Задача3 «Учитель» (Олимпиада школьников-2017)

Логические задачи

Модераторы: Азарапетыч, Администрация

Задача3 «Учитель» (Олимпиада школьников-2017)

Сообщение Тоня » 02 фев 2017, 19:04

Быстренько вы почти всё пощёлкали! :applause:
Нерешённых задач у дочки было 3 - две из них по геометрии, наверное, смысла их выкладывать на форуме нет никакого. Третья нерешённая (но ответ, конечно, на днях появится) вот:
Учитель собирается дать детям задачу следующего вида. Он сообщит им, что он задумал многочлен Р(x) степени 2017 с целыми коэффициентами, старший коэффициент которого равен 1. Затем он сообщит им k целых чисел n1, n2,...nk, и отдельно сообщит значение выражения P(n1)*P(n2)*...*P(nk). По этим данным дети должны найти многочлен, который мог бы задумать учитель. При каком наименьшем k учитель сможет составить задачу такого вида так, чтобы многочлен, найденный детьми, обязательно бы совпал бы с задуманным?
Тоня
Популярный автор
Популярный автор
 
Сообщения: 1597
Зарегистрирован: 29 июн 2005, 21:45

Re: Задача3 «Учитель» (Олимпиада школьников-2017)

Сообщение Antananarivu2 » 02 фев 2017, 19:28

Раз уж я король гугла... то честно нагуглю ответ.
Ответ: при k = 2017.

Кстати, подробные решения многих (если не всех) предложенных задач там также есть. Ну это так, на всякий случай.
http://olympiads.mccme.ru/vmo/2017/iii-1.pdf
Antananarivu2
Литератор-любитель
Литератор-любитель
 
Сообщения: 460
Зарегистрирован: 09 мар 2016, 12:00

Re: Задача3 «Учитель» (Олимпиада школьников-2017)

Сообщение Тоня » 02 фев 2017, 20:48

И вы быстренько пощёлкали, и в интернет организаторы ответы выложили тоже быстренько. Все молодцы! Второй день олимпиады был позавчера, во вторник. Всё замечательно быстро. Это хорошо.
Antananarivu2, спасибо. Все ответы, конечно, там есть, и решения, и требования, и критерии оценок.
Тоня
Популярный автор
Популярный автор
 
Сообщения: 1597
Зарегистрирован: 29 июн 2005, 21:45

Re: Задача3 «Учитель» (Олимпиада школьников-2017)

Сообщение Инна » 02 фев 2017, 21:39

Тоня, спасибо за интересные задачки...
Вы только что начали читать фразу, чтение которой Вы уже заканчиваете...
Аватара пользователя
Инна
Популярный автор
Популярный автор
 
Сообщения: 1434
Зарегистрирован: 18 июл 2006, 18:44
Откуда: Калифорния

Re: Задача3 «Учитель» (Олимпиада школьников-2017)

Сообщение Шшок » 05 фев 2017, 11:13

Тоня писал(а):По этим данным дети должны найти многочлен, который мог бы задумать учитель.


Бедные дети... А учитель, который заставляет детей определить коэффициенты многочлена 2017-й степени - не просто садист, это фашист какой-то. :P
В борьбе бобра с козлом побеждает бобро. Или козло.
Аватара пользователя
Шшок
Акула пера
Акула пера
 
Сообщения: 8575
Зарегистрирован: 28 ноя 2003, 14:05
Откуда: С большой дороги.

Re: Задача3 «Учитель» (Олимпиада школьников-2017)

Сообщение Dendr » 05 фев 2017, 22:01

Должны...
Аватара пользователя
Dendr
Акула пера
Акула пера
 
Сообщения: 5717
Зарегистрирован: 06 май 2005, 15:11
Откуда: Раменское, Мос.обл.


Вернуться в Задачки

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1