Эта задачка при правильном подходе оказывается очень простой. Но вот нащупать этот правильный подход удается не сразу.
Имеется произведение факториалов от 1 до 100:
1!x2!x3!x........x100!
А вопрос такой: какой факториал надо отсюда убрать, чтобы произведение 99-и оставшихся факториалов было точным квадратом?
Примечание: возможно, есть несколько вариантов ответа. Достаточно найти один любой вариант с помощью строгих рассуждений.
(А может быть, этот вариант единственно возможный, и кому-то удастся это доказать?)
Я эту задачку честно решил самостоятельно.
Задачка с мехматовского форума
Модераторы: Азарапетыч, Администрация
- Шшок
- Акула пера
- Сообщения: 9061
- Зарегистрирован: 28 ноя 2003, 14:05
- Пол: Мужской
- Откуда: С большой дороги.
Задачка с мехматовского форума
В борьбе бобра с козлом побеждает бобро. Или козло.
- Азарапетыч
- Модератор
- Сообщения: 10785
- Зарегистрирован: 14 мар 2006, 21:45
- Пол: Мужской
- Откуда: Москва
- Контактная информация:
Re: Задачка с мехматовского форума
ɐнɔɐdʞǝdu qнεиЖ
Re: Задачка с мехматовского форума
Собственно говоря, единственность решения практически следует из результата - надо проверить буквально несколько значений.
---
(2n-1)!*2n!=((2n-1)!)^2*2n
---
---
(2n-1)!*2n!=((2n-1)!)^2*2n
---
Нас двое - я и папа
И погромче нас были витии Да не сделали пользы пером. Дураков не убавим в России, А на умных тоску наведем.
И погромче нас были витии Да не сделали пользы пером. Дураков не убавим в России, А на умных тоску наведем.
- Шшок
- Акула пера
- Сообщения: 9061
- Зарегистрирован: 28 ноя 2003, 14:05
- Пол: Мужской
- Откуда: С большой дороги.
Re: Задачка с мехматовского форума
Да, мне тоже пришла в голову именно эта идея.
В борьбе бобра с козлом побеждает бобро. Или козло.