Один корень

[Chebur]

К тебе подходит ребенок и с сияющими глазами говорит: дядя, дядя, а у меня дома есть одна глокая куздра!
Лично я из этого сделаю вывод, что у пацана дома есть одна-единственная куздра, и причем глокая.
Ты сделаешь другой вывод: у пацана дома может быть сколько угодно куздр, но все остальные (если таковые есть) - не глокие.
Мы с тобой заключим пари и спросим у пацана: а другие, не глокие, куздры у тебя есть? И он скажет: нет, дядя, не глоких куздр я не уважаю, и поэтому у меня их нет. И ты со своей формальной логикой проиграешь пари.

ИМХО, с точки зрения русского языка (а не формальной логики) оба вывода вполне допустимы.

Не-а, не проиграю
Потому как если у ребенка окажется одна единственная куздра, причем именно глокая, то это никак не будет противоречить моему выводу

А насчет точки зрения русского языка... Ну ты же ведь, когда говоришь, думаешь, что и как тебе сказать, чтобы тебя поняли правильно. И когда слышишь кого-то, тоже думаешь, стараешься правильно понять. То есть на основании контекста разговора делаешь те или иные выводы, верно? Так и в этой задачке так же

[Инна]

Не ожидала, что задачка вызовет столь бурные споры.
Хочется привести ее полностью.

(a+1)x`2+(a+3)x+a=0
При каких значениях параметра а уравнение имеет ровно один положительный корень.

x`2 - это "Икс в квадрате".

[Шшок]

Ты смотри ка - действительно квадратное уравнение!

[Dendr]

Тогда действительно, это глупое правило, что нельзя задавать вопросов. Все гораздо сложнее выходит.

Тут даже не два варианта, а три (!).
У квадратного уравнения всегда есть два корня: x1 и x2, тогда условие может означать разное.

У уравнения один положительный корень:
а) Корни эквивалентны и положительны, x1=x2>0, ответ в данном случае будет в виде двух чисел - значений а, для которых дискриминант нулевой.
б) Ровно один из корней положителен. Второй - неположителен. x1>0, x2<=0, и решение - в виде отрезка числовой оси, при которых удовлетворяется условие знака некой комбинации коэффициентов (согласно Виету)
в) Один из корней положителен, а второй либо равен ему, либо неположителен. Т.е. объединение а и б.

И все эти варианты имеют право на существование по отдельности. Без уточняющего вопроса - никак. По крайней мере, такого - "можно ли считать, что корень один, если корни равны?"

[Инна]

И все эти варианты имеют право на существование по отдельности. Без уточняющего вопроса - никак. По крайней мере, такого - "можно ли считать, что корень один, если корни равны?"

То что кратный корень считается единственным, это известно. Многократно мусолилось.
И разумеется, никаких комплексных чисел они знать не обязаны. То есть если дискриминант меньше нуля, корней нет, если =0, то корень один, если больше 0, то 2.