Конфеты
Модераторы: Азарапетыч, Администрация
-
- Литератор-любитель
- Сообщения: 359
- Зарегистрирован: 23 июл 2011, 15:34
Конфеты
Как известно, Билл и Джо сладкоежки и очень любят конфеты. Раздобыли они 25 конфет. И разложили их на две кучки: в первой - 12 конфет, а во второй - 13. Билл и Джо играют в такую игру: за ход разрешается либо съесть 2 конфеты, либо переложить 1 конфету из первой кучки во вторую(но не есть при таком ходе ничего). Проиграет тот, кто не сможет сделать хода. Начинает Джо. Кто выиграет?
Re: Конфеты
Пока не решал, но хочу уточнения:
Если осталась всего одна конфета во второй кучке, то можно ли сделать легальный ход?
можно съесть по одной из каждой кучки?
три конфеты - куча? а две?
Если осталась всего одна конфета во второй кучке, то можно ли сделать легальный ход?
Re: Конфеты
Исходя из следующих предположений:
1. Есть две конфеты можно из любой кучки или по одной из каждой.
2. Кучка остается кучкой, даже если в ней вовсе нет конфет.
3. Ситуация, когда первая кучка пуста, а во второй - одна конфета, - это и есть единственно возможная "финальная позиция".
Вроде так получается:
--- скрытый текст
1. Если число конфет равно 4n-1, то начинающий выигрывает, если
а) В первой кучке меньше конфет, чем во второй, или
б) В первой кучке четное число конфет.
2. Если число конфет равно 4n+1, то начинающий выигрывает, если
а) В первой кучке больше конфет, чем во второй, или
б) В первой кучке нечетное число конфет.
--- конец скрытого текста
Таким образом, при заданных условиях начинающий проигрывает.
1. Есть две конфеты можно из любой кучки или по одной из каждой.
2. Кучка остается кучкой, даже если в ней вовсе нет конфет.
3. Ситуация, когда первая кучка пуста, а во второй - одна конфета, - это и есть единственно возможная "финальная позиция".
Вроде так получается:
--- скрытый текст
1. Если число конфет равно 4n-1, то начинающий выигрывает, если
а) В первой кучке меньше конфет, чем во второй, или
б) В первой кучке четное число конфет.
2. Если число конфет равно 4n+1, то начинающий выигрывает, если
а) В первой кучке больше конфет, чем во второй, или
б) В первой кучке нечетное число конфет.
--- конец скрытого текста
Таким образом, при заданных условиях начинающий проигрывает.
Нас двое - я и папа
И погромче нас были витии Да не сделали пользы пером. Дураков не убавим в России, А на умных тоску наведем.
И погромче нас были витии Да не сделали пользы пером. Дураков не убавим в России, А на умных тоску наведем.