Кулак кулака видит издалека...

Логические задачи

Модераторы: Азарапетыч, Администрация

Ответить
Аватара пользователя
Dendr
Акула пера
Акула пера
Сообщения: 5717
Зарегистрирован: 06 май 2005, 15:11
Пол: Мужской
Откуда: Раменское, Мос.обл.
Контактная информация:

Кулак кулака видит издалека...

Сообщение Dendr »

Перебирал тут старые закладки, нашел такую задачку. Простенькая, особенно после предыдущих.

В деревне было дело. Несколько хозяйств, и, значит, по всем хозяйствам в сумме 128 коров. И решили, значит, мужики раскулачиванием заняться - ну, в силу понимания данного процесса. Делали так: если у одного из крестьян
не меньше половины всех коров деревни, то все остальные мужики забирали у него по стольку коров каждый, сколько у них самих было. (если же у нескольких кулаков коров поровну, то забирали у какого-то одного)

Так прошло 7 (семь) раскулачиваний. Как коровы распределены теперь по хозяйствам?

P.S. На уточняющие вопросы - "сколько было в деревне мужиков" и "какое было распределение коров" я вам не отвечу.

Аватара пользователя
molch64
Литератор-любитель
Литератор-любитель
Сообщения: 266
Зарегистрирован: 08 июн 2006, 11:05
Пол: Мужской

Re: Кулак кулака видит издалека...

Сообщение molch64 »

Да, особенно после предыдущих:)
За двумя заяйцами погонишься - ни одного заяйца не поймаешь!

Аватара пользователя
basil0
Популярный автор
Популярный автор
Сообщения: 2007
Зарегистрирован: 10 ноя 2006, 01:17
Пол: Мужской
Откуда: Москва
Контактная информация:

Re: Кулак кулака видит издалека...

Сообщение basil0 »

Dendr писал(а): Как коровы распределены теперь по хозяйствам?
Распределение коров по хозяйствам достоверно не отличается от равномерного. :)
Уточняющий вопрос. Если у двух кулаков А и Б одинаковое количество коров, то Б участвует в раскулачивании?
Когда написал понял, что вопрос глупый. Но зато родился один ответ.
Если изначально коровы были только у двух кулаков по 64 штуки, то в результате имеем сколько угодно мужиков с 0 коров и одного кулака со 128 коровами.
С уважением, Василий.
А кто сказал, что я прав?

Аватара пользователя
team55
Популярный автор
Популярный автор
Сообщения: 1086
Зарегистрирован: 18 апр 2006, 16:49

Re: Кулак кулака видит издалека...

Сообщение team55 »

Ну, если восьмое раскулачивание не состоялось, то предлагаю вариант: всего есть 2 мужика, у одного изначально всего одна корова, он семь раз раскулачивает другого :D
почти как кошке хвост по частям отрезать :)

upd/ упс... так только 6 раскулачиваний получается

Юляша
Популярный автор
Популярный автор
Сообщения: 3352
Зарегистрирован: 15 янв 2009, 12:32
Пол: Женский

Re: Кулак кулака видит издалека...

Сообщение Юляша »

Что значит "прошло 7 раскулачиваний"?

1. Мужики 7 раз собрались, чтобы посмотрить, есть ли что делить.
2. Мужики реально 7 раз коров перераспределяли.

Задача похоже имеет смысл только в случае 2.

Тогда после каждого раскулачивания степень двойки, на которую число коров у любого мужика делится, увеличивается.
а) Если его не раскулачат, то число коров удваивается - понятно.
б) Если его раскулачат, то у него будет Х-(128-Х) = 2Х-128 - тоже понятно

Так что после 7 раскулачивания у всех делится на 2 в седьмой - у всех 0, у одного - все коровы.
Нас двое - я и папа
И погромче нас были витии Да не сделали пользы пером. Дураков не убавим в России, А на умных тоску наведем.

Аватара пользователя
team55
Популярный автор
Популярный автор
Сообщения: 1086
Зарегистрирован: 18 апр 2006, 16:49

Re: Кулак кулака видит издалека...

Сообщение team55 »

Вроде, если мужиков двое, у одного сначала 10 коров, то сходится.
После 7го раскулачивания у обоих по 64 коровы
upd/ опять невнимательно прочитал :o верен мой первый вариант.

Аватара пользователя
Dendr
Акула пера
Акула пера
Сообщения: 5717
Зарегистрирован: 06 май 2005, 15:11
Пол: Мужской
Откуда: Раменское, Мос.обл.
Контактная информация:

Re: Кулак кулака видит издалека...

Сообщение Dendr »

basil0 писал(а):Если изначально коровы были только у двух кулаков по 64 штуки, то в результате имеем сколько угодно мужиков с 0 коров и одного кулака со 128 коровами.
Точно так. Но это одно раскулачивание.

Аватара пользователя
Dendr
Акула пера
Акула пера
Сообщения: 5717
Зарегистрирован: 06 май 2005, 15:11
Пол: Мужской
Откуда: Раменское, Мос.обл.
Контактная информация:

Re: Кулак кулака видит издалека...

Сообщение Dendr »

Юляша писал(а):Так что после 7 раскулачивания у всех делится на 2 в седьмой - у всех 0, у одного - все коровы.
:good:

Аватара пользователя
Судовой_Врач
Литератор-любитель
Литератор-любитель
Сообщения: 485
Зарегистрирован: 22 дек 2008, 13:46
Пол: Мужской

Re: Кулак кулака видит издалека...

Сообщение Судовой_Врач »

При всего двух хозяйствах неважно первоначальное распределение коров: все коровы переходят в одни руки. Так?

Да, весело.
Допустим, до раскулачивания было 63 и 65. А после - 128 и 0. :P

Аватара пользователя
team55
Популярный автор
Популярный автор
Сообщения: 1086
Зарегистрирован: 18 апр 2006, 16:49

Re: Кулак кулака видит издалека...

Сообщение team55 »

А интересно, какое максимальное количество раскулачиваний можно провести? У меня пока 9 получается.

Аватара пользователя
Dendr
Акула пера
Акула пера
Сообщения: 5717
Зарегистрирован: 06 май 2005, 15:11
Пол: Мужской
Откуда: Раменское, Мос.обл.
Контактная информация:

Re: Кулак кулака видит издалека...

Сообщение Dendr »

team55 писал(а):А интересно, какое максимальное количество раскулачиваний можно провести? У меня пока 9 получается.
Как это? Больше семи никак не выйдет. Чисто математически.

Ответ уже дан, и он правильный.

Смотрите: допустим, что изначально 128 коров разбросаны неким образом на N мужиков.
Один из них признается кулаком и раздает своих коров остальным. После этого у (N-1) мужика будет четное число коров. У кулака либо 0, либо 128-(что-то четное), т.е. четное число. (зд. "-" - знак вычитания)
Итого. После первого раскулачивания у каждого мужика будет четное число коров (включая и ноль).

Второе раскулачивание. Один мужик раздает своих коров остальным, и у всех это число удваивается. Но оно уже было четным, следовательно, теперь будет кратным 4, т.е. сумма коров у них тоже делится на 4. У раскулаченного - либо ноль, либо 128-(что-то*4), т.е. опять вывод: у каждого мужика число коров делится на 4. (зд. "-" - знак вычитания)

И т.д.

K-е раскулачивание. После него кол-во коров у каждого мужика делится на (2^K). (возможно, что и 0)

Таким образом, после 7-го раскулачивания число коров в каждом хозяйстве неизбежно делится на 128. То есть у одного мужика все коровы, а у остальных ничего. Раскулачивание по правилам уже не пройдет (очевидно, все остальные просто пойдут стучать кулака по лицу).

Интересно, что к такому раскладу приведет множественное количество начальных состояний, но при условии, что мужиков не более 8. Если будет 9, то все будет более-менее честно, и до 7-го раскулачивания дело просто не дойдет.
Да и при меньшем количестве окоровленных мужиков раскулачивание может остановиться на первом шаге. Допустим, 84-22-22 перейдет в 40-44-44.

Аватара пользователя
team55
Популярный автор
Популярный автор
Сообщения: 1086
Зарегистрирован: 18 апр 2006, 16:49

Re: Кулак кулака видит издалека...

Сообщение team55 »

Dendr, ошибся я. ](*,)

Ответить

Вернуться в «Задачки»