Плохие и хорошие люди

Логические задачи

Модераторы: Азарапетыч, Администрация

Аватара пользователя
Atson
Литератор-любитель
Литератор-любитель
Сообщения: 371
Зарегистрирован: 15 апр 2007, 21:02
Пол: Мужской
Откуда: планета K-pax

Сообщение Atson »

team55 писал(а): "Екатерина обманывает или крадёт" - ложно.
Т.е. Катька может обманывать и красть или не делать ни того ни другого, всё равно она хорошая
Нет. Об этом говорил уже в предыдущем своем посте.
зайчатки интеллекта

Аватара пользователя
team55
Популярный автор
Популярный автор
Сообщения: 1086
Зарегистрирован: 18 апр 2006, 16:49

Сообщение team55 »

Atson писал(а):
team55 писал(а): "Екатерина обманывает или крадёт" - ложно.
Т.е. Катька может обманывать и красть или не делать ни того ни другого, всё равно она хорошая
Нет. Об этом говорил уже в предыдущем своем посте.
Где? Там вроде иначе сформулировано.

Аватара пользователя
Atson
Литератор-любитель
Литератор-любитель
Сообщения: 371
Зарегистрирован: 15 апр 2007, 21:02
Пол: Мужской
Откуда: планета K-pax

Сообщение Atson »

Поясню.
P = "Екатерина обманывает"
Q = "Екатерина крадёт"
P or Q = "Екатерина обманывает или крадёт"
Если P or Q - ложно, то not (P or Q) - истино.
not (P or Q) = (not P) and (not Q) = "Екатерина не обманывает и не крадет" => "Екатерина не обманывает", "Екатерина не крадет".
зайчатки интеллекта

Аватара пользователя
team55
Популярный автор
Популярный автор
Сообщения: 1086
Зарегистрирован: 18 апр 2006, 16:49

Сообщение team55 »

Atson писал(а):Поясню.
P = "Екатерина обманывает"
Q = "Екатерина крадёт"
P or Q = "Екатерина обманывает или крадёт"
Если P or Q - ложно, то not (P or Q) - истино.
not (P or Q) = (not P) and (not Q) = "Екатерина не обманывает и не крадет" => "Екатерина не обманывает", "Екатерина не крадет".
"Или" разные бывают. Например, исключающие. В исходной задаче не сказано, что имели ввиду не исключающее.

Аватара пользователя
Atson
Литератор-любитель
Литератор-любитель
Сообщения: 371
Зарегистрирован: 15 апр 2007, 21:02
Пол: Мужской
Откуда: планета K-pax

Сообщение Atson »

Да. Я невнимательно посмотрел пост Dendrа (он, как всегда, немногословен :) ). Разговор теперь пошел про другое условие.

Кстати, Energy похоже не увлекается данетками, раз не предпологал, что Екатерина может не быть человеком. :)
зайчатки интеллекта

Аватара пользователя
Dendr
Акула пера
Акула пера
Сообщения: 5717
Зарегистрирован: 06 май 2005, 15:11
Пол: Мужской
Откуда: Раменское, Мос.обл.
Контактная информация:

Сообщение Dendr »

team55 писал(а):Если не ошибаюсь, это вопросик из какого-то теста; причём в том варианте, в котором я этот тест видел, изначально ставили одно важное условие: из предложенных вариантов только один верен, а все остальные ложны. Зная это, можно более решительно отметать сомнительные ответы :)
Кстати... если погуглить "Только плохие..." (и т.д.), то можно найти ссылки на этот вопрос. В том числе и обсуждения этого вопроса.

Варианты там такие есть, среди прочих:
- крадет
- не крадет
- ничего из перечисленного

Но вообще говоря - про "или" - это схоластические споры и только. В таких задачах обычно под однократным "или" понимается именно дизъюнкционное (OR) ("Я пью по утрам чай или кофе"). Исключающее (XOR) обычно-то пишется, как двойное "или" ("Вы, сударь, или дурак, или храбрец!").

А вот с плохими людьми все действительно плохо.
Я уже писал об этом выше, но как-то комкано.

Теперь с попыткой применить теорию множеств (забыл я ее хорошо, поэтому могу допустить ляпы)
Итак - пусть есть множество всего-превсего (А).
У него есть подмножество Л. "Л" значит: люди.
Обозначим (л)=А\Л - дополнение к Л до А. (обращаю внимание, что это может не быть множеством).

Все-превсе могут обладать свойством хорошести, обозначим их мнжеством ХА. Все-превсе, которые не являются хорошими - плохие, ПА.
По определению А=ХА+ПА.

Очевидно так же, что Л=ХЛ+ПЛ. Это - тоже множества.
Причем для ПЛ (и только) выполняется свойство ЗЮ="обманывают или крадут".
С учетом сказанного выше - для ХЛ выполняется свойство МЯ="не обманывают и не крадут", что эквивалентно двум свойствам: БЯ="не обманывают" и ВЯ="не крадут".
Обозначим для удобства (хл)=ХА\ХЛ.

Екатерина - принадлежит множеству ХА, по условию.
Если Екатерина принадлежит ХЛ, то для нее выполняется ВЯ.
А если не принадлежит ХЛ? Она также и не принадлежит ПЛ. Можно условно говорить, что она "принадлежит" (хл), которое "входит" в (л). Повторю - (л) и (хл) не обязательно множества, т.е. тогда правила для них не работают.

Теперь вернемся к первой фразе "Только ПЛ - ЗЮ".
Это означает, что если Боря принадлежит ПЛ, то он - ЗЮ. Но это еще не все.
Если Витя не принадлежит ПЛ, то он что? Если он - Л, значит, он точно МЯ.
А допустим, Гоша - не принадлежит Л. Он не принадлежит также и ПЛ, конечно. Но МЯ ли он?
Хм.

Что такое "только"? Из-за особенностей языковой логики, да еще на письме... получается двойственность - куда ставить акцент:
а) Существуют люди и снусмумрики. Они бывают хорошими и плохими. Причем только плохие люди - обманывают или крадут. А все остальные - наоборот (даже плохие снусмумрики).
б) Существуют люди и снусмумрики. Они бывают хорошими и плохими.
Причем только плохие из людей - обманывают или крадут. Хорошие же - наоборот. А на снусмумриков нам плевать.

Аватара пользователя
Филь
Популярный автор
Популярный автор
Сообщения: 3179
Зарегистрирован: 18 янв 2005, 17:09
Пол: Женский
Откуда: Москва
Контактная информация:

Сообщение Филь »

Dendr писал(а):Итак - пусть есть множество всего-превсего (А).
У него есть подмножество Л. "Л" значит: люди.
Обозначим (л)=А\Л - дополнение к Л до А. (обращаю внимание, что это может не быть множеством).
Кхм. Каким мистическим образом подмножество множества может оказаться не множеством. А чем тогда, простите? :)
Перепады настроения составляют важную часть женского шарма.

Аватара пользователя
Dendr
Акула пера
Акула пера
Сообщения: 5717
Зарегистрирован: 06 май 2005, 15:11
Пол: Мужской
Откуда: Раменское, Мос.обл.
Контактная информация:

Сообщение Dendr »

Филь писал(а):
Dendr писал(а):Итак - пусть есть множество всего-превсего (А).
У него есть подмножество Л. "Л" значит: люди.
Обозначим (л)=А\Л - дополнение к Л до А. (обращаю внимание, что это может не быть множеством).
Кхм. Каким мистическим образом подмножество множества может оказаться не множеством. А чем тогда, простите? :)
Э - нет. Не подмножество. А дополнение подмножества до полного множества. Этом большая разница.

Например: А - множество всех действительных чисел, Л - его подмножество - множество целых чисел. Тогда (л)=А\Л - это нецелые числа. Но это - не множество (!). На нем не удовлетворяется условие множества чисел, что сумма элементов множества принадлежит этому же множеству.
В частности, 4.73 и -1 принадлежат оба А. Сумма - 4.73+(-1)=3.73 тоже принадлежит А.
Числа -10 и 17 принадлежат Л. Сумма (-10)+17=7 тоже принадлежит Л.
0.7 и 1.42 принадлежат (л). Их сумма 0.7+1.42=2.12 принадлежит (л). Вроде бы все? Ан нет. 2.4 и 3.6 принадлежат (л), а вот сумма 2.4+3.6=6 не принадлежит (л). Это целое число. Следовательно, (л) не может считаться множеством чисел. Просто набор чисел - да (пусть бесконечный и несчетный, но набор), но никак не множество.

Поэтому надо быть осторожным и в этой задаче. Люди со снусмумриками (не забываем и про шушпанчиков с вуглускрами - мало ли кто встречается среди всех-превсех), конечно, не числа, и складывать их нельзя, но это не дает им права становиться исключением из теории множеств.

Аватара пользователя
Филь
Популярный автор
Популярный автор
Сообщения: 3179
Зарегистрирован: 18 янв 2005, 17:09
Пол: Женский
Откуда: Москва
Контактная информация:

Сообщение Филь »

Dendr писал(а):На нем не удовлетворяется условие множества чисел, что сумма элементов множества принадлежит этому же множеству.
Кхм. Кхм. По этой логике множество нечётных чисел - не множество?
Но фиг с ними, с числами. Ты лучше объясни, каким образом ты считаешь сумму людей :)

upd. впрочем, да, точно. В первом случае это, кажется, будет называться классом. Но люди-то, люди! На них же никакие математические операции не заданы :)
Перепады настроения составляют важную часть женского шарма.

Аватара пользователя
Dendr
Акула пера
Акула пера
Сообщения: 5717
Зарегистрирован: 06 май 2005, 15:11
Пол: Мужской
Откуда: Раменское, Мос.обл.
Контактная информация:

Сообщение Dendr »

Филь писал(а):Ты лучше объясни, каким образом ты считаешь сумму людей :)
А сумму элементов множества определяют исходя из самого множества. В том числе, там же определяется и ноль.
Для действительных чисел, для целых чисел - это просто сумма.

Для множества нечетных чисел - "сумма" определится, следовательно, иначе. Допустим, как произведение. Тогда "нулем" в этом случае будет единица.

А попробуйте-ка определить "сумму" для нецелых чисел! Это никак не выйдет, как не крутись. Какое действие не выдумывай, всегда найдется такая пара чисел, которая даст целое в "сумме".

И для множества людей "сумма" - своя. Я об этом уже говорил. Как ее определить - другой вопрос. Я не знаю. А еще в обсуждаемой задаче, между прочим, неизвестно, что такое "люди". Стало быть, и "сумму" для них определить нельзя.

Аватара пользователя
Филь
Популярный автор
Популярный автор
Сообщения: 3179
Зарегистрирован: 18 янв 2005, 17:09
Пол: Женский
Откуда: Москва
Контактная информация:

Сообщение Филь »

Dendr писал(а):И для множества людей "сумма" - своя. Я об этом уже говорил. Как ее определить - другой вопрос. Я не знаю. А еще в обсуждаемой задаче, между прочим, неизвестно, что такое "люди". Стало быть, и "сумму" для них определить нельзя.
"Короче, Склифософский" (с)

Когда речь идёт о математических объектах с заданными операциями, отношениями и прочей фигнёй, то нужно применять ту самую теорию множеств, которая с аксиомами Непомнюкого.

А когда речь идёт о всяких множествах типа "людей", "снусмумриков" и пр., то отлично подходит "наивная теория множеств" (та самая с парадоксом Рассела, ага).

Хотя чего это я. Свой микроскоп каждый волен использовать как угодно (в том числе и для забивания гвоздей) :)
Перепады настроения составляют важную часть женского шарма.

Аватара пользователя
Atson
Литератор-любитель
Литератор-любитель
Сообщения: 371
Зарегистрирован: 15 апр 2007, 21:02
Пол: Мужской
Откуда: планета K-pax

Сообщение Atson »

Dendr писал(а):Итак - пусть есть множество всего-превсего (А).
Я могу ошибаться, но, кажется мне, что это то как раз не множество, потому как тут возможны всяческие парадоксы.
Dendr писал(а): Но это - не множество (!). На нем не удовлетворяется условие множества чисел, что сумма элементов множества принадлежит этому же множеству.
Не слышал о таком условии. Источник?

Может быть, имеется в виду понятие "группа" (в данном случае, относительно операции сложения)? Тогда согласен.
зайчатки интеллекта

Александр++
Читатель
Читатель
Сообщения: 11
Зарегистрирован: 03 окт 2007, 13:30

Сообщение Александр++ »

В этом вопросе "или" можно заменить на "и"

Например в тюрьме сидят только плохие люди - воры или мошенники.
Понятно что всех мошенников небудут выселять только для того чтоб заселить туда воров. Будут сидеть и те и другие.
Екатерина под разряд плохих непопала. Выходит она не вор и не мошенник.

Это все особенности человеческого языка. Слово "или" мы употребляем иногда для описаний ситуаций "и"
Много логических лодок разбилось об рифы синемантики.

Аватара пользователя
Dendr
Акула пера
Акула пера
Сообщения: 5717
Зарегистрирован: 06 май 2005, 15:11
Пол: Мужской
Откуда: Раменское, Мос.обл.
Контактная информация:

Сообщение Dendr »

Филь писал(а):Когда речь идёт о математических объектах с заданными операциями, отношениями и прочей фигнёй, то нужно применять ту самую теорию множеств, которая с аксиомами Непомнюкого.

А когда речь идёт о всяких множествах типа "людей", "снусмумриков" и пр., то отлично подходит "наивная теория множеств" (та самая с парадоксом Рассела, ага).
О-кей (разваливаясь в кресле с воображаемой сигарой в зубах)

Дайте определение "людей", прилагательно к данной задаче.

Напомню, что задача не на "бытовую", а на формальную логику.

Аватара пользователя
Atson
Литератор-любитель
Литератор-любитель
Сообщения: 371
Зарегистрирован: 15 апр 2007, 21:02
Пол: Мужской
Откуда: планета K-pax

Сообщение Atson »

Dendr

Ну, где же ссылка на источник? Что это за "условие" (см. мой предыдущий пост)?
зайчатки интеллекта

Ответить

Вернуться в «Задачки»