Не данетки
Модераторы: Азарапетыч, Администрация
- Bortan
- Белинский по натуре
- Сообщения: 49
- Зарегистрирован: 29 сен 2004, 00:31
- Пол: Мужской
- Откуда: USA
- Контактная информация:
Не данетки
Есть множество задачек на сообразительность, которые данетками не являются, поскольку все что нужно знать уже сформулировано в условии. Я таких уже давно не встречал (просто круг общения уже не тот...), но когда-то давно получал большое удовольствие от их решения
Если кто-то знает неплохие задачки такого типа - можно иногда в форуме баловаться. Неплохой пример - задачка от Шшока по поводу всемогущества viewtopic.php?t=624&postdays=0&postorder=asc&start=15 (хотя у меня и есть претензии к ее корректности )
Некоторые примеры:
Простые )
1. Имеются два палки и коробок спичек. Каждая палка горит ровно 2 минуты. Как с их помощью отсчитать ровно 1 минуту? Палки горят неравномерно (т.е. линейка не поможет).
2. Два путешественника подошли к реке. На берегу реки есть лодка, вмещающая лишь одного. Тем не менее оба смогли переправиться через реку и продолжить путь. Как это могло быть?
3. Упростить многочлен (x-a)*(x-b)*(x-c)*....*(x-z), т.е. произведение скобок одночленов, где в качестве параметров встречаются все буквы латинского алфавита.
Посложнее
4. Представьте дом высотой 100 метров, на краю крыши и на высоте 50 метров на стене вбиты два железных прута (можно завязать узел, стать на них). Вы стоите на краю крыши (рядом с первым прутом) и держите в руках веревку длиной 75 метров и нож. Как спуститься вниз? Всякие акробатические фокусы - неуместны, можно только спускаться по веревке, делать узлы, становиться на крюк посередине и т.д.
Довольно сложный...
5. Имеются 12 монет, одна фальшивая (отличается по весу, но в какую сторону неизвестно). Как с помощью весов-разновесов (с двумя чашками) найти фальшивую за 3 взвешивания?
Если кто-то захочет поотгадывать - милости прошу!
Если кто-то знает неплохие задачки такого типа - можно иногда в форуме баловаться. Неплохой пример - задачка от Шшока по поводу всемогущества viewtopic.php?t=624&postdays=0&postorder=asc&start=15 (хотя у меня и есть претензии к ее корректности )
Некоторые примеры:
Простые )
1. Имеются два палки и коробок спичек. Каждая палка горит ровно 2 минуты. Как с их помощью отсчитать ровно 1 минуту? Палки горят неравномерно (т.е. линейка не поможет).
2. Два путешественника подошли к реке. На берегу реки есть лодка, вмещающая лишь одного. Тем не менее оба смогли переправиться через реку и продолжить путь. Как это могло быть?
3. Упростить многочлен (x-a)*(x-b)*(x-c)*....*(x-z), т.е. произведение скобок одночленов, где в качестве параметров встречаются все буквы латинского алфавита.
Посложнее
4. Представьте дом высотой 100 метров, на краю крыши и на высоте 50 метров на стене вбиты два железных прута (можно завязать узел, стать на них). Вы стоите на краю крыши (рядом с первым прутом) и держите в руках веревку длиной 75 метров и нож. Как спуститься вниз? Всякие акробатические фокусы - неуместны, можно только спускаться по веревке, делать узлы, становиться на крюк посередине и т.д.
Довольно сложный...
5. Имеются 12 монет, одна фальшивая (отличается по весу, но в какую сторону неизвестно). Как с помощью весов-разновесов (с двумя чашками) найти фальшивую за 3 взвешивания?
Если кто-то захочет поотгадывать - милости прошу!
Не верь разлукам, старина.
- Avgustina
- Популярный автор
- Сообщения: 2401
- Зарегистрирован: 28 авг 2003, 15:31
- Пол: Женский
- Откуда: Балашиха
Вторую задачку я знаю. По поводу нее на каком-то сайте целая конференция развернулась.
Изначальный ответ - они подошли к реке с разных берегов...
Хотя вариантов может быть море: ну например, дело было зимой, и река замерзла Или один из них вплавь переплыл...
Там народ дошел до того чтобы усложнить ее при помощи разных дополнительных условий. Типа: двое подошли к реке С ОДНОГО БЕРЕГА, одновременно; было лето и река не замерзала; переправиться через реку можно ТОЛЬКО на лодке (вплавь нельзя); нельзя пользоваться дополнительными предметами/явлениями/людьми, не указанными в условии и т.д... Много всего накрутили, а вот ответа я так и не увидела
Первую тоже слышала, только там были не палки, а веревки; и времени надо было отсчитать полминуты, кажется Потому что минуту можно легко с помощью одной палки отсчитать: просто поджечь ее с двух концов.
Изначальный ответ - они подошли к реке с разных берегов...
Хотя вариантов может быть море: ну например, дело было зимой, и река замерзла Или один из них вплавь переплыл...
Там народ дошел до того чтобы усложнить ее при помощи разных дополнительных условий. Типа: двое подошли к реке С ОДНОГО БЕРЕГА, одновременно; было лето и река не замерзала; переправиться через реку можно ТОЛЬКО на лодке (вплавь нельзя); нельзя пользоваться дополнительными предметами/явлениями/людьми, не указанными в условии и т.д... Много всего накрутили, а вот ответа я так и не увидела
Первую тоже слышала, только там были не палки, а веревки; и времени надо было отсчитать полминуты, кажется Потому что минуту можно легко с помощью одной палки отсчитать: просто поджечь ее с двух концов.
Time wastes our bodies and our wits
But we waste time - so we are quits
But we waste time - so we are quits
По поводу задачи №4
Порезать веревку на 2 части - 25 и 50 метров. Кусок длиной 50 метров связать петлей. Связать петлю и второй кусок друг с другом таким образом, чтобы петля свободно скользила по 25-метровому куску. другой конец 25-метрового куска привязать к верхнему крюку. Длина полученой веревочной кострукции равна 50 метрам. Спустится на нижний крюк. Разрезать петлю и вытянуть ее на себя. Таким образом мы стоим на нижнем крюке имея 50 метров веревки в руках. Дальнейшее очевидно.
Правда это решение годится только в том случае, если на завязывание узлов длина веревки не тратится.
Прошу прощения за некоторую убогость описания способа спуска, жалко, что тут нельзя нарисовать картинку, поясняющую то, что а написал.
Порезать веревку на 2 части - 25 и 50 метров. Кусок длиной 50 метров связать петлей. Связать петлю и второй кусок друг с другом таким образом, чтобы петля свободно скользила по 25-метровому куску. другой конец 25-метрового куска привязать к верхнему крюку. Длина полученой веревочной кострукции равна 50 метрам. Спустится на нижний крюк. Разрезать петлю и вытянуть ее на себя. Таким образом мы стоим на нижнем крюке имея 50 метров веревки в руках. Дальнейшее очевидно.
Правда это решение годится только в том случае, если на завязывание узлов длина веревки не тратится.
Прошу прощения за некоторую убогость описания способа спуска, жалко, что тут нельзя нарисовать картинку, поясняющую то, что а написал.
Задачка №5 что-то не вырисовывается, Бортан, плз подскажи, перед первым взвешиванием делить монетки нужно 4-4-4 или 5-5-2?
Ну и соответствующая теме задачка. СЕУП. Есть 10 автоматов, выпускающих теннисные шарики. Известно, что один автомат выпускает брак - его шарики на 1 грамм больше нормы. Как с помощью одного взвешивания определить этот автомат?
Ну и соответствующая теме задачка. СЕУП. Есть 10 автоматов, выпускающих теннисные шарики. Известно, что один автомат выпускает брак - его шарики на 1 грамм больше нормы. Как с помощью одного взвешивания определить этот автомат?
- pilip
- Популярный автор
- Сообщения: 2089
- Зарегистрирован: 05 ноя 2004, 14:11
- Пол: Мужской
- Контактная информация:
Задача:Avgusta писал(а):Первую тоже слышала, только там были не палки, а веревки; и времени надо было отсчитать полминуты, кажется Потому что минуту можно легко с помощью одной палки отсчитать: просто поджечь ее с двух концов.
Выехав одновременно из двух городов А и В навстречу друг другу, велосипедисты встретились в точке С. Определить сколько времени каждый из велоспедистов затратил с момента выезда до момента встречи, если известно, что на весь путь каждый из велосипедистов затратил бы одинаковое время. (Скорость в пути неравномерна).
Задачка №5 что-то не вырисовывается, Бортан, плз подскажи, перед первым взвешиванием делить монетки нужно 4-4-4 или 5-5-2
В корне неверный подход "разделяй и властвуй" - но не так активно
Вот странно.. У нас эту задачку 5-классникам на факультативе давали как разминочную. А вот веревки 10-му классу достались.
В корне неверный подход "разделяй и властвуй" - но не так активно
Вот странно.. У нас эту задачку 5-классникам на факультативе давали как разминочную. А вот веревки 10-му классу достались.
- Makarsky Alexandr
- Литератор-любитель
- Сообщения: 326
- Зарегистрирован: 28 сен 2004, 17:18
- Пол: Мужской
- Bortan
- Белинский по натуре
- Сообщения: 49
- Зарегистрирован: 29 сен 2004, 00:31
- Пол: Мужской
- Откуда: USA
- Контактная информация:
Avgusta:
Все правильно, правда ты все равно знала Вот только непонятно, зачем там народ все это накручивал? Задачки ведь от этого весь свой смысл теряют!
Gomer:
Решение абсолютно верное, описывать словами его в самом деле нудно, так что извиняться тебе не за что. А 1-2 метра там, конечно, не проблема.
В 5-ой делить нужно 4-4-4, но это я подсказкей не считаю. Задача очень непростая и самое сложное там еще впереди ... Зато общая идея решения довольно интересная, как только до нее догадаешься - дальше будет уже проще.
По поводу твоей задачи. Ты не указал тип весов, но, насколько я понимаю, ее можно решить только с весами, показывающими точный вес (т.е. одна чашка, а не разновесы, как в 5-ой). Тогда нужно положить на весы 1 шарик из 1-го автомата, 2 из 2-го и т.д. Если бы все шарики были одинаковые - вес был бы 1+2+...+10 = 55 у.е., где у.е. - вес одного шарика. В нашем же случае, покажет (55+x)у.е. Вот x и будет номером бракованного автомата. Кстати, шарики могут быть и меньше нормы на 1 грамм, решение то же.
А что многочленом не заинтересовались? Или решение сочли слишком тривиальным?
Все правильно, правда ты все равно знала Вот только непонятно, зачем там народ все это накручивал? Задачки ведь от этого весь свой смысл теряют!
Gomer:
Решение абсолютно верное, описывать словами его в самом деле нудно, так что извиняться тебе не за что. А 1-2 метра там, конечно, не проблема.
В 5-ой делить нужно 4-4-4, но это я подсказкей не считаю. Задача очень непростая и самое сложное там еще впереди ... Зато общая идея решения довольно интересная, как только до нее догадаешься - дальше будет уже проще.
По поводу твоей задачи. Ты не указал тип весов, но, насколько я понимаю, ее можно решить только с весами, показывающими точный вес (т.е. одна чашка, а не разновесы, как в 5-ой). Тогда нужно положить на весы 1 шарик из 1-го автомата, 2 из 2-го и т.д. Если бы все шарики были одинаковые - вес был бы 1+2+...+10 = 55 у.е., где у.е. - вес одного шарика. В нашем же случае, покажет (55+x)у.е. Вот x и будет номером бракованного автомата. Кстати, шарики могут быть и меньше нормы на 1 грамм, решение то же.
А что многочленом не заинтересовались? Или решение сочли слишком тривиальным?
Не верь разлукам, старина.
Абсолютно верно!Bortan писал(а):
По поводу твоей задачи. Ты не указал тип весов, но, насколько я понимаю, ее можно решить только с весами, показывающими точный вес (т.е. одна чашка, а не разновесы, как в 5-ой). Тогда нужно положить на весы 1 шарик из 1-го автомата, 2 из 2-го и т.д. Если бы все шарики были одинаковые - вес был бы 1+2+...+10 = 55 у.е., где у.е. - вес одного шарика. В нашем же случае, покажет (55+x)у.е. Вот x и будет номером бракованного автомата. Кстати, шарики могут быть и меньше нормы на 1 грамм, решение то же.
Тип весов не указал, чтобы запутать.
Я, если честно, еще не думал. Тривиальное решение очевидно, но оно громождкое и неэлегантное. Полагаю, что тут что-то похитрее, попозже займусь.Bortan писал(а):А что многочленом не заинтересовались? Или решение сочли слишком тривиальным?
По поводу задачи с горящей палкой. Я почему-то подумал что палка горит не от одного конца к другому, а вся сразу, поэтому затруднился с решением.
- Bortan
- Белинский по натуре
- Сообщения: 49
- Зарегистрирован: 29 сен 2004, 00:31
- Пол: Мужской
- Откуда: USA
- Контактная информация:
По поводу деления - смотри ответ Гомеру. Говоришь разминочная? Зависит от того, что они решали в качестве "основного блюда". Если уровня областных математических олимпиад, то как разминка монеты подойдут. По-крайней мере, в уме эту задачу решить можно. Если же они потом занимались шутками уровня веревок, то в самом деле странно, последние значительно проще.Anonymous писал(а):Задачка №5 что-то не вырисовывается, Бортан, плз подскажи, перед первым взвешиванием делить монетки нужно 4-4-4 или 5-5-2
В корне неверный подход "разделяй и властвуй" - но не так активно
Вот странно.. У нас эту задачку 5-классникам на факультативе давали как разминочную. А вот веревки 10-му классу достались.
Не верь разлукам, старина.
- Bortan
- Белинский по натуре
- Сообщения: 49
- Зарегистрирован: 29 сен 2004, 00:31
- Пол: Мужской
- Откуда: USA
- Контактная информация:
Задача ставится - УПРОСТИТЬ, поэтому все громоздкое решением быть никак не может! А вот "похитрее" - неверное слово, я бы сказал - забавнее Ты наверное не брался за нее, потому что на вид выглядит сложно?Gomer писал(а):Я, если честно, еще не думал. Тривиальное решение очевидно, но оно громождкое и неэлегантное. Полагаю, что тут что-то похитрее, попозже займусь.Bortan писал(а):А что многочленом не заинтересовались? Или решение сочли слишком тривиальным?
Не верь разлукам, старина.