Задача о треугольнике
Модераторы: Азарапетыч, Администрация
- Шшок
- Акула пера
- Сообщения: 9061
- Зарегистрирован: 28 ноя 2003, 14:05
- Пол: Мужской
- Откуда: С большой дороги.
Задача о треугольнике
Решение этой задачи мне неизвестно. Говорят, что это очень непростая головоломка для любителей планиметрии.
Дано: АВС - произвольный треугольник.
Из каждой вершины внутри треугольника проведены по два отрезка, делящих каждый угол на три равных угла.
Доказать, что маленький треугольник А1 В1 С1, образованный точками пересечения этих отрезков - равносторонний.
Дано: АВС - произвольный треугольник.
Из каждой вершины внутри треугольника проведены по два отрезка, делящих каждый угол на три равных угла.
Доказать, что маленький треугольник А1 В1 С1, образованный точками пересечения этих отрезков - равносторонний.
- Вложения
-
- Triangle.xls
- (15 КБ) 170 скачиваний
В борьбе бобра с козлом побеждает бобро. Или козло.
- Dendr
- Акула пера
- Сообщения: 5717
- Зарегистрирован: 06 май 2005, 15:11
- Пол: Мужской
- Откуда: Раменское, Мос.обл.
- Контактная информация:
Непростая?
Хм...
Дано:
стороны a=BC, b=AC, c=AB.
углы A, B, C.
Угол типа A1BC=B/3.
Угол типа BA1C становится известен из суммы углов.
Отрезок типа A1B определяется по теореме синусов в треугольнике A1BC.
Отрезок типа A1B1 определяется по теореме косинусов в треугольнике A1B1C.
Для доказательства надо сравнить отрезки A1, B1, C1.
Э... и в чем проблема?
Хм...
Дано:
стороны a=BC, b=AC, c=AB.
углы A, B, C.
Угол типа A1BC=B/3.
Угол типа BA1C становится известен из суммы углов.
Отрезок типа A1B определяется по теореме синусов в треугольнике A1BC.
Отрезок типа A1B1 определяется по теореме косинусов в треугольнике A1B1C.
Для доказательства надо сравнить отрезки A1, B1, C1.
Э... и в чем проблема?
Re: Задача о треугольнике
А он точно равносторонний?Шшок писал(а):Доказать, что маленький треугольник А1 В1 С1, образованный точками пересечения этих отрезков - равносторонний.
Гном
- Dendr
- Акула пера
- Сообщения: 5717
- Зарегистрирован: 06 май 2005, 15:11
- Пол: Мужской
- Откуда: Раменское, Мос.обл.
- Контактная информация:
Re: Задача о треугольнике
Ну так именно это и надо выяснитьГном писал(а):А он точно равносторонний?