Страница 1 из 2
Преодолеваем психологическую инерцию.
Добавлено: 27 дек 2016, 12:32
Шшок
И снова задачка из школьного учебника алгебры (комплексные числа в программу не входят). Формулировка буквально такая:
Дано: a>0, b>0.
Считается, что выражение a^2+b^2 на множители не раскладывается. И все-таки задача заключается в том, чтобы разложить a^2+b^2 на множители.
Re: Преодолеваем психологическую инерцию.
Добавлено: 27 дек 2016, 15:39
Antananarivu2
Eсли только так:
a^2+b^2 = a*a+b*b
Re: Преодолеваем психологическую инерцию.
Добавлено: 27 дек 2016, 16:15
Шшок
Antananarivu2 писал(а):Eсли только так:
a^2+b^2 = a*a+b*b
Это не разложение на множители.
Re: Преодолеваем психологическую инерцию.
Добавлено: 27 дек 2016, 16:28
Antananarivu2
Шшок писал(а):Antananarivu2 писал(а):Eсли только так:
a^2+b^2 = a*a+b*b
Это не разложение на множители.
Тогда это к Юляше - она гуру математики!
Re: Преодолеваем психологическую инерцию.
Добавлено: 27 дек 2016, 16:48
Alexiski
Это что, задача на сообразительность или тест на знание математики?
Ответ: (a+ib)(a-ib)
Re: Преодолеваем психологическую инерцию.
Добавлено: 27 дек 2016, 16:49
Antananarivu2
Alexiski писал(а):Это что, задача на сообразительность или тест на знание математики?
Ответ: (a+ib)(a-ib)
Так вроде дополнительно сообщили, что комплексные числа ни-ни!
Re: Преодолеваем психологическую инерцию.
Добавлено: 27 дек 2016, 18:02
maksim82
(a^2+b^2)*(a+b)/(a+b)А так можно?))
Re: Преодолеваем психологическую инерцию.
Добавлено: 27 дек 2016, 18:37
Antananarivu2
maksim82 писал(а):(a^2+b^2)*(a+b)/(a+b)А так можно?))
Гений!
Re: Преодолеваем психологическую инерцию.
Добавлено: 27 дек 2016, 19:40
Шшок
maksim82 писал(а):(a^2+b^2)*(a+b)/(a+b)А так можно?))
Так тоже нельзя. Ты по сути умножаешь исходное выражение на единицу, а это неинтересно.
Задача - разложить исходное выражение на два РАЗНЫХ множителя, и ни один из них не равен 1. В условии не зря сказано, что a>o, b>0.
Re: Преодолеваем психологическую инерцию.
Добавлено: 27 дек 2016, 19:43
Шшок
Alexiski писал(а):Это что, задача на сообразительность или тест на знание математики?
Ответ: (a+ib)(a-ib)
И на то, и на другое.
Re: Преодолеваем психологическую инерцию.
Добавлено: 27 дек 2016, 19:44
Шшок
Antananarivu2 писал(а):
Тогда это к Юляше - она гуру математики!
Все в рамках 5 - 6 класса средней школы.
Re: Преодолеваем психологическую инерцию.
Добавлено: 27 дек 2016, 20:43
Antananarivu2
Я тупой просто. А что в рамках средней школы, я понимаю. Там надо заниматься арифметической эквилибристикой.
Должно получится, наверное, что-то типа (2а+0,5b)(0,5a-2b) только гораздо извращеннее.
Re: Преодолеваем психологическую инерцию.
Добавлено: 27 дек 2016, 21:25
Шшок
Antananarivu2 писал(а): Там надо заниматься арифметической эквилибристикой.
Ну идея верная... на самом деле все очень просто.
Re: Преодолеваем психологическую инерцию.
Добавлено: 27 дек 2016, 22:02
Antananarivu2
Ну, может, как-то так?
а квадрат плюс b квадрат = (a+b+квадратный корень из 2ab)(a+b-квадратный корень из 2ab)?
Только я бы не сказал, что это просто, потому что я думал час и сломал себе весь мозг.
Re: Преодолеваем психологическую инерцию.
Добавлено: 27 дек 2016, 22:57
Шшок
Antananarivu2 писал(а):Ну, может, как-то так?
а квадрат плюс b квадрат = (a+b+квадратный корень из 2ab)(a+b-квадратный корень из 2ab)?
Только я бы не сказал, что это просто, потому что я думал час и сломал себе весь мозг.
Но ведь прийти к такому решению очень просто!
a^2+b^2=a^2+b^2+2ab-2ab=(a+b)^2-2ab=(a+b+sqrt(2ab))(a+b-sqrt(2ab)) - и все!