Невероятный беспредел

Логические задачи

Модераторы: Азарапетыч, Администрация

Ответить
Юляша
Популярный автор
Популярный автор
Сообщения: 3352
Зарегистрирован: 15 янв 2009, 12:32
Пол: Женский

Невероятный беспредел

Сообщение Юляша »

Дана последовательность:

a1=a2=a3=0, a4=1. Каждый следующий член равен среднему арифметическому четырех предыдущих (например, a5=1/4, a6=5/16 и т.д.)
Доказать, что последовательность имеет предел и найти его.

Если кто-то знает первоисточник этой задачи - мне это тоже интересно.
Нас двое - я и папа
И погромче нас были витии Да не сделали пользы пером. Дураков не убавим в России, А на умных тоску наведем.

Аватара пользователя
Шшок
Акула пера
Акула пера
Сообщения: 9061
Зарегистрирован: 28 ноя 2003, 14:05
Пол: Мужской
Откуда: С большой дороги.

Re: Невероятный беспредел

Сообщение Шшок »

С помощью экселя доказывается очень легко :D
В борьбе бобра с козлом побеждает бобро. Или козло.

Юляша
Популярный автор
Популярный автор
Сообщения: 3352
Зарегистрирован: 15 янв 2009, 12:32
Пол: Женский

Re: Невероятный беспредел

Сообщение Юляша »

Задачка не зашла (что в общем-то и ожидалось).

Немножко комментариев.
Задачка в таком виде придумана мной (отсюда и вопрос о предшественниках). Однажды мне пришел в голову дурацкий математический вопрос, на который, впрочем, легко было получить ответ. Но способ получения ответа показался мне "нечестным". И вот, через какое-то время вопрос удалось переформулировать так, чтобы решать его пришлось "честным" способом.

Я так и не знаю, каким должен быть этот честный способ решения. Excel дает ответ, совпадающий с авторским.

Для тех, кто хотел бы выйти на любой способ решения, даю две подсказки.

1. Задача может быть обобщена и ответ будет 2/(k+1). В исходном задании k=4. Есть и еще более охватывающее обобщение.
2. Альтернативный заголовок - Задача о кривом кубике.
Нас двое - я и папа
И погромче нас были витии Да не сделали пользы пером. Дураков не убавим в России, А на умных тоску наведем.

Ответить

Вернуться в «Задачки»