Интересно, что также в один ход можно набрать и 3 литра.
Надо только поставить сосуды рядом, потом перекатить малый через ребро в сторону от большого и наклонить большой, чтобы он оперся о дно малого. (см. рис.)
4 литра - это классический наклон, пока вода не сравняется с ребром.
Это значит, что можно получить и 6, и 7 литров (3 - выливаем временно в малый, потом набираем 3 или 4 в большой известным спосрбом).
Вот дальше интересно - можно ли как-то получить 1 или 2 литра?
Задачи на переливания.
Модераторы: Азарапетыч, Администрация
- ХМАО
- Писатель на заборах
- Сообщения: 154
- Зарегистрирован: 24 апр 2009, 21:15
- Пол: Мужской
- Откуда: ХАНТЫ-МАНСИЙСК
Re: Кубические сосуды.
Один литр можно.Dendr писал(а):Интересно, что также в один ход можно набрать и 3 литра.
Надо только поставить сосуды рядом, потом перекатить малый через ребро в сторону от большого и наклонить большой, чтобы он оперся о дно малого. (см. рис.)
4 литра - это классический наклон, пока вода не сравняется с ребром.
Это значит, что можно получить и 6, и 7 литров (3 - выливаем временно в малый, потом набираем 3 или 4 в большой известным спосрбом).
Вот дальше интересно - можно ли как-то получить 1 или 2 литра?
- ХМАО
- Писатель на заборах
- Сообщения: 154
- Зарегистрирован: 24 апр 2009, 21:15
- Пол: Мужской
- Откуда: ХАНТЫ-МАНСИЙСК
Re: Задачи на переливания.
Порылся в своем архиве и нашел несколько задач связанных с данной тематикой.
Поэтому поменял название, чтобы не открывать несколько тем на задачи данного типа.
Имеется два тонкостенных сосуда кубической формы (не прозрачные и без верхней крышки) емкостью 1.5 и 5.0625 литров. Запас воды неограниченный. Как за одно действие отмерить ровно литр воды?
На столе стоят три ведра объемами 4 л, 5 л, 6 л, кран с водой, раковина и 4 л сиропа в самом маленьком ведре. Можно ли с помощью переливаний получить 8 л смеси воды с сиропом, так чтобы в каждом сосуде воды и сиропа было поровну?
Поэтому поменял название, чтобы не открывать несколько тем на задачи данного типа.
Имеется два тонкостенных сосуда кубической формы (не прозрачные и без верхней крышки) емкостью 1.5 и 5.0625 литров. Запас воды неограниченный. Как за одно действие отмерить ровно литр воды?
На столе стоят три ведра объемами 4 л, 5 л, 6 л, кран с водой, раковина и 4 л сиропа в самом маленьком ведре. Можно ли с помощью переливаний получить 8 л смеси воды с сиропом, так чтобы в каждом сосуде воды и сиропа было поровну?
- князь Владимир
- Писатель на заборах
- Сообщения: 136
- Зарегистрирован: 28 янв 2008, 17:19
- Пол: Мужской
- Откуда: Ростов-на-Дону
- Контактная информация:
Re: Задачи на переливания.
2. Нет, поскольку не сказано, что сироп не остаётся на стенках.
Закон Кулона не объявишь вне закона – ну, разве что через Басманный суд. © Тимур Шаов
- basil0
- Популярный автор
- Сообщения: 2007
- Зарегистрирован: 10 ноя 2006, 01:17
- Пол: Мужской
- Откуда: Москва
- Контактная информация:
Re: Задачи на переливания.
2. Условие явно требует уточнения (кроме уже сделанного ).
а) Если 4л ведро цилиндрическое, то решение тривиально.
б) Если раковину, которая стоит на столе (!!!) можно использовать для временного хранения 1 л воды, то решение тоже простое.
в) Если условие уточнить:
Даны: ведра неизвестной конусности, неисчерпаемый источник воды и возможность выливать воду из ведер.
в1) То есть решение требующее бесконечного числа переливаний: сироп в В6, В6 долить до верху из В4, остаток 2 л в В5. Далее при бесконечном переливании из В6 в В5 и обратно, в пределе получаем заказанную смесь.
в2) Алгоритм с конечным числом переливаний пока не нашел.
а) Если 4л ведро цилиндрическое, то решение тривиально.
б) Если раковину, которая стоит на столе (!!!) можно использовать для временного хранения 1 л воды, то решение тоже простое.
в) Если условие уточнить:
Даны: ведра неизвестной конусности, неисчерпаемый источник воды и возможность выливать воду из ведер.
в1) То есть решение требующее бесконечного числа переливаний: сироп в В6, В6 долить до верху из В4, остаток 2 л в В5. Далее при бесконечном переливании из В6 в В5 и обратно, в пределе получаем заказанную смесь.
в2) Алгоритм с конечным числом переливаний пока не нашел.
С уважением, Василий.
А кто сказал, что я прав?
А кто сказал, что я прав?
- ХМАО
- Писатель на заборах
- Сообщения: 154
- Зарегистрирован: 24 апр 2009, 21:15
- Пол: Мужской
- Откуда: ХАНТЫ-МАНСИЙСК
Re: Задачи на переливания.
ДА.basil0 писал(а):2. Условие явно требует уточнения (кроме уже сделанного ).
а) Если 4л ведро цилиндрическое, то решение тривиально.
б) Если раковину, которая стоит на столе (!!!) можно использовать для временного хранения 1 л воды, то решение тоже простое.
в) Если условие уточнить:
Даны: ведра неизвестной конусности, неисчерпаемый источник воды и возможность выливать воду из ведер.
в1) То есть решение требующее бесконечного числа переливаний: сироп в В6, В6 долить до верху из В4, остаток 2 л в В5. Далее при бесконечном переливании из В6 в В5 и обратно, в пределе получаем заказанную смесь.
в2) Алгоритм с конечным числом переливаний пока не нашел.
Число переливаний не более 15.
- basil0
- Популярный автор
- Сообщения: 2007
- Зарегистрирован: 10 ноя 2006, 01:17
- Пол: Мужской
- Откуда: Москва
- Контактная информация:
Re: Задачи на переливания.
И даже меньше 15.
Переливаний - 6.
Переливаний и выливаний в раковину -7.
Переливаний, наливаний из крана и выливаний в раковину - 9.
Переливаний - 6.
Переливаний и выливаний в раковину -7.
Переливаний, наливаний из крана и выливаний в раковину - 9.
С уважением, Василий.
А кто сказал, что я прав?
А кто сказал, что я прав?
Re: Задачи на переливания.
помогите с задачей есть 2 бочки обьёмом по сто литров , в одной имеется только сто литров воды, как сделать так чтобы воды в них стало поровну используя ёмкости по 3,6 и 9 литров
- Atson
- Литератор-любитель
- Сообщения: 371
- Зарегистрирован: 15 апр 2007, 21:02
- Пол: Мужской
- Откуда: планета K-pax
Re: Задачи на переливания.
Пока приходит в голову только "вырожденный" случай - вылить всю воду из бочки .
зайчатки интеллекта