Задача2 «Шахматная» (Олимпиада школьников-2017)

Логические задачи

Модераторы: Азарапетыч, Администрация

Задача2 «Шахматная» (Олимпиада школьников-2017)

Сообщение Тоня » 01 фев 2017, 22:51

Вася задумал 8 клеток шахматной доски, никакие две из которых не лежат в одной строке или в одном столбце. За ход Петя выставляет на доску 8 ладей, не бьющих друг друга, а затем Вася указывает все ладьи, стоящие на задуманных клетках. Если количество ладей, указанных Васей на этом ходе чётно (т.е. 0. 2, 4, 6 или 8), то Петя выигрывает; иначе все фигуры с доски снимаются и Петя делает следующий ход. За какое наименьшее число ходов Петя сможет гарантированно выиграть?
Тоня
Популярный автор
Популярный автор
 
Сообщения: 1597
Зарегистрирован: 29 июн 2005, 21:45

Re: Задача2 «Шахматная» (Олимпиада школьников-2017)

Сообщение Инна » 01 фев 2017, 23:28

Вторым ходом уже можно
Вы только что начали читать фразу, чтение которой Вы уже заканчиваете...
Аватара пользователя
Инна
Популярный автор
Популярный автор
 
Сообщения: 1434
Зарегистрирован: 18 июл 2006, 18:44
Откуда: Калифорния

Re: Задача2 «Шахматная» (Олимпиада школьников-2017)

Сообщение Тоня » 01 фев 2017, 23:58

Инна писал(а):Вторым ходом уже можно

Да, можно. А как?
Тоня
Популярный автор
Популярный автор
 
Сообщения: 1597
Зарегистрирован: 29 июн 2005, 21:45

Re: Задача2 «Шахматная» (Олимпиада школьников-2017)

Сообщение Инна » 02 фев 2017, 00:08

Первый ход, например, a1, b2, c3 итд.
Если нечетное число, то есть и указанные ладьи, и не указанные, возьмкм такую пару.
Меняем правильно стоящую и неправильно стоящую на другую диагональную пару вершин этого прямоугольника (a1 и b2 на b1 и a2).
Они обе станут неправильно стоящими, то есть число правильно стоящих уменьшится на 1.
Вы только что начали читать фразу, чтение которой Вы уже заканчиваете...
Аватара пользователя
Инна
Популярный автор
Популярный автор
 
Сообщения: 1434
Зарегистрирован: 18 июл 2006, 18:44
Откуда: Калифорния

Re: Задача2 «Шахматная» (Олимпиада школьников-2017)

Сообщение Тоня » 02 фев 2017, 18:05

Инна писал(а):Первый ход, например, a1, b2, c3 итд.
Если нечетное число, то есть и указанные ладьи, и не указанные, возьмкм такую пару.
Меняем правильно стоящую и неправильно стоящую на другую диагональную пару вершин этого прямоугольника (a1 и b2 на b1 и a2).
Они обе станут неправильно стоящими, то есть число правильно стоящих уменьшится на 1.

Да.
Тоня
Популярный автор
Популярный автор
 
Сообщения: 1597
Зарегистрирован: 29 июн 2005, 21:45


Вернуться в Задачки

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

cron