Задачка с мехматовского форума

Логические задачи

Модераторы: Азарапетыч, Администрация

Ответить
Аватара пользователя
Шшок
Акула пера
Акула пера
Сообщения: 9061
Зарегистрирован: 28 ноя 2003, 14:05
Пол: Мужской
Откуда: С большой дороги.

Задачка с мехматовского форума

Сообщение Шшок »

Эта задачка при правильном подходе оказывается очень простой. Но вот нащупать этот правильный подход удается не сразу.

Имеется произведение факториалов от 1 до 100:
1!x2!x3!x........x100!
А вопрос такой: какой факториал надо отсюда убрать, чтобы произведение 99-и оставшихся факториалов было точным квадратом?
Примечание: возможно, есть несколько вариантов ответа. Достаточно найти один любой вариант с помощью строгих рассуждений.
(А может быть, этот вариант единственно возможный, и кому-то удастся это доказать?)

Я эту задачку честно решил самостоятельно.
В борьбе бобра с козлом побеждает бобро. Или козло.

Аватара пользователя
Азарапетыч
Модератор
Модератор
Сообщения: 10785
Зарегистрирован: 14 мар 2006, 21:45
Пол: Мужской
Откуда: Москва
Контактная информация:

Re: Задачка с мехматовского форума

Сообщение Азарапетыч »

Шшок писал(а):
29 ноя 2022, 13:33
Я эту задачку честно решил самостоятельно.
+1
ɐнɔɐdʞǝdu qнεиЖ

Юляша
Популярный автор
Популярный автор
Сообщения: 3352
Зарегистрирован: 15 янв 2009, 12:32
Пол: Женский

Re: Задачка с мехматовского форума

Сообщение Юляша »

Собственно говоря, единственность решения практически следует из результата - надо проверить буквально несколько значений.

---

(2n-1)!*2n!=((2n-1)!)^2*2n

---
Нас двое - я и папа
И погромче нас были витии Да не сделали пользы пером. Дураков не убавим в России, А на умных тоску наведем.

Аватара пользователя
Шшок
Акула пера
Акула пера
Сообщения: 9061
Зарегистрирован: 28 ноя 2003, 14:05
Пол: Мужской
Откуда: С большой дороги.

Re: Задачка с мехматовского форума

Сообщение Шшок »

Юляша писал(а):
30 ноя 2022, 09:26

---

(2n-1)!*2n!=((2n-1)!)^2*2n

---
Да, мне тоже пришла в голову именно эта идея.
В борьбе бобра с козлом побеждает бобро. Или козло.

Ответить

Вернуться в «Задачки»