Задача2 «Шахматная» (Олимпиада школьников-2017)

Логические задачи

Модераторы: Азарапетыч, Администрация

Ответить
Тоня
Популярный автор
Популярный автор
Сообщения: 2526
Зарегистрирован: 29 июн 2005, 21:45
Пол: Женский

Задача2 «Шахматная» (Олимпиада школьников-2017)

Сообщение Тоня »

Вася задумал 8 клеток шахматной доски, никакие две из которых не лежат в одной строке или в одном столбце. За ход Петя выставляет на доску 8 ладей, не бьющих друг друга, а затем Вася указывает все ладьи, стоящие на задуманных клетках. Если количество ладей, указанных Васей на этом ходе чётно (т.е. 0. 2, 4, 6 или 8), то Петя выигрывает; иначе все фигуры с доски снимаются и Петя делает следующий ход. За какое наименьшее число ходов Петя сможет гарантированно выиграть?

Аватара пользователя
Инна
Популярный автор
Популярный автор
Сообщения: 1434
Зарегистрирован: 18 июл 2006, 18:44
Пол: Женский
Откуда: Калифорния

Re: Задача2 «Шахматная» (Олимпиада школьников-2017)

Сообщение Инна »

Вторым ходом уже можно
Вы только что начали читать фразу, чтение которой Вы уже заканчиваете...

Тоня
Популярный автор
Популярный автор
Сообщения: 2526
Зарегистрирован: 29 июн 2005, 21:45
Пол: Женский

Re: Задача2 «Шахматная» (Олимпиада школьников-2017)

Сообщение Тоня »

Инна писал(а):Вторым ходом уже можно
Да, можно. А как?

Аватара пользователя
Инна
Популярный автор
Популярный автор
Сообщения: 1434
Зарегистрирован: 18 июл 2006, 18:44
Пол: Женский
Откуда: Калифорния

Re: Задача2 «Шахматная» (Олимпиада школьников-2017)

Сообщение Инна »

Первый ход, например, a1, b2, c3 итд.
Если нечетное число, то есть и указанные ладьи, и не указанные, возьмкм такую пару.
Меняем правильно стоящую и неправильно стоящую на другую диагональную пару вершин этого прямоугольника (a1 и b2 на b1 и a2).
Они обе станут неправильно стоящими, то есть число правильно стоящих уменьшится на 1.
Вы только что начали читать фразу, чтение которой Вы уже заканчиваете...

Тоня
Популярный автор
Популярный автор
Сообщения: 2526
Зарегистрирован: 29 июн 2005, 21:45
Пол: Женский

Re: Задача2 «Шахматная» (Олимпиада школьников-2017)

Сообщение Тоня »

Инна писал(а):Первый ход, например, a1, b2, c3 итд.
Если нечетное число, то есть и указанные ладьи, и не указанные, возьмкм такую пару.
Меняем правильно стоящую и неправильно стоящую на другую диагональную пару вершин этого прямоугольника (a1 и b2 на b1 и a2).
Они обе станут неправильно стоящими, то есть число правильно стоящих уменьшится на 1.
Да.

Ответить

Вернуться в «Задачки»