И снова задачка с контрольной по математике

Логические задачи

Модераторы: Азарапетыч, Администрация

Ответить
Аватара пользователя
Шшок
Акула пера
Акула пера
Сообщения: 9061
Зарегистрирован: 28 ноя 2003, 14:05
Пол: Мужской
Откуда: С большой дороги.

И снова задачка с контрольной по математике

Сообщение Шшок »

Эту задачку лично я считаю просто очаровательной. В ней ничего замысловатого нет, но школьнику требуется хорошенько подумать, прежде чем он поймет, о чем тут вообще идет речь.

Была контрольная работа по тригонометрии. Как обычно, в контрольной даются задания на преобразования, какие-то тригонометрические уравнения...
И вдруг такая неожиданная задача (правда, дополнительная):
Доказать, что для любой пары положительных взаимно обратных чисел a и b выполняется неравенство: a+b>=2. Только не забывайте, что у нас контрольная по тригонометрии, а не по алгебре.
Мой племяш, у которого в классе была эта контрольная, сказал мне, что из всего класса эту задачку решили три (!!!) человека, а остальные впали в ступор из-за нестандартности условия. Племяш, кстати, не решил и обратился ко мне за консультацией... А когда я ему дал подсказку, он хлопнул себя по голове и, внезапно перейдя с иврита на русский, пробормотал "Бляяяяяяя..." :D
В борьбе бобра с козлом побеждает бобро. Или козло.

Аватара пользователя
team55
Популярный автор
Популярный автор
Сообщения: 1086
Зарегистрирован: 18 апр 2006, 16:49

Re: И снова задачка с контрольной по математике

Сообщение team55 »

может так?
tg(x) + ctg (x) = 1/((sin(x) cos(x))
тангенс и котангенс - взаимно обратные величины
произведение синуса на косинус - не превышает 1/2

Аватара пользователя
Шшок
Акула пера
Акула пера
Сообщения: 9061
Зарегистрирован: 28 ноя 2003, 14:05
Пол: Мужской
Откуда: С большой дороги.

Re: И снова задачка с контрольной по математике

Сообщение Шшок »

Именно так. Правда, тут еще необходимо дополнить, что Х - это обязательно угол первой четверти. Перейти от абстрактных А и Б к тангенсу и котангенсу - вот на этом школьники и погорели.
В борьбе бобра с козлом побеждает бобро. Или козло.

Ответить

Вернуться в «Задачки»