Страница 1 из 1

Задача2 «Шахматная» (Олимпиада школьников-2017)

Добавлено: 01 фев 2017, 22:51
Тоня
Вася задумал 8 клеток шахматной доски, никакие две из которых не лежат в одной строке или в одном столбце. За ход Петя выставляет на доску 8 ладей, не бьющих друг друга, а затем Вася указывает все ладьи, стоящие на задуманных клетках. Если количество ладей, указанных Васей на этом ходе чётно (т.е. 0. 2, 4, 6 или 8), то Петя выигрывает; иначе все фигуры с доски снимаются и Петя делает следующий ход. За какое наименьшее число ходов Петя сможет гарантированно выиграть?

Re: Задача2 «Шахматная» (Олимпиада школьников-2017)

Добавлено: 01 фев 2017, 23:28
Инна
Вторым ходом уже можно

Re: Задача2 «Шахматная» (Олимпиада школьников-2017)

Добавлено: 01 фев 2017, 23:58
Тоня
Инна писал(а):Вторым ходом уже можно
Да, можно. А как?

Re: Задача2 «Шахматная» (Олимпиада школьников-2017)

Добавлено: 02 фев 2017, 00:08
Инна
Первый ход, например, a1, b2, c3 итд.
Если нечетное число, то есть и указанные ладьи, и не указанные, возьмкм такую пару.
Меняем правильно стоящую и неправильно стоящую на другую диагональную пару вершин этого прямоугольника (a1 и b2 на b1 и a2).
Они обе станут неправильно стоящими, то есть число правильно стоящих уменьшится на 1.

Re: Задача2 «Шахматная» (Олимпиада школьников-2017)

Добавлено: 02 фев 2017, 18:05
Тоня
Инна писал(а):Первый ход, например, a1, b2, c3 итд.
Если нечетное число, то есть и указанные ладьи, и не указанные, возьмкм такую пару.
Меняем правильно стоящую и неправильно стоящую на другую диагональную пару вершин этого прямоугольника (a1 и b2 на b1 и a2).
Они обе станут неправильно стоящими, то есть число правильно стоящих уменьшится на 1.
Да.