Преодолеваем психологическую инерцию.

Логические задачи

Модераторы: Азарапетыч, Администрация

Преодолеваем психологическую инерцию.

Сообщение Шшок » 27 дек 2016, 12:32

И снова задачка из школьного учебника алгебры (комплексные числа в программу не входят). Формулировка буквально такая:

Дано: a>0, b>0.
Считается, что выражение a^2+b^2 на множители не раскладывается. И все-таки задача заключается в том, чтобы разложить a^2+b^2 на множители.
В борьбе бобра с козлом побеждает бобро. Или козло.
Аватара пользователя
Шшок
Акула пера
Акула пера
 
Сообщения: 8565
Зарегистрирован: 28 ноя 2003, 14:05
Откуда: С большой дороги.

Re: Преодолеваем психологическую инерцию.

Сообщение Antananarivu2 » 27 дек 2016, 15:39

Eсли только так:

a^2+b^2 = a*a+b*b

:D
Antananarivu2
Литератор-любитель
Литератор-любитель
 
Сообщения: 458
Зарегистрирован: 09 мар 2016, 12:00

Re: Преодолеваем психологическую инерцию.

Сообщение Шшок » 27 дек 2016, 16:15

Antananarivu2 писал(а):Eсли только так:

a^2+b^2 = a*a+b*b

:D
:D

Это не разложение на множители.
В борьбе бобра с козлом побеждает бобро. Или козло.
Аватара пользователя
Шшок
Акула пера
Акула пера
 
Сообщения: 8565
Зарегистрирован: 28 ноя 2003, 14:05
Откуда: С большой дороги.

Re: Преодолеваем психологическую инерцию.

Сообщение Antananarivu2 » 27 дек 2016, 16:28

Шшок писал(а):
Antananarivu2 писал(а):Eсли только так:

a^2+b^2 = a*a+b*b

:D
:D

Это не разложение на множители.


Тогда это к Юляше - она гуру математики!
Antananarivu2
Литератор-любитель
Литератор-любитель
 
Сообщения: 458
Зарегистрирован: 09 мар 2016, 12:00

Re: Преодолеваем психологическую инерцию.

Сообщение Alexiski » 27 дек 2016, 16:48

Это что, задача на сообразительность или тест на знание математики?
Ответ: (a+ib)(a-ib)
Alexiski
Белинский по натуре
Белинский по натуре
 
Сообщения: 70
Зарегистрирован: 16 авг 2016, 11:43

Re: Преодолеваем психологическую инерцию.

Сообщение Antananarivu2 » 27 дек 2016, 16:49

Alexiski писал(а):Это что, задача на сообразительность или тест на знание математики?
Ответ: (a+ib)(a-ib)

Так вроде дополнительно сообщили, что комплексные числа ни-ни! :)
Antananarivu2
Литератор-любитель
Литератор-любитель
 
Сообщения: 458
Зарегистрирован: 09 мар 2016, 12:00

Re: Преодолеваем психологическую инерцию.

Сообщение maksim82 » 27 дек 2016, 18:02

(a^2+b^2)*(a+b)/(a+b)А так можно?))
У меня в голове опилки. Длинные слова меня только расстраивают
Аватара пользователя
maksim82
Популярный автор
Популярный автор
 
Сообщения: 1812
Зарегистрирован: 28 июн 2005, 17:28
Откуда: Москва

Re: Преодолеваем психологическую инерцию.

Сообщение Antananarivu2 » 27 дек 2016, 18:37

maksim82 писал(а):(a^2+b^2)*(a+b)/(a+b)А так можно?))

Гений!
Antananarivu2
Литератор-любитель
Литератор-любитель
 
Сообщения: 458
Зарегистрирован: 09 мар 2016, 12:00

Re: Преодолеваем психологическую инерцию.

Сообщение Шшок » 27 дек 2016, 19:40

maksim82 писал(а):(a^2+b^2)*(a+b)/(a+b)А так можно?))


Так тоже нельзя. Ты по сути умножаешь исходное выражение на единицу, а это неинтересно.
Задача - разложить исходное выражение на два РАЗНЫХ множителя, и ни один из них не равен 1. В условии не зря сказано, что a>o, b>0.
В борьбе бобра с козлом побеждает бобро. Или козло.
Аватара пользователя
Шшок
Акула пера
Акула пера
 
Сообщения: 8565
Зарегистрирован: 28 ноя 2003, 14:05
Откуда: С большой дороги.

Re: Преодолеваем психологическую инерцию.

Сообщение Шшок » 27 дек 2016, 19:43

Alexiski писал(а):Это что, задача на сообразительность или тест на знание математики?
Ответ: (a+ib)(a-ib)


И на то, и на другое.
В борьбе бобра с козлом побеждает бобро. Или козло.
Аватара пользователя
Шшок
Акула пера
Акула пера
 
Сообщения: 8565
Зарегистрирован: 28 ноя 2003, 14:05
Откуда: С большой дороги.

Re: Преодолеваем психологическую инерцию.

Сообщение Шшок » 27 дек 2016, 19:44

Antananarivu2 писал(а):

Тогда это к Юляше - она гуру математики!


Все в рамках 5 - 6 класса средней школы.
В борьбе бобра с козлом побеждает бобро. Или козло.
Аватара пользователя
Шшок
Акула пера
Акула пера
 
Сообщения: 8565
Зарегистрирован: 28 ноя 2003, 14:05
Откуда: С большой дороги.

Re: Преодолеваем психологическую инерцию.

Сообщение Antananarivu2 » 27 дек 2016, 20:43

Я тупой просто. А что в рамках средней школы, я понимаю. Там надо заниматься арифметической эквилибристикой.
Должно получится, наверное, что-то типа (2а+0,5b)(0,5a-2b) только гораздо извращеннее.
Antananarivu2
Литератор-любитель
Литератор-любитель
 
Сообщения: 458
Зарегистрирован: 09 мар 2016, 12:00

Re: Преодолеваем психологическую инерцию.

Сообщение Шшок » 27 дек 2016, 21:25

Antananarivu2 писал(а): Там надо заниматься арифметической эквилибристикой.


Ну идея верная... на самом деле все очень просто.
В борьбе бобра с козлом побеждает бобро. Или козло.
Аватара пользователя
Шшок
Акула пера
Акула пера
 
Сообщения: 8565
Зарегистрирован: 28 ноя 2003, 14:05
Откуда: С большой дороги.

Re: Преодолеваем психологическую инерцию.

Сообщение Antananarivu2 » 27 дек 2016, 22:02

Ну, может, как-то так?
а квадрат плюс b квадрат = (a+b+квадратный корень из 2ab)(a+b-квадратный корень из 2ab)?
Только я бы не сказал, что это просто, потому что я думал час и сломал себе весь мозг.
Antananarivu2
Литератор-любитель
Литератор-любитель
 
Сообщения: 458
Зарегистрирован: 09 мар 2016, 12:00

Re: Преодолеваем психологическую инерцию.

Сообщение Шшок » 27 дек 2016, 22:57

Antananarivu2 писал(а):Ну, может, как-то так?
а квадрат плюс b квадрат = (a+b+квадратный корень из 2ab)(a+b-квадратный корень из 2ab)?
Только я бы не сказал, что это просто, потому что я думал час и сломал себе весь мозг.


:applause:

Но ведь прийти к такому решению очень просто!

a^2+b^2=a^2+b^2+2ab-2ab=(a+b)^2-2ab=(a+b+sqrt(2ab))(a+b-sqrt(2ab)) - и все!
В борьбе бобра с козлом побеждает бобро. Или козло.
Аватара пользователя
Шшок
Акула пера
Акула пера
 
Сообщения: 8565
Зарегистрирован: 28 ноя 2003, 14:05
Откуда: С большой дороги.

След.

Вернуться в Задачки

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot], Яндекс [Bot] и гости: 2

cron