Надо только поставить сосуды рядом, потом перекатить малый через ребро в сторону от большого и наклонить большой, чтобы он оперся о дно малого. (см. рис.)
4 литра - это классический наклон, пока вода не сравняется с ребром.
Это значит, что можно получить и 6, и 7 литров (3 - выливаем временно в малый, потом набираем 3 или 4 в большой известным спосрбом).
Вот дальше интересно - можно ли как-то получить 1 или 2 литра?

Один литр можно.

[ХМАО]

Порылся в своем архиве и нашел несколько задач связанных с данной тематикой.
Поэтому поменял название, чтобы не открывать несколько тем на задачи данного типа.

Имеется два тонкостенных сосуда кубической формы (не прозрачные и без верхней крышки) емкостью 1.5 и 5.0625 литров. Запас воды неограниченный. Как за одно действие отмерить ровно литр воды?

На столе стоят три ведра объемами 4 л, 5 л, 6 л, кран с водой, раковина и 4 л сиропа в самом маленьком ведре. Можно ли с помощью переливаний получить 8 л смеси воды с сиропом, так чтобы в каждом сосуде воды и сиропа было поровну?

[князь Владимир]

2. Нет, поскольку не сказано, что сироп не остаётся на стенках.

[basil0]

2. Условие явно требует уточнения (кроме уже сделанного ).
а) Если 4л ведро цилиндрическое, то решение тривиально.
б) Если раковину, которая стоит на столе (!!!) можно использовать для временного хранения 1 л воды, то решение тоже простое.
в) Если условие уточнить:
Даны: ведра неизвестной конусности, неисчерпаемый источник воды и возможность выливать воду из ведер.
в1) То есть решение требующее бесконечного числа переливаний: сироп в В6, В6 долить до верху из В4, остаток 2 л в В5. Далее при бесконечном переливании из В6 в В5 и обратно, в пределе получаем заказанную смесь.
в2) Алгоритм с конечным числом переливаний пока не нашел.

[ХМАО]

2. Условие явно требует уточнения (кроме уже сделанного ).
а) Если 4л ведро цилиндрическое, то решение тривиально.
б) Если раковину, которая стоит на столе (!!!) можно использовать для временного хранения 1 л воды, то решение тоже простое.
в) Если условие уточнить:
Даны: ведра неизвестной конусности, неисчерпаемый источник воды и возможность выливать воду из ведер.
в1) То есть решение требующее бесконечного числа переливаний: сироп в В6, В6 долить до верху из В4, остаток 2 л в В5. Далее при бесконечном переливании из В6 в В5 и обратно, в пределе получаем заказанную смесь.
в2) Алгоритм с конечным числом переливаний пока не нашел.

ДА.
Число переливаний не более 15.

[basil0]

И даже меньше 15.
Переливаний - 6.
Переливаний и выливаний в раковину -7.
Переливаний, наливаний из крана и выливаний в раковину - 9.

[bespredel]

помогите с задачей есть 2 бочки обьёмом по сто литров , в одной имеется только сто литров воды, как сделать так чтобы воды в них стало поровну используя ёмкости по 3,6 и 9 литров

[Atson]

Пока приходит в голову только "вырожденный" случай - вылить всю воду из бочки .