Монеты...
Модераторы: Азарапетыч, Администрация
-
- Графоман со стажем
- Сообщения: 615
- Зарегистрирован: 09 мар 2016, 12:00
- Пол: Мужской
Re: Монеты...
Прочитал про эту задачу, выяснилось, что вообще идеальная стратегия дает в пределе 0,7 (при увеличении числа бросков), но никто этого не доказал. Более того, сама эта стратегия от количества бросков может меняться, насколько я понял.
А чтобы получить 2/3 надо, например, чтобы оба игрока назвали цифру броска, когда у них впервые выпал орел. Всем спасибо)
А чтобы получить 2/3 надо, например, чтобы оба игрока назвали цифру броска, когда у них впервые выпал орел. Всем спасибо)
-
- Графоман со стажем
- Сообщения: 615
- Зарегистрирован: 09 мар 2016, 12:00
- Пол: Мужской
Re: Монеты...
Вот, видимо, идеальная стратегия для 4 бросков:
Бросаем монету 4 раза, ждем последнего события «10». Если событие наступило на k броске, называем 5-k, если событие не наступило называем 4. Вероятность выйгрыша в этом случае 178/256.
Бросаем монету 4 раза, ждем последнего события «10». Если событие наступило на k броске, называем 5-k, если событие не наступило называем 4. Вероятность выйгрыша в этом случае 178/256.
Re: Монеты...
Как ни странно, практика подтверждает.Antananarivu2 писал(а):А чтобы получить 2/3 надо, например, чтобы оба игрока назвали цифру броска, когда у них впервые выпал орел.
Код: Выделить всё
Сыграно игр: 100000
Совпадений: 66737 0.66737
Несовпадений: 33263 0.33263
Код: Выделить всё
Сыграно игр: 1000000
Совпадений: 666655 0.666655
Несовпадений: 333345 0.333345
А можно ссылки?Antananarivu2 писал(а):Прочитал про эту задачу
-
- Графоман со стажем
- Сообщения: 615
- Зарегистрирован: 09 мар 2016, 12:00
- Пол: Мужской
Re: Монеты...
Почему странно? Даже моих школьных знаний еще хватает. Вероятность выпадения двух орлов одновременно 1/3. Вероятность случайного попадания - 1/2. В итоге имеем 2/3.
https://m.facebook.com/groups/mathpuz/920453541463822/
https://m.facebook.com/groups/mathpuz/920453541463822/
-
- Графоман со стажем
- Сообщения: 615
- Зарегистрирован: 09 мар 2016, 12:00
- Пол: Мужской
Re: Монеты...
Задача очень хорошая, особенно для таких дундуков как я. Чтобы совсем не отупеть! Спасибо!
Re: Монеты...
Правда?Antananarivu2 писал(а):Вероятность выпадения двух орлов одновременно 1/3.
У меня вот так посчиталось (без бумаги, поэтому и упомянута необходимость проверки).
Действительно, каждый называет номер своего первого "орла".
Пусть вероятность успеха равна p.
Если на первом броске выпало два орла (вероятность 1/4), то это успех (условная вероятность 1/4*1=1/4).
Если выпали орел и решка (вероятность 1/2=1/4+1/4), то шансы на успех 1/2 (условная вероятность 1/2*1/2=1/4).
Если выпали две решки (вероятность 1/4), то этим броском можно пренебречь и шансы на успех не изменились - p.(условная вероятность 1/4*p).
Итого: p=1/4+1/4+1/4*p.
Отсюда p=2/3.
Нас двое - я и папа
И погромче нас были витии Да не сделали пользы пером. Дураков не убавим в России, А на умных тоску наведем.
И погромче нас были витии Да не сделали пользы пером. Дураков не убавим в России, А на умных тоску наведем.
-
- Графоман со стажем
- Сообщения: 615
- Зарегистрирован: 09 мар 2016, 12:00
- Пол: Мужской
Re: Монеты...
Юляша, по-видимому, спорит сама с собой.
Последний раз редактировалось Antananarivu2 10 янв 2018, 13:45, всего редактировалось 1 раз.
-
- Графоман со стажем
- Сообщения: 615
- Зарегистрирован: 09 мар 2016, 12:00
- Пол: Мужской
Re: Монеты...
А формулы условной вероятности, к сожалению, я уже не помню. А может и не знал никогда.Antananarivu2 писал(а): А чтобы получить 2/3 надо, например, чтобы оба игрока назвали цифру броска, когда у них впервые выпал орел. Всем спасибо)
В любом случае, по ссылочке, которую я привел гораздо более умные дяди эту задачу разжевали. И даже вышли за заветные 0,7)