danetka.ru

Имеется шестизначное число, делящееся без остатка на 7. Доказать, что если в этом числе перенести последнюю цифру в начало числа, то полученное новое шестизначное число также будет делиться на 7.
Доказательство мне не известно.

Если 10а+в=7х, то в=7x-10a

Тогда 100000в+а= 100000(7х-10a)+a=7*100000x-999999a=7(100000x-142857a) - делится на 7.

Юляша писал(а):Если 10а+в=7х, то в=7x-10a

Тогда 100000в+а= 100000(7х-10a)+a=7*100000x-999999a=7(100000x-142857a) - делится на 7.

Красиво.