Хитрый график, или Самоссылающаяся формула

[Dendr]

Ну не совсем задача, и не совсем график...
Просто интересный момент, или факт, если желаете.

Формула, которая "ссылается" сама на себя, т.е. если построить ее графическое решение, на картинке будет... сама формула.

ссылка в вики
(English needed)

[Anton Diaz]

Мда, как такое вообще смогли выдумать. O_o

[Dendr]

Там есть ссылка на статью, где автор описывает принципы матметода, и собственно это уравнение - наглядный пример.

Правда, это совсем не объясняет, как это можно вообще придумать...

[Инна]

Мне это почему-то напомнило древнюю задачку для программистов: написать программу, которая бы при запуске печатала точный текст себя.

[Инна]

Или для любителей лингвистики.
В этой фразе ... букв А, ... букв Б, .................., ни одного твердого знака, ...................., ... букв Я.

А многоточия надо заполнить словами-числительными, чтобы всё сходилось.

[maksim82]

Мда, как такое вообще смогли выдумать. O_o

А главное на хрена

[Павел Мальдинин]

Объясните недоумку зачем в этой формуле берется целая часть от остатка?

[Инна]

зачем в этой формуле берется целая часть от остатка?

Насколько я поняла, смысл в том, что неравенство создает огромное количество небольших прямоугольных областей на плоскости. Они расположены почти хаотично, и достаточно далеко (см. число) есть множество областей, похожее на это неравенство. Аналогичным образом можно создать, наверное, любое пиксельное изображение.

[Павел Мальдинин]

так какой смысл имеет опреация взятия целой части от остатка, который по поределению целый?

[Инна]

Ааааааа.
Ну да. Сейчас кажется, то последние скобки = лишние.

[Anton Diaz]

Мне это почему-то напомнило древнюю задачку для программистов: написать программу, которая бы при запуске печатала точный текст себя.

Хе-хе-хе)) Получится что-то в этом духе:

[Dendr]

так какой смысл имеет опреация взятия целой части от остатка, который по поределению целый?

Ну здрасти.
Берется модуль от такого числа: целое от (y/17) умножить на 2 в степени "минус некое целое число"
Или - нечто целое делить на некую целую степень двойки. Такое число не факт, что целое.

Берем модуль по двойке. Получаем число от 0 до 2 (включая 0, исключая 2).
Округляем в нижнюю сторону - получаем либо 0, либо 1.
Ну и согласно условию - закрашиваем ту область, где правая часть меньше 1/2, т.е. 0.

P.S. Хотя... вот расписал, и теперь отчасти согласен - тут есть лишний ход. Было достаточно не ставить "полуквадратных" скобок, а записать "1<mod(*,2)"

[Павел Мальдинин]

Dendr, в данной формуле нет ни одного модуля. Полуквадратные скобки - это операция взятия целой части от того, что в них, mod - операция взятия остатка от деления. Там в полуквадратных скобках один большой mod. Именно это меня смущает.

[Dendr]

Там в полуквадратных скобках один большой mod.

Небольшая путаница в терминах есть...
Это и есть модуль. Но не тот модуль, что abs, т.е. алгебраический, а т.н. арифметический.
Именно остаток от деления, причем распространяется это и на дробные числа

Например, mod(4.2382, 2)=0.2382
Модуль не целого числа - разумеется, нецелый.


Например - подставляем в формулу значения x=0, y=18.
Показатель двойки равен -17*0-mod(18,17)=-1
Что в скобках: mod(1*2^(-1),2)=mod(0.5,2)=0.5
Теперь функция окургления "вниз" - 0. Следовательно, точка (0,18) не удовлетворяет неравенству, и лежит вне обозначенной области.