Парадокс двух преступников

Логические задачи

Модераторы: Азарапетыч, Администрация

Аватара пользователя
Никита
Популярный автор
Популярный автор
Сообщения: 1153
Зарегистрирован: 11 окт 2004, 13:22
Пол: Мужской

Сообщение Никита »

team55 писал(а):
Никита писал(а):а как долго мой визави должен слать мне сообщение что его голуби достали? :)
А как только прилетел, гнать его пинками назад :)
это как? поподробнее :)
Dixi

Аватара пользователя
team55
Популярный автор
Популярный автор
Сообщения: 1086
Зарегистрирован: 18 апр 2006, 16:49

Сообщение team55 »

Никита писал(а):это как? поподробнее :)
наверно так: если прилетает голубь с запиской "Мужик, ну ты понял, что завтра в 9? " отправляешь записку "Да. В 9. КОНЕЦ СВЯЗИ" (кодовое слово, получив которое твой соратник предположительно должен угомониться, считая что тебе всё ясно). И если после этого прилетают ещё голуби, делаешь вывод, что твоё кодовое слово пропало, и повторяешь его, пока коллеге не надоест запускать птиц. Всё равно больше ничего ты сделать не можешь, если между голубятниками нет никакой предварительной договорённости (в т.ч. и о времени таймаута).

Аватара пользователя
Инна
Популярный автор
Популярный автор
Сообщения: 1434
Зарегистрирован: 18 июл 2006, 18:44
Пол: Женский
Откуда: Калифорния

Сообщение Инна »

Тут используется парадокс по известному принципу "я знаю что ты знаешь что я знаю что ты знаешь... " нужное количество раз.
Самый яркий парадокс на эту тему (точно к сожалению не помню) был про племя состоявшее из нескольких супружеских пар. В племени все жены изменяли мужьям (с чужими мужьями), но каждый муж надеялся, что именно ему жена не изменяет. Как-то старейшина собрал всех и сообщил: "Хотя бы одна жена в племени изменяет своему мужу". И вскоре каждый мужик понял, что рогат. Хотя, на первый взгляд, он никакой значимой информации не произнес: каждый и так знал, что например, его любовница изменяет своему мужу.

Аватара пользователя
Antananarivu
Популярный автор
Популярный автор
Сообщения: 2338
Зарегистрирован: 24 сен 2007, 16:35
Пол: Мужской
Откуда: Мытищи

Сообщение Antananarivu »

Кстати, в связи с этим интересно, следует ли из этого парадокса вывод, о том, что фраза "Я знаю, что ты знаешь, что я знаю, что ты знаешь..." сохраняет смысл при любом количестве нанизываний?

Аватара пользователя
Dendr
Акула пера
Акула пера
Сообщения: 5717
Зарегистрирован: 06 май 2005, 15:11
Пол: Мужской
Откуда: Раменское, Мос.обл.
Контактная информация:

Сообщение Dendr »

Инна писал(а):Самый яркий парадокс на эту тему (точно к сожалению не помню) был про племя состоявшее из нескольких супружеских пар. В племени все жены изменяли мужьям (с чужими мужьями), но каждый муж надеялся, что именно ему жена не изменяет. Как-то старейшина собрал всех и сообщил: "Хотя бы одна жена в племени изменяет своему мужу". И вскоре каждый мужик понял, что рогат. Хотя, на первый взгляд, он никакой значимой информации не произнес: каждый и так знал, что например, его любовница изменяет своему мужу.
Это не парадокс. Это логическая задача. Причем условие неполное.
viewtopic.php?p=20945

Аватара пользователя
Инна
Популярный автор
Популярный автор
Сообщения: 1434
Зарегистрирован: 18 июл 2006, 18:44
Пол: Женский
Откуда: Калифорния

Сообщение Инна »

Dendr писал(а): Это не парадокс. Это логическая задача. Причем условие неполное.
viewtopic.php?p=20945
Мысли, прости:-)

Чива Ротсен
Ультраантипатриот
Ультраантипатриот
Сообщения: 8892
Зарегистрирован: 29 сен 2003, 14:48
Пол: Мужской
Откуда: СПб
Контактная информация:

Сообщение Чива Ротсен »

Мне больше нравится в формулировке про автобус, в котором едут пассажиры, и у каждого лицо испачкано сажей. Заходит кондуктор и говорит: "В это автобусе есть пассажиры с перепачканной рожей". И только после этого люди начинают вытираться.

Аватара пользователя
Antananarivu
Популярный автор
Популярный автор
Сообщения: 2338
Зарегистрирован: 24 сен 2007, 16:35
Пол: Мужской
Откуда: Мытищи

Сообщение Antananarivu »

Вчера друг, которому я пытался втолковать парадокс о генералах и голубях, привел такое рассуждение (см. ниже), на что я, слабый в логике и казуистике, не нашелся, что ответить.

«Рассмотрим опять ситуацию:

Два генерала, голубь, переписка -

(1) - Выступаем в 9 утра! I
(2) - Вас понял, в 9 утра! II
(1) - Вас понял, в 9 утра! III
(2) - Вас понял, в 9 утра! IV

Мысли генерала (2): Допустим, мое последнее сообщение не дошло, тогда генерал (1) может подумать, что его сообщение III не дошло до меня и что я могу подумать, что мое сообщение II не дошло до него и что (1) может подумать, что его сообщение I не дошло до меня.

То есть генерал (2) не уверен в том, что генерал (1) знает наверняка хотя бы об одном дошедшем сообщении.

С другой стороны, генералу (2) должно быть понятно, что генерал (1) знает наверняка о том, что сообщение I дошло, потому что генерал (2) уже получил от генерала (1) сообщение III.

Пришли к противоречию.»

Как грамотно ему ответить? Если у кого-нибудь есть лишнее время, чтобы забивать себе голову подобной бредятиной, не откажите.

С уважением.

Чива Ротсен
Ультраантипатриот
Ультраантипатриот
Сообщения: 8892
Зарегистрирован: 29 сен 2003, 14:48
Пол: Мужской
Откуда: СПб
Контактная информация:

Сообщение Чива Ротсен »

Виталий Антипов писал(а):Вчера друг, которому я пытался втолковать парадокс о генералах и голубях, привел такое рассуждение (см. ниже) на что я, слабый в логике и казуистике, не нашелся, что ответить.

«Рассмотрим опять ситуацию:

Два генерала, голубь, переписка -

(1) - Выступаем в 9 утра! I
(2) - Вас понял, в 9 утра! II
(1) - Вас понял, в 9 утра! III
(2) - Вас понял, в 9 утра! IV

Мысли генерала (2): Допустим, мое последнее сообщение не дошло, тогда генерал (1) может подумать, что его сообщение III не дошло до меня и что я могу подумать, что мое сообщение II не дошло до него и что (1) может подумать, что его сообщение I не дошло до меня.

То есть генерал (2) не уверен в том, что генерал (1) знает наверняка хотя бы об одном дошедшем сообщении.

С другой стороны, генералу (2) должно быть понятно, что генерал (1) знает наверняка о том, что сообщение I дошло, потому что генерал (2) уже получил от генерала (1) сообщение III.

Пришли к противоречию.»
Красным - неправильное утверждение. Это не следует из первого размышления генерала. Правильно будет сказать, что

Генерал (2) не уверен в том, что генерал (1) знает наверняка про всю прошедшую последовательность сообщений

или, что то же самое

Генерал (2) допускает, что генерал (1) мог пропустить хотя бы одно (последнее) сообщение.

Аватара пользователя
Antananarivu
Популярный автор
Популярный автор
Сообщения: 2338
Зарегистрирован: 24 сен 2007, 16:35
Пол: Мужской
Откуда: Мытищи

Сообщение Antananarivu »

Я догадываюсь, что уже всех достал, но хоть убейте не понимаю ...

Мысли генерала (2): ".... (1) может думать, что сообщение I не дошло".

... И в тоже время ниже:

Генерал (2): "... (1) знает наверняка о том, что сообщение I дошло".

Чива Ротсен
Ультраантипатриот
Ультраантипатриот
Сообщения: 8892
Зарегистрирован: 29 сен 2003, 14:48
Пол: Мужской
Откуда: СПб
Контактная информация:

Сообщение Чива Ротсен »

Виталий Антипов писал(а):Я догадываюсь, что уже всех достал, но хоть убейте не понимаю ...

Мысли генерала (2): ".... (1) может думать, что сообщение I не дошло".

... И в тоже время ниже:

Генерал (2): "... (1) знает наверняка о том, что сообщение I дошло".
А ты совершенно напрасно отрезаешь часть фразы. Она значимая.

не

Мысли генерала (2): ".... (1) может думать, что сообщение I не дошло".

а

Мысли генерала (2): ".... (2) может думать, что (1) может думать, что сообщение I не дошло".

это очень разные утверждения

Разница между ними такая же, как и между утверждениями:

1. Земля вертится вокруг Солнца
2. Вася знает, что Земля вертится вокруг Солнца.

Аватара пользователя
Antananarivu
Популярный автор
Популярный автор
Сообщения: 2338
Зарегистрирован: 24 сен 2007, 16:35
Пол: Мужской
Откуда: Мытищи

Сообщение Antananarivu »

То есть из этой фразы -

"Допустим, мое последнее сообщение не дошло, тогда генерал (1) может подумать, что его сообщение III не дошло до меня и что я могу подумать, что мое сообщение II не дошло до него и что (1) может подумать, что его сообщение I не дошло до меня." -

следует только один факт - что (2) не уверен дошло ли его последнее сообщение до (1), больше никаких осмысленных выводов из этой фразы сделать нельзя? Я верно понял? Я просто приму как данность, потому что (уж не знаю почему) для меня это никак не становится очевидным.

Чива Ротсен
Ультраантипатриот
Ультраантипатриот
Сообщения: 8892
Зарегистрирован: 29 сен 2003, 14:48
Пол: Мужской
Откуда: СПб
Контактная информация:

Сообщение Чива Ротсен »

Виталий Антипов писал(а):"Допустим, мое последнее сообщение не дошло, тогда генерал (1) может подумать, что его сообщение III не дошло до меня и что я могу подумать, что мое сообщение II не дошло до него и что (1) может подумать, что его сообщение I не дошло до меня." -

следует только один факт - что (2) не уверен дошло ли его последнее сообщение до (1), больше никаких осмысленных выводов из этой фразы сделать нельзя? Я верно понял? Я просто приму как данность, потому что (уж не знаю почему) для меня это никак не становится очевидным.
Нет, отчего же. Он может сделать несколько вложенных заключений:

1. Допустим, мое последнее сообщение не дошло
2. Допустим, мое последнее сообщение не дошло, тогда генерал (1) может подумать, что его сообщение III не дошло до меня
3. Допустим, мое последнее сообщение не дошло, тогда генерал (1) может подумать, что его сообщение III не дошло до меня и что я могу подумать, что мое сообщение II не дошло до него и что (1) может подумать, что его сообщение I не дошло до меня

Нельзя в этом случае откусывать начало фразы, ибо мы на него опираемся.

Аватара пользователя
Antananarivu
Популярный автор
Популярный автор
Сообщения: 2338
Зарегистрирован: 24 сен 2007, 16:35
Пол: Мужской
Откуда: Мытищи

Сообщение Antananarivu »

Чива Ротсен писал(а):
Виталий Антипов писал(а):"Допустим, мое последнее сообщение не дошло, тогда генерал (1) может подумать, что его сообщение III не дошло до меня и что я могу подумать, что мое сообщение II не дошло до него и что (1) может подумать, что его сообщение I не дошло до меня." -

следует только один факт - что (2) не уверен дошло ли его последнее сообщение до (1), больше никаких осмысленных выводов из этой фразы сделать нельзя? Я верно понял? Я просто приму как данность, потому что (уж не знаю почему) для меня это никак не становится очевидным.
Нет, отчего же. Он может сделать несколько вложенных заключений:

1. Допустим, мое последнее сообщение не дошло
2. Допустим, мое последнее сообщение не дошло, тогда генерал (1) может подумать, что его сообщение III не дошло до меня
3. Допустим, мое последнее сообщение не дошло, тогда генерал (1) может подумать, что его сообщение III не дошло до меня и что я могу подумать, что мое сообщение II не дошло до него и что (1) может подумать, что его сообщение I не дошло до меня

Нельзя в этом случае откусывать начало фразы, ибо мы на него опираемся.
Это я понимаю, я еще не совсем плох. :)
Но эти выводы с нанизыванием меня быстро запутывают, и я не перестаю видеть в них какой-то практический смысл. Я имел ввиду однозначные выводы.
Например, из этой фразы следует, что генерал (1) не уверен в том, что сообщение III дошло? Думаю, следует.
Из этой фразы следует, что я (генерал (2)) не уверен, что дошло мое сообщение II. Думаю, не следует.
Ну а том, что генерал (1) не уверен, что сообщение I дошло - мы уже выяснили, что не следует.

Ответить

Вернуться в «Задачки»