Задача опытного электрика
Добавлено: 30 янв 2008, 16:18
Задача неновая, честно признаю, идея ее взята из старого сборника задач на сообразительность. Но здесь ее еще не было. И непростая, предупреждаю сразу. Для интереса опишу ее литературно.
Третий подъезд пятого дома по Светлой улице жил спокойной, размеренной жизнью. Самый обычный подъезд это был, в общем. Всякое бывало. Даже и перечислять незачем. И, как это часто водится, на первом этаже жила сумасшедшая старушка. Всю жизнь она провела в коммуналках, поэтому очень серьезно относилась ко всему, происходящему вокруг. Жильцы третьего подъезда относились к ней с пониманием. Но была у нее одна... мания, что ли... Ей очень не нравилось, что в подъезде постоянно горел свет. Она крыла матом, не стесняясь в выражениях, всех "невыключальщиков", и каждые 10 минут выходила в подъезд, и если свет горел, то бежала его выключать. Жильцам, конечно, это не очень нравилось. Но приходилось подниматься пешком к себе. Особенно тяжело приходилось жителям верхних этажей. Дом был старый, и лифт в нем ломался очень и очень часто. Увещевания старушки результата на имели.
И решили жильцы тогда, что надо поставить выключатели на каждом этаже. Так, чтобы щелкнул выключателем на любом этаже при выключенном - и свет включился бы. А щелкнул на любом при включенном - выключился бы. Долго прикидывали, да никак не решалось у них.
Хорошо, что в том же подъезде жил опытнейший электрик Иван Кузьмич. Он разгладил свои усы, почеркал что-то на бумажке, и сказал:
"Тут ить, робят, дело можно сделать. Да ить только простыми выключателями тут не отделаешься, и проводов тудыть надо ой-ё-ёй!"
Ну, тут жильцы убедили Кузьмича, что все будет, только чтоб он сделал. И он сделал.
Вот и вопрос - мог ли он это сделать? И если мог, то как?
Иными словами, если говорить сухим языком задачника по физике - у нас есть такая электрическая цепь: ряд лампочек на каждом из N этажей (источник тока к ним, разумеется), и выключатель у входа в подъезд.
Необходимо добавить в цепь еще несколько (по одному на этаж) выключателей таким образом, чтобы переключение любого из них (при любом положении всех прочих) включало и выключало свет в подъезде.
Количество проводов не регламентируется, конструкция выключателей тоже. Единственное условие - у выключателей должно быть только два положения.
В качестве небольшой подсказки - в данном случае лучше говорить не "выключатель", а "переключатель", или "тумблер", который в одном положении замыкает провода в одном порядке, а во втором положении - в другом порядке.
Третий подъезд пятого дома по Светлой улице жил спокойной, размеренной жизнью. Самый обычный подъезд это был, в общем. Всякое бывало. Даже и перечислять незачем. И, как это часто водится, на первом этаже жила сумасшедшая старушка. Всю жизнь она провела в коммуналках, поэтому очень серьезно относилась ко всему, происходящему вокруг. Жильцы третьего подъезда относились к ней с пониманием. Но была у нее одна... мания, что ли... Ей очень не нравилось, что в подъезде постоянно горел свет. Она крыла матом, не стесняясь в выражениях, всех "невыключальщиков", и каждые 10 минут выходила в подъезд, и если свет горел, то бежала его выключать. Жильцам, конечно, это не очень нравилось. Но приходилось подниматься пешком к себе. Особенно тяжело приходилось жителям верхних этажей. Дом был старый, и лифт в нем ломался очень и очень часто. Увещевания старушки результата на имели.
И решили жильцы тогда, что надо поставить выключатели на каждом этаже. Так, чтобы щелкнул выключателем на любом этаже при выключенном - и свет включился бы. А щелкнул на любом при включенном - выключился бы. Долго прикидывали, да никак не решалось у них.
Хорошо, что в том же подъезде жил опытнейший электрик Иван Кузьмич. Он разгладил свои усы, почеркал что-то на бумажке, и сказал:
"Тут ить, робят, дело можно сделать. Да ить только простыми выключателями тут не отделаешься, и проводов тудыть надо ой-ё-ёй!"
Ну, тут жильцы убедили Кузьмича, что все будет, только чтоб он сделал. И он сделал.
Вот и вопрос - мог ли он это сделать? И если мог, то как?
Иными словами, если говорить сухим языком задачника по физике - у нас есть такая электрическая цепь: ряд лампочек на каждом из N этажей (источник тока к ним, разумеется), и выключатель у входа в подъезд.
Необходимо добавить в цепь еще несколько (по одному на этаж) выключателей таким образом, чтобы переключение любого из них (при любом положении всех прочих) включало и выключало свет в подъезде.
Количество проводов не регламентируется, конструкция выключателей тоже. Единственное условие - у выключателей должно быть только два положения.
В качестве небольшой подсказки - в данном случае лучше говорить не "выключатель", а "переключатель", или "тумблер", который в одном положении замыкает провода в одном порядке, а во втором положении - в другом порядке.