Деление на 7

Логические задачи

Модераторы: Азарапетыч, Администрация

Деление на 7

Сообщение Шшок » 09 авг 2016, 13:10

Имеется шестизначное число, делящееся без остатка на 7. Доказать, что если в этом числе перенести последнюю цифру в начало числа, то полученное новое шестизначное число также будет делиться на 7.
Доказательство мне не известно.
В борьбе бобра с козлом побеждает бобро. Или козло.
Аватара пользователя
Шшок
Акула пера
Акула пера
 
Сообщения: 8535
Зарегистрирован: 28 ноя 2003, 14:05
Откуда: С большой дороги.

Re: Деление на 7

Сообщение Юляша » 09 авг 2016, 19:53

Если 10а+в=7х, то в=7x-10a

Тогда 100000в+а= 100000(7х-10a)+a=7*100000x-999999a=7(100000x-142857a) - делится на 7.
Нас двое - я и папа
И погромче нас были витии Да не сделали пользы пером. Дураков не убавим в России, А на умных тоску наведем.
Юляша
Популярный автор
Популярный автор
 
Сообщения: 3141
Зарегистрирован: 15 янв 2009, 12:32

Re: Деление на 7

Сообщение Шшок » 09 авг 2016, 21:23

Юляша писал(а):Если 10а+в=7х, то в=7x-10a

Тогда 100000в+а= 100000(7х-10a)+a=7*100000x-999999a=7(100000x-142857a) - делится на 7.


Красиво.
В борьбе бобра с козлом побеждает бобро. Или козло.
Аватара пользователя
Шшок
Акула пера
Акула пера
 
Сообщения: 8535
Зарегистрирован: 28 ноя 2003, 14:05
Откуда: С большой дороги.


Вернуться в Задачки

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и гости: 1