Железная логика

[Евгений]

У отца Мэри есть пять дочерей: Чача, Чече, Чичи, Чочо. Как зовут пятую дочь?

Кстати. Если бы о Мэри не было бы упомянуто в условии, то задача воспринималась бы как "Продолжи последовательность". И тогда самым естественным было бы ответить Чу-Чу, потому что буква У следующая в последовательности гласных А-Е-И-О...

В том-то и дело. Невнимательный отгадчик ответит "Чучу", скажет, что это первое, что пришло ему в голову, добавит, что может аргументировать свое ответ (буквы образуют последовательность). Вот только это ложный путь, потому что он невнимательно отнесся к началу загадки.

У нас ситуация сложнее, потому что непонятно, как понимать знак равенства. Общепринятый смысл явно не подходит, значит, имеется в виду некое соответствие между левыми и частями равенств.
По задумке автора, это соответствие коммутативно (как и равенство). И в этом случае, как и в случае с Мэри, ответ однозначен, а то, что цифры образуют последовательность, — всего лишь ложный путь. Я настаиваю, что, если мы принимаем коммутативность, эти две загадки аналогичны.

Если же мы ее не принимаем, ответ может быть любым. У отца было три дочери. Одну он назвал Вера, другую — Надежда, а как третью? Может, Любовь (чтобы образовалась последовательность), а может быть, любое другое женское имя.
С числами то же самое. Может, 43215 (чтобы образовалась последовательность), а может быть, любое другое число.

Ну и общее соображение. Если найденный вами ответ слишком простой, подумайте: стал бы автор задавать загадку с таким ответом?

[Шшок]

Условия задачи никак не позволяют понимать под равенством центральную симметричность.
А вот классическая рефлексивность (кстати, тобой же и упомянутая в одном из твоих постов) позволяет мне утверждать, что 5=5.

Почему?
Раз они это не отрицают, значит позволяют.
Логика-с..

Именно что условия отрицают центральную симметрию, так как в условии нет ни одного "равенства", обладающего центральной симметрией.

[Юляша]

По задумке автора, это соответствие коммутативно (как и равенство).

А вот этого мы не знаем. Автор вроде бы одобрил ответ, но не оставил своей ("правильной") мотивировки.

И возникает целый ряд сомнений:

А как продолжить последовательность дальше (6=?)?
Неужели 90% задания не имеет смысла и добавлено только чтобы сбить с толку?
Почему в условии именно 1=5, а не другие числа?
...

[Шшок]

А вообще-то в этой задаче возможен такой подход: все, что записано цифрами, трактовать не как числа, а как некие отвлеченные символы, не имеющие отношения к числам вообще. А равенства трактовать как символ эквивалентности. Тогда ответ 5=1 является единственно правильным. При таком подходе задача становится эквивалентной, например, такой задаче:

=
=
=
=
=?

И все становится на свои места.

[Азарапетыч]

А вообще-то в этой задаче возможен такой подход: все, что записано цифрами, трактовать не как числа, а как некие отвлеченные символы, не имеющие отношения к числам вообще. А равенства трактовать как символ эквивалентности.

Равно, как возможен и такой подход:

Всё, что записано цифрами, трактовать именно, как числа.
А знак равенства трактовать, как некий отвлечённый символ, не имеющий отношения к эквивалентности.

[Шшок]

Всё, что записано цифрами, трактовать именно, как числа.
А знак равенства трактовать, как некий отвлечённый символ, не имеющий отношения к эквивалентности.

Ага, например как знак "меньше". Тогда ответом будет, например, 10000000000000000000000000000.

[Евгений]

По задумке автора, это соответствие коммутативно (как и равенство).

А вот этого мы не знаем. Автор вроде бы одобрил ответ, но не оставил своей ("правильной") мотивировки.

И возникает целый ряд сомнений:

А как продолжить последовательность дальше (6=?)?
Неужели 90% задания не имеет смысла и добавлено только чтобы сбить с толку?
Почему в условии именно 1=5, а не другие числа?
...

Важно, что автор одобрил ответ, а при таком ответе мотивировка более чем прозрачна.

1. Никак. Последовательность не обязана продолжаться дальше.
2. Конечно! Это обычная для загадок ситуация.
Шел Кондрат в Ленинград,
А навстречу — двенадцать ребят.
У каждого по три лукошка,
В каждом лукошке — кошка,
У каждой кошки — двенадцать котят.
У каждого котенка
В зубах по четыре мышонка.
И задумался Кондрат:
"Сколько мышат и котят
Ребята несут в Ленинград?"
3. 1=5, потому что а) последовательности чаще всего начинаются с единицы, б) пятерка нужна, чтобы можно было ответить, чему "равно" 5.

[Евгений]

А вообще-то в этой задаче возможен такой подход: все, что записано цифрами, трактовать не как числа, а как некие отвлеченные символы, не имеющие отношения к числам вообще. А равенства трактовать как символ эквивалентности.

Равно, как возможен и такой подход:

Всё, что записано цифрами, трактовать именно, как числа.
А знак равенства трактовать, как некий отвлечённый символ, не имеющий отношения к эквивалентности.

Я уже писал, что в случае такой трактовки ответ может быть абсолютно любым, и задача теряет всякий смысл.
Следовательно, эта трактовка неверна.

[Азарапетыч]

Я уже писал, что в случае такой трактовки ответ может быть абсолютно любым, и задача теряет всякий смысл.
Следовательно, эта трактовка неверна.

И я уже писал, что подобное условие изначально допускает любой ответ.
Что и доказывает текущая дискуссия.

[ЛевК]

я уже писал, что подобное условие изначально допускает любой ответ.
Что и доказывает текущая дискуссия.

То что условие неоднозначно - понимают все.
Но цель дискуссии была не в том чтобы выбрать из множества решений якобы одно правильное.
Мы просто пообсуждали логику предлагаемых решений.

[Юляша]

Ну, собственно, говоря, участники дискуссии поделились на "остроконечников" и "тупоконечников".

Остроконечники предлагают знак равенства трактовать именно как знак равенства (ну или эквивалентности), а числа - как некие отвлеченные знаки, для которых ничего, кроме этой самой эквивалентности, не определено.

Тупоконечники считают числа числами (ну или строками цифр), а знак = - обозначением некоего правила вывода.

Ну и, есть возможность встать над схваткой и заявить, что ответом является "?" (вопросительный знак), что прямым текстом приведено в условии.

[Clever_Cat]

Ну и, есть возможность встать над схваткой и заявить, что ответом является "?" (вопросительный знак), что прямым текстом приведено в условии.

Но в этом случае неясно, что тогда является вопросом.

[ЛевК]

Ну и, есть возможность встать над схваткой и заявить, что ответом является "?" (вопросительный знак), что прямым текстом приведено в условии.

А их к каким конечникам ты отнесешь?

[Евгений]

Ну, собственно, говоря, участники дискуссии поделились на "остроконечников" и "тупоконечников".

Остроконечники предлагают знак равенства трактовать именно как знак равенства (ну или эквивалентности), а числа - как некие отвлеченные знаки, для которых ничего, кроме этой самой эквивалентности, не определено.

Тупоконечники считают числа числами (ну или строками цифр), а знак = - обозначением некоего правила вывода.

Ну и, есть возможность встать над схваткой и заявить, что ответом является "?" (вопросительный знак), что прямым текстом приведено в условии.

Почти во всех задачах, которые выглядят подобным образом, нужно найти логику построения ряда.
Это может быть математическая функция. Например, f(x) = x^2 или a[n] = a[n-1]+a[n-2]. Но это не очень интересно.

Бывают задачи с подвохом. Они уже интереснее.
Например, дано начало последовательности 31, ?, 31, 30, 31, 30, 31, 31...
Требуется ответить, что пропущено.

На первый взгляд кажется, что на месте вопросительного знака должно стоять 30, чтобы числа 31 и 30 чередовались. Такая вот примитивная последовательность. Потом мы замечаем, что в конце два раза подряд идет число 31, и это разрушает логику. Пытаясь оставаться в рамках математики, мы притягиваем за уши мысль, что последовательность состоит из семерок, каждая из которых состоит из чисел 31 и 30. Чисто формально этот принцип построения ряда соответствует условию.

Но если выйти из плоскости и предположить, что ответ не связан с математикой, мы легко найдем гораздо более изящный ответ.

С обсуждаемой задачей похожая история.
Есть ответ 43215, формально он верный. Любой первоклассник поймет, что цифры идут подряд, и найдет этот ответ. И честно получит свою пятерку.
Но мы взрослые люди и должны понимать, что если бы автор имел в виду именно этот ответ, это была бы задача для первого класса. Не может быть всё так примитивно. Должен быть какой-то более интересный ответ. На поверхности его не видно. Чтобы его придумать, нужно выйти из плоскости и посмотреть на задачу под другим углом.

Я как сторонний наблюдатель смотрю на ответ "43215" и пожимаю плечами. А потом смотрю на ответ "1" и думаю: ух ты, прикольно.

Может, на примере данеток понятнее будет? Когда мы читаем условие, в голове часто возникает банальная версия.
Мужик обрадовался письму от дядюшки? Возможно, это связано с завещанием и наследством.
Мужик несет два портфеля на работу? Возможно, ему нужно забрать с работы какие-то дополнительные вещи.
Имениннице подарили клюшку для гольфа, а она недовольна? Возможно, клюшка мужская/детская/любительская/для правшей.

Упомянуть эту банальную версию надо, чтобы администратор ответил "Нет" и можно было больше не думать в ту сторону. Но понятно, что с вероятностью 95% гипотеза окажется неправильной и надо искать более интересный вариант.

[Юляша]

Но в этом случае неясно, что тогда является вопросом.

А просто задание надо читать дважды, первый раз как условие, второй раз как вопрос.

А их к каким конечникам ты отнесешь?

К бесконечникам

ух ты, прикольно.

Проблема в том, что мне это совершенно неприкольно.

Если бы задача была сформулирована, как

"Если Д=А, Е=ДА, Б=ЕДА, О=БЕДА, то А=?"

то неужели ответ А=Д вам бы понравился?