Монеты...
Модераторы: Азарапетыч, Администрация
-
- Популярный автор
- Сообщения: 1434
- Зарегистрирован: 18 июл 2006, 18:44
- Пол: Женский
- Откуда: Калифорния
Монеты...
Два игрока играют в кооперативную игру. В разных комнатах, без сообщения между ними, они бросают честную двустороннюю монетку много раз (можно считать количество бросков бесконечным). После этого игроки одновременно называет порядковый номер броска в последовательности своего партнера. Ни один не знает о том, какой номер назвал другой. Если результаты по этим индексам совпадают, игроки выигрывают. Игра проводится один раз.
1) есть ли стратегия, которая позволит получить вероятность выигрыша больше 0.5?
2) если да, то какова оптимальная стратегия / вероятность выигрыша?
Пример игры:
Игрок A: OОРРРОРОО...
Игрок Б: РООРОООРР...
Игрок A называет номер 8, у игрока В результат 8-го броска - решка
Игрок Б называет номер 4, у игрока A результат 4-го броска - решка
Результат совпадает, поэтому игроки выиграли.
п. 2 не знаю, только некоторые оценки.
1) есть ли стратегия, которая позволит получить вероятность выигрыша больше 0.5?
2) если да, то какова оптимальная стратегия / вероятность выигрыша?
Пример игры:
Игрок A: OОРРРОРОО...
Игрок Б: РООРОООРР...
Игрок A называет номер 8, у игрока В результат 8-го броска - решка
Игрок Б называет номер 4, у игрока A результат 4-го броска - решка
Результат совпадает, поэтому игроки выиграли.
п. 2 не знаю, только некоторые оценки.
Вы только что начали читать фразу, чтение которой Вы уже заканчиваете...
-
- Популярный автор
- Сообщения: 3359
- Зарегистрирован: 15 янв 2009, 12:32
- Пол: Женский
Re: Монеты...
Вроде бы нашлась стратегия, дающая вероятность 2/3, но надо проверять...
Нас двое - я и папа
И погромче нас были витии Да не сделали пользы пером. Дураков не убавим в России, А на умных тоску наведем.
И погромче нас были витии Да не сделали пользы пером. Дураков не убавим в России, А на умных тоску наведем.
-
- Популярный автор
- Сообщения: 1434
- Зарегистрирован: 18 июл 2006, 18:44
- Пол: Женский
- Откуда: Калифорния
Re: Монеты...
Видимо решение правильное. Но не самое лучшее
Вы только что начали читать фразу, чтение которой Вы уже заканчиваете...
-
- Популярный автор
- Сообщения: 1434
- Зарегистрирован: 18 июл 2006, 18:44
- Пол: Женский
- Откуда: Калифорния
Re: Монеты...
В том решении про 2/3 которое знаю я, вроде и проверять не очень сложно.
Вы только что начали читать фразу, чтение которой Вы уже заканчиваете...
-
- Писатель на заборах
- Сообщения: 103
- Зарегистрирован: 16 авг 2016, 11:43
Re: Монеты...
Ваша высокосодержательная беседа напомнила мне известный математический анекдот про "нетрудно видеть, что.."
Я, конечно, рад узнать про 2/3, но по свойственной мне косности мышления не вижу никаких способов уйти от 1/2.
Если монета честная, то результат любого однократного "тычка" в чужой ряд принесёт орла и решку с равной вероятностью, нет?
Поскольку "тычки" одновременные и однократные, не вижу никакого способа хоть как-то их связать..
Я, конечно, рад узнать про 2/3, но по свойственной мне косности мышления не вижу никаких способов уйти от 1/2.
Если монета честная, то результат любого однократного "тычка" в чужой ряд принесёт орла и решку с равной вероятностью, нет?
Поскольку "тычки" одновременные и однократные, не вижу никакого способа хоть как-то их связать..
-
- Популярный автор
- Сообщения: 1434
- Зарегистрирован: 18 июл 2006, 18:44
- Пол: Женский
- Откуда: Калифорния
Re: Монеты...
Поэтому я очень люблю такие задачки.
На первый взгляд Ваша логика кажется безупречной.
Откуда взяться вероятности больше 1/2?
Но если сделать ход в зависимости от своей последовательности, то пространство комбинаций становится немного иным.
На первый взгляд Ваша логика кажется безупречной.
Откуда взяться вероятности больше 1/2?
Но если сделать ход в зависимости от своей последовательности, то пространство комбинаций становится немного иным.
Вы только что начали читать фразу, чтение которой Вы уже заканчиваете...
-
- Акула пера
- Сообщения: 9096
- Зарегистрирован: 28 ноя 2003, 14:05
- Пол: Мужской
- Откуда: С большой дороги.
Re: Монеты...
Та же фигня.Alexiski писал(а):Ваша высокосодержательная беседа напомнила мне известный математический анекдот про "нетрудно видеть, что.."
Я, конечно, рад узнать про 2/3, но по свойственной мне косности мышления не вижу никаких способов уйти от 1/2.
Если монета честная, то результат любого однократного "тычка" в чужой ряд принесёт орла и решку с равной вероятностью, нет?
Поскольку "тычки" одновременные и однократные, не вижу никакого способа хоть как-то их связать..
В борьбе бобра с козлом побеждает бобро. Или козло.
-
- Белинский по натуре
- Сообщения: 66
- Зарегистрирован: 29 ноя 2017, 23:01
- Пол: Женский
Re: Монеты...
у меня одна версия, не очень красивая.
Они изначально договариваются, что каждый начинает подбрасывать монету, кладя её на палец, например, "решкой" вверх.
В большинстве случаев выпадает то, что было изначально "мордой кверху". Проверила три раза по 10, каждый раз получалось примерно 70% решек/30% орлов.
Чтобы при этом сохранить вероятность 2/3, можно договориться обоим называть один и тот же порядковый номер и говорить "Решка".
Можно наверное ещё и наловчиться обоим игрокам подкидывать монету одинаковым манером, тогда вероятность, может, и ещё повысится...
Они изначально договариваются, что каждый начинает подбрасывать монету, кладя её на палец, например, "решкой" вверх.
В большинстве случаев выпадает то, что было изначально "мордой кверху". Проверила три раза по 10, каждый раз получалось примерно 70% решек/30% орлов.
Чтобы при этом сохранить вероятность 2/3, можно договориться обоим называть один и тот же порядковый номер и говорить "Решка".
Можно наверное ещё и наловчиться обоим игрокам подкидывать монету одинаковым манером, тогда вероятность, может, и ещё повысится...
-
- Акула пера
- Сообщения: 9096
- Зарегистрирован: 28 ноя 2003, 14:05
- Пол: Мужской
- Откуда: С большой дороги.
Re: Монеты...
Если в условии сказано, что монета честная, значит при каждом отдельно взятом бросании вероятность как орла, так и решки строго равна 0.5, и никакие фокусы тут не допускаются.Elly писал(а):у меня одна версия, не очень красивая.
Они изначально договариваются, что каждый начинает подбрасывать монету, кладя её на палец, например, "решкой" вверх.
В большинстве случаев выпадает то, что было изначально "мордой кверху". Проверила три раза по 10, каждый раз получалось примерно 70% решек/30% орлов.
Чтобы при этом сохранить вероятность 2/3, можно договориться обоим называть один и тот же порядковый номер и говорить "Решка".
Можно наверное ещё и наловчиться обоим игрокам подкидывать монету одинаковым манером, тогда вероятность, может, и ещё повысится...
В борьбе бобра с козлом побеждает бобро. Или козло.
-
- Белинский по натуре
- Сообщения: 66
- Зарегистрирован: 29 ноя 2017, 23:01
- Пол: Женский
Re: Монеты...
"Честная монета" - это, как я понимаю, та, у которой с одной стороны орёл, с другой решка, и нет смещенного центра тяжести, например.
Ну, то есть, просто любая из твоего кошелька.
А то, какой ты там стороной изначально её на палец кладёшь - в понятие "честной" не входит. С чего бы? Это же уже определяется твоими действиями, а не свойствами монеты.
Ну, то есть, просто любая из твоего кошелька.
А то, какой ты там стороной изначально её на палец кладёшь - в понятие "честной" не входит. С чего бы? Это же уже определяется твоими действиями, а не свойствами монеты.
-
- Акула пера
- Сообщения: 9096
- Зарегистрирован: 28 ноя 2003, 14:05
- Пол: Мужской
- Откуда: С большой дороги.
Re: Монеты...
Единственное, что здесь может как-то помочь, это закон больших чисел. По условию задачи он должен тут действовать безотказно, потому что количество бросаний считается бесконечным. Но как его сюда прикрутить - ума не приложу.
В борьбе бобра с козлом побеждает бобро. Или козло.
-
- Акула пера
- Сообщения: 9096
- Зарегистрирован: 28 ноя 2003, 14:05
- Пол: Мужской
- Откуда: С большой дороги.
Re: Монеты...
Не так. Термин "честная монета" означает, что игрок никакими своими действиями не может повлиять на то, какой стороной она выпадет, и что вероятность орла и решки строго равна 0.5.Elly писал(а):"Честная монета" - это, как я понимаю, та, у которой с одной стороны орёл, с другой решка, и нет смещенного центра тяжести, например.
Ну, то есть, просто любая из твоего кошелька.
А то, какой ты там стороной изначально её на палец кладёшь - в понятие "честной" не входит. С чего бы? Это же уже определяется твоими действиями, а не свойствами монеты.
В борьбе бобра с козлом побеждает бобро. Или козло.
-
- Популярный автор
- Сообщения: 1434
- Зарегистрирован: 18 июл 2006, 18:44
- Пол: Женский
- Откуда: Калифорния
Re: Монеты...
Конечно дело не в этом.
Они подбрасывают так, что орел и решка выпадают с вероятностью 1\2
Они подбрасывают так, что орел и решка выпадают с вероятностью 1\2
Вы только что начали читать фразу, чтение которой Вы уже заканчиваете...
-
- Модератор
- Сообщения: 10801
- Зарегистрирован: 14 мар 2006, 21:45
- Пол: Мужской
- Откуда: Москва
Re: Монеты...
Я так понимаю, что двоим посчастливилось догадаться, как тут можно достичь 2/3.
Остальным это никак не удается, и похоже, перспектив не видно...
Может быть, пора поделиться знаниями?
Остальным это никак не удается, и похоже, перспектив не видно...
Может быть, пора поделиться знаниями?
ɐнɔɐdʞǝdu qнεиЖ
-
- Графоман со стажем
- Сообщения: 615
- Зарегистрирован: 09 мар 2016, 12:00
- Пол: Мужской
Re: Монеты...
Видимо, это сакральное знание, которое нельзя передавать непосвященным!))Азарапетыч писал(а):Я так понимаю, что двоим посчастливилось догадаться, как тут можно достичь 2/3.
Остальным это никак не удается, и похоже, перспектив не видно...
Может быть, пора поделиться знаниями?
На мой профанский взгляд, данные условия задачи исключают любую вероятность выше 1/2.
Монеты «честные», обмениваться информацией они не могут, каждое подбрасывание монеты - это независимое событие, игра однократная, следовательно в следующий «кон» никакой дополнительной информации взять нельзя. Смотря на свою последовательность, ты не имеешь права считать, что ты хоть что-то знаешь о последовательности товарища. Как-то так.