Очень простенькая и очень симпатичная задачка. Задавалась израильским пятиклассникам.
Есть 25 человек в красных шапках и 25 человек в черных шапках. Естественно, каждый из них не знает, какого цвета шапка у него на голове.
Эти 50 человек помещаются в одной комнате. Потом они все по одному в случайном порядке переходят в другую комнату. Их задача - построиться в другой комнате в шеренгу так, чтобы в шеренге стояли вначале 25 человек подряд в шапках одного цвета, а потом 25 человек подряд в шапках другого цвета.
Любое общение этих людей друг с другом после того, как на них надели шапки, запрещено. Однако, до того, как на них наденут шапки, они могут договариваться о чем угодно.
Как они должны действовать?
И снова цветные шапки
Модераторы: Азарапетыч, Администрация
-
- Акула пера
- Сообщения: 9096
- Зарегистрирован: 28 ноя 2003, 14:05
- Пол: Мужской
- Откуда: С большой дороги.
И снова цветные шапки
В борьбе бобра с козлом побеждает бобро. Или козло.
-
- Акула пера
- Сообщения: 5717
- Зарегистрирован: 06 май 2005, 15:11
- Пол: Мужской
- Откуда: Раменское, Мос.обл.
Re: И снова цветные шапки
Что-то не совсем понятно.
Каков алгоритм "Мастера Игры"?
1. В комнате стоят 50 человек.
2. Они договариваются о хитроумной стратегии.
3. Им одевают шапки на головы в случайном порядке, и никто не знает о цвете шапки, надетой на него. С этого момента все переговоры запрещены (да-да, даже перемигивания и общение на языке слепоглухонемых)
4. Их в случайном порядке запускают во вторую комнату, по одному.
5. Они выстраиваются в ряд нужным образом.
Где-то между 3-м и 5-м пунктом провал есть (или его нет?). Получается, что в какой-то момент каждый из подопытных видит остальных 49 человек, и соответственно, делает вывод, что у него "такая-то" шапка. Какие проблемы тогда?
Далее идут рассуждения о правильной постановке, в которых содержится спойлер к ответу.
Или так - ПЕРЕД третьим пунктом в первой комнате выключается свет, и следовательно, никто не знает, какая шапка надета на его соседа (и тем более, на него самого.
А МЕЖДУ 4-м и 5-м пунктами правило такое - каждый заходящий видит (ну, кроме первого, конечно) шеренгу вошедших ранее, видит их шапки (по-прежнему не видя своей) и, исходя из полученной информации, становится в шеренгу, и больше из нее не выходит. Иначе нельзя - потому как он увидит обязательно шапки новоприбывших, и может всегда перестроиться после всего.
Если так, то да, задача становится интересной. Хотя...
Пока все это печатал, уже нашел решение (ЛС). Для пятиклассника, пожалуй, простовата.
Каков алгоритм "Мастера Игры"?
1. В комнате стоят 50 человек.
2. Они договариваются о хитроумной стратегии.
3. Им одевают шапки на головы в случайном порядке, и никто не знает о цвете шапки, надетой на него. С этого момента все переговоры запрещены (да-да, даже перемигивания и общение на языке слепоглухонемых)
4. Их в случайном порядке запускают во вторую комнату, по одному.
5. Они выстраиваются в ряд нужным образом.
Где-то между 3-м и 5-м пунктом провал есть (или его нет?). Получается, что в какой-то момент каждый из подопытных видит остальных 49 человек, и соответственно, делает вывод, что у него "такая-то" шапка. Какие проблемы тогда?
Далее идут рассуждения о правильной постановке, в которых содержится спойлер к ответу.
Или так - ПЕРЕД третьим пунктом в первой комнате выключается свет, и следовательно, никто не знает, какая шапка надета на его соседа (и тем более, на него самого.
А МЕЖДУ 4-м и 5-м пунктами правило такое - каждый заходящий видит (ну, кроме первого, конечно) шеренгу вошедших ранее, видит их шапки (по-прежнему не видя своей) и, исходя из полученной информации, становится в шеренгу, и больше из нее не выходит. Иначе нельзя - потому как он увидит обязательно шапки новоприбывших, и может всегда перестроиться после всего.
Если так, то да, задача становится интересной. Хотя...
Пока все это печатал, уже нашел решение (ЛС). Для пятиклассника, пожалуй, простовата.
-
- Литератор-любитель
- Сообщения: 266
- Зарегистрирован: 08 июн 2006, 11:05
- Пол: Мужской
Re: И снова цветные шапки
Заходит, видит шеренгу, слева красные, справа черные. Становится посередине на границе цветов.
P.S> А в задачу действительно надо ставить ограничение, что заходящий становится в уже существующую шеренгу, как стал - переходов быть не может. Иначе придет последний, все всё увидят, свои цвета поймут и всё:)
Или сделать так, что изначально НЕ известно сколько в каких шапках.
P.P.S> Для 5го задача как-раз
P.S> А в задачу действительно надо ставить ограничение, что заходящий становится в уже существующую шеренгу, как стал - переходов быть не может. Иначе придет последний, все всё увидят, свои цвета поймут и всё:)
Или сделать так, что изначально НЕ известно сколько в каких шапках.
P.P.S> Для 5го задача как-раз
-
- Акула пера
- Сообщения: 9096
- Зарегистрирован: 28 ноя 2003, 14:05
- Пол: Мужской
- Откуда: С большой дороги.
Re: И снова цветные шапки
Да, верно, тут есть недоговоренности. Лучше было бы сказать, что после того как они договорились о стратегии, каждого отвели в отдельную комнату, надели на него шапку, и уже из этой комнаты он входит прямо в ту комнату, в которой надо построить шеренгу. И до входа в общую комнату он не видит остальных.
Кроме того, пожалуй надо запретить перестановки в уже построенной части шеренги (перестановки - это когда кто-то меняет свое местоположение относительно своих соседей по шеренге).
Тогда все нормализуется...
Кроме того, пожалуй надо запретить перестановки в уже построенной части шеренги (перестановки - это когда кто-то меняет свое местоположение относительно своих соседей по шеренге).
Тогда все нормализуется...
В борьбе бобра с козлом побеждает бобро. Или козло.
-
- Литератор-любитель
- Сообщения: 266
- Зарегистрирован: 08 июн 2006, 11:05
- Пол: Мужской
Re: И снова цветные шапки
Причем это будет баааальшой подсказкой к решению задачиШшок писал(а): Кроме того, пожалуй надо запретить перестановки в уже построенной части шеренги (перестановки - это когда кто-то меняет свое местоположение относительно своих соседей по шеренге).
За двумя заяйцами погонишься - ни одного заяйца не поймаешь!
-
- Популярный автор
- Сообщения: 1434
- Зарегистрирован: 18 июл 2006, 18:44
- Пол: Женский
- Откуда: Калифорния
Re: И снова цветные шапки
А кто-то так и не узнает свой цвет
Вы только что начали читать фразу, чтение которой Вы уже заканчиваете...
-
- Акула пера
- Сообщения: 5717
- Зарегистрирован: 06 май 2005, 15:11
- Пол: Мужской
- Откуда: Раменское, Мос.обл.
Re: И снова цветные шапки
С чего бы? Они же знают, что их - 50 человек.Инна писал(а):А кто-то так и не узнает свой цвет
-
- Популярный автор
- Сообщения: 1434
- Зарегистрирован: 18 июл 2006, 18:44
- Пол: Женский
- Откуда: Калифорния
Re: И снова цветные шапки
А, ну да. Я в решении не использовала, что тех и других половина. Оно годится, даже если неизвестно, сколько какихDendr писал(а):С чего бы? Они же знают, что их - 50 человек.
Вы только что начали читать фразу, чтение которой Вы уже заканчиваете...