Очень стыдно, но...

Логические задачи

Модераторы: Азарапетыч, Администрация

Ответить
Аватара пользователя
Antananarivu
Популярный автор
Популярный автор
Сообщения: 2338
Зарегистрирован: 24 сен 2007, 16:35
Пол: Мужской
Откуда: Мытищи

Очень стыдно, но...

Сообщение Antananarivu »

Есть очень простая задача, но я не могу ее решить. Но так как нельзя ударить в грязь лицом, решить ее надо. Прошу помочь. Ден, к тебе в первую очередь по старой памяти обращаюсь. Уж для тебя это точно легко.
На производство детали "Икс" уходит 12 минут времени и 3 квадратных метра материала - ее можно продать за 2 доллара, на производство детали "игрек" уходит 30 минут времени и 4 квадратных метра материала - ее можно продать за 4 доллара. Всего можно потратить 160 часов времени и 1700 квадратных метра материала. Нужно максимизировать прибыль. Ну и естественно вопрос: сколько надо выпустить деталей "икс" и сколько "игрек", чтобы этого добиться.
Заранее спасибо.
Летим на Марс!

Аватара пользователя
Valentin
Акула пера
Акула пера
Сообщения: 6885
Зарегистрирован: 15 дек 2005, 10:51
Пол: Мужской
Откуда: С. Пб

Re: Очень стыдно, но...

Сообщение Valentin »

В данной постановке решения нет. Поскольку неизвестна стоимость материала и оплата на единицу времени для обоих случаев. Если же речь идёт не о продажной стоимости, а о прибыли с каждого проданного изделия, то невооружённым глазом видно что 2 доллара за 12 мин. выгоднее 4 долларов за 30 минут. Причём лимитирующим фактором будет время.
А вообще то для решения подобных задач, относящихся к области линейного програмирования, рекомендую почитать о такой вещи как минимизация или максимизация функции цели.
Чтобы понять что такое рекурсия, нужно сначала понять что такое рекурсия.

Аватара пользователя
Шшок
Акула пера
Акула пера
Сообщения: 9061
Зарегистрирован: 28 ноя 2003, 14:05
Пол: Мужской
Откуда: С большой дороги.

Re: Очень стыдно, но...

Сообщение Шшок »

Думаю, здесь имеется в виду, что и время и материал - дармовые. То есть, надо найти такое количество икс и игрек, чтобы 2Х + 4У приняло бы максимально возможное значение в пределах заданного времени и заданного запаса материала.
То есть, допустим, что материала у нас до фига. Тогда ясно, что надо в течение 160 часов выпускать исключительно изделия "икс". Мы сможем выпустить 800 иксов и заработать 1600 баксов. Но для выпуска этих 800 иксов нам надо 2400 метров материала, которых у нас нет. А есть только 1700 метров, из которых можно сделать 566 иксов и заработать 1132 бакса... а оставшееся время сидеть без материала...
В общем, что-то типа того... :D
В борьбе бобра с козлом побеждает бобро. Или козло.

Аватара пользователя
Valentin
Акула пера
Акула пера
Сообщения: 6885
Зарегистрирован: 15 дек 2005, 10:51
Пол: Мужской
Откуда: С. Пб

Re: Очень стыдно, но...

Сообщение Valentin »

Тьфу, чёрт. Перепутал часы с минутами.
В таком случае строим два графика.
12x+30y=9600
3x+4y=1700
И смотрим на точку пересечения.
Чтобы понять что такое рекурсия, нужно сначала понять что такое рекурсия.

Аватара пользователя
Atson
Литератор-любитель
Литератор-любитель
Сообщения: 371
Зарегистрирован: 15 апр 2007, 21:02
Пол: Мужской
Откуда: планета K-pax

Re: Очень стыдно, но...

Сообщение Atson »

Ежели еще актуально, то:
Максимизируем, конечно, выручку, а не прибыль.

Задачка линейного программирования:
2x + 4y (max)
12x + 30y <= 9600
3x + 4y <= 1700

Далее, извините за выражение, симплекс (или комп, что проще и надежней), поскольку решение может быть и не в точке пересечения линий ограничений, а с краю или на отрезке (в более общем случае, может и не быть решения).

К счастью, имеем задачу 2Х2. Поэтому - ура!- можно решить графически. Строим допустимое множество планов -
под прямыми ограничений. Смотрим наклон целевой функции (то, чо максимизируем) 2х + 4н = const. Чем ближе к началу координат, тем константа меньше. Значит, надо пихать енту прямую вправо вверх до упору (пока не вылезем из допустимого множества), который и достигнем в точке пересечения ограничений, а именно (300, 200).

Ответ: нужно выпустить 300 деталей "икс" и 200 "игрек".
Будут еще подобные задачи (лучше посложнее) - обращайтесь. :)
зайчатки интеллекта

Аватара пользователя
Шшок
Акула пера
Акула пера
Сообщения: 9061
Зарегистрирован: 28 ноя 2003, 14:05
Пол: Мужской
Откуда: С большой дороги.

Re: Очень стыдно, но...

Сообщение Шшок »

А еще лучше - составить табличку на Excel.
Красиво получается, черт возьми... :D
Вложения
New Microsoft Excel Worksheet.xls
(138.5 КБ) 135 скачиваний
В борьбе бобра с козлом побеждает бобро. Или козло.

Ответить

Вернуться в «Задачки»