Угу... точно тоже придумал, пока обедал.Инна писал(а):Так что имхо при таких принципах далеко до честности и демократии
Допустим, выбирают 100 человек одного из трех: Джона, Мэри и, например, Седрика. Выбирают директора банка на собрании правления.
Согласно условиям задачи, каждый избиратель ставит каждому кандидату в соответствие некую функцию.
Пусть секретарь правления придумал схему честных выборов. В этой схеме нашлось и место принципу единогласия, и место принципу отсутствия диктатора.
А как насчет принципа независимости?
Допустим, что вышло так:
50 голосующих (мужчины) дали такие числа (в порядке Джон-Мэри-Седрик): 0.90-0.09-0.01
50 голосующих (женщины): 0.49-0.50-0.01
Секретарь закладывает эти данные в схему и получает, к примеру, результат: Д-М-С.
Но! Схема недолжна зависеть от альтернатив!
Что, если женщины проголосовали 0.09-0.90-0.01,
а мужчины 0.50-0.49-0.01.
Мы видим строгую симметрию с предыдущим примером, и, по идее, должны на выходе получить М-Д-С. Т.е. Мэри и Джон поменялись местами.
Но мы видим-то, что относительные предпочтения каждого не изменились!
Противоречие.
Вывод. Нет, это не значит, что подобной схемы не существует. Это значит, что приведенное выше определение демократических выборов - некорректно.
Upd. Поправил кое-что, писал в спешке, и принцип единогласия попортил слегка.