Дана последовательность:
a1=a2=a3=0, a4=1. Каждый следующий член равен среднему арифметическому четырех предыдущих (например, a5=1/4, a6=5/16 и т.д.)
Доказать, что последовательность имеет предел и найти его.
Если кто-то знает первоисточник этой задачи - мне это тоже интересно.
Невероятный беспредел
Модераторы: Азарапетыч, Администрация
Невероятный беспредел
Нас двое - я и папа
И погромче нас были витии Да не сделали пользы пером. Дураков не убавим в России, А на умных тоску наведем.
И погромче нас были витии Да не сделали пользы пером. Дураков не убавим в России, А на умных тоску наведем.
- Шшок
- Акула пера
- Сообщения: 9088
- Зарегистрирован: 28 ноя 2003, 14:05
- Пол: Мужской
- Откуда: С большой дороги.
Re: Невероятный беспредел
С помощью экселя доказывается очень легко
В борьбе бобра с козлом побеждает бобро. Или козло.
Re: Невероятный беспредел
Задачка не зашла (что в общем-то и ожидалось).
Немножко комментариев.
Задачка в таком виде придумана мной (отсюда и вопрос о предшественниках). Однажды мне пришел в голову дурацкий математический вопрос, на который, впрочем, легко было получить ответ. Но способ получения ответа показался мне "нечестным". И вот, через какое-то время вопрос удалось переформулировать так, чтобы решать его пришлось "честным" способом.
Я так и не знаю, каким должен быть этот честный способ решения. Excel дает ответ, совпадающий с авторским.
Для тех, кто хотел бы выйти на любой способ решения, даю две подсказки.
1. Задача может быть обобщена и ответ будет 2/(k+1). В исходном задании k=4. Есть и еще более охватывающее обобщение.
2. Альтернативный заголовок - Задача о кривом кубике.
Немножко комментариев.
Задачка в таком виде придумана мной (отсюда и вопрос о предшественниках). Однажды мне пришел в голову дурацкий математический вопрос, на который, впрочем, легко было получить ответ. Но способ получения ответа показался мне "нечестным". И вот, через какое-то время вопрос удалось переформулировать так, чтобы решать его пришлось "честным" способом.
Я так и не знаю, каким должен быть этот честный способ решения. Excel дает ответ, совпадающий с авторским.
Для тех, кто хотел бы выйти на любой способ решения, даю две подсказки.
1. Задача может быть обобщена и ответ будет 2/(k+1). В исходном задании k=4. Есть и еще более охватывающее обобщение.
2. Альтернативный заголовок - Задача о кривом кубике.
Нас двое - я и папа
И погромче нас были витии Да не сделали пользы пером. Дураков не убавим в России, А на умных тоску наведем.
И погромче нас были витии Да не сделали пользы пером. Дураков не убавим в России, А на умных тоску наведем.