И снова люди и шляпы

Логические задачи

Модераторы: Азарапетыч, Администрация

И снова люди и шляпы

Сообщение Шшок » 23 ноя 2015, 12:13

Тут было много задач про людей в шляпах, но этой задачи по-моему не было. Условия таковы:

1. 50 человек находятся каждый в своей отдельной комнате.
2. Каждому из них надевают на голову либо черную шляпу, либо белую. Каждый из них не знает, какого цвета шляпа у него на голове. При этом количество белых шляп не обязательно равно количеству черных, вплоть до того, что все шляпы могут быть одного цвета.
3. Из каждой отдельной комнаты есть выходы в огромный общий зал, и на полу зала напротив друг друга начерчены две параллельные линии.
4. Людей выводят из комнат в зал строго по одному. Первый человек имеет право встать в любое место возле любой линии (лицом ко второй линии). Второй и все последующие могут делать то же самое, но если они становятся в непустую шеренгу, то они должны становиться исключительно на какой-либо край шеренги, вплотную к уже стоящим в шеренге людям (то есть, без зазоров). Разумеется, каждый человек, войдя в зал, видит всех, кто уже находится в зале, и видит цвета их шляп.
5. В конечном итоге все люди должны выстроиться вдоль двух линий в виде двух плотных шеренг (шеренги лицом друг к другу) так, чтобы в одной шеренге были только белые шляпы, а в другой - только черные.
6. У каждого есть право в любой момент времени один раз переместиться либо из одной шеренги в другую, либо в другое место в своей шеренге. Если кто-то выходит из середины шеренги с целью перемещения, остальные должны сдвинуться, чтобы закрыть образовавшийся зазор, и такое закрытие зазора не считается перемещением.
7. Перед тем, как людей разводят по отдельным комнатам и надевают на них шляпы, они собираются все вместе и заранее разрабатывают стратегию. В тот момент, когда выполнение задания началось, любая передача информации, выходящая за рамки разработанной стратегии, запрещена. Когда люди находятся в зале, любая передача информации типа "у тебя на голове белая шляпа" запрещена, и вообще запрещены любые разговоры, перемигивания, сигналы и так далее. Можно лишь занимать свое место возле линии и при желании один раз переместиться.

Как им выполнить задачу?
В борьбе бобра с козлом побеждает бобро. Или козло.
Аватара пользователя
Шшок
Акула пера
Акула пера
 
Сообщения: 8572
Зарегистрирован: 28 ноя 2003, 14:05
Откуда: С большой дороги.

Re: И снова люди и шляпы

Сообщение Gibby » 23 ноя 2015, 19:00

Входящий считает количество белых шляп. Если нечетное - встаёт на первую линию, иначе - на вторую.

По его действиям (по изменению четности) предыдущий человек точно узнает, какая шляпа на нем и перейдёт на нужную линию.
Аватара пользователя
Gibby
Писатель на заборах
Писатель на заборах
 
Сообщения: 152
Зарегистрирован: 03 окт 2012, 13:41

Re: И снова люди и шляпы

Сообщение Шшок » 23 ноя 2015, 20:33

Gibby писал(а):Входящий считает количество белых шляп. Если нечетное - встаёт на первую линию, иначе - на вторую.

По его действиям (по изменению четности) предыдущий человек точно узнает, какая шляпа на нем и перейдёт на нужную линию.


Интересно. Надо твой вариант покрутить и разобраться в нем. У меня есть другое решение, без проверки на четность.
А что делать последнему? Ему-то кто подскажет, правильно ли он встал?
В борьбе бобра с козлом побеждает бобро. Или козло.
Аватара пользователя
Шшок
Акула пера
Акула пера
 
Сообщения: 8572
Зарегистрирован: 28 ноя 2003, 14:05
Откуда: С большой дороги.

Re: И снова люди и шляпы

Сообщение Gibby » 24 ноя 2015, 09:32

Хорошо. Такой вариант.
Линии нумеруются '1' и '0'.
Каждый человек заходит и смотрит упорядочена ли система (стоят ли белые и черные на разных линиях). Если да - встаёт на линию 1,иначе на 0. Если следующий встал на 0, предыдущий переходит на другую линию.

Последнему информацию даёт первый, переходя из начала в конец той же линии, если тот встал неправильно.
Последний раз редактировалось Gibby 24 ноя 2015, 10:58, всего редактировалось 1 раз.
Аватара пользователя
Gibby
Писатель на заборах
Писатель на заборах
 
Сообщения: 152
Зарегистрирован: 03 окт 2012, 13:41

Re: И снова люди и шляпы

Сообщение Шшок » 24 ноя 2015, 09:57

Правильно.
Теперь усложнение ситуации: каждый входящий имеет право становиться только на линию 1. На линию 0 можно только переходить. Остальные условия остаются без изменений.
Как быть в этом случае?
Последний раз редактировалось Шшок 24 ноя 2015, 10:22, всего редактировалось 1 раз.
В борьбе бобра с козлом побеждает бобро. Или козло.
Аватара пользователя
Шшок
Акула пера
Акула пера
 
Сообщения: 8572
Зарегистрирован: 28 ноя 2003, 14:05
Откуда: С большой дороги.

Re: И снова люди и шляпы

Сообщение Gibby » 24 ноя 2015, 10:22

Шшок писал(а):Правильно.
Теперь усложнение ситуации: каждый входящий имеет право становиться только на линию 1. На линию 0 можно только переходить.
Как быть в этом случае?

Вместо линий 1, 0 обозначить "встал с левого края - 1, встал с правого края - 0.
Последний раз редактировалось Gibby 24 ноя 2015, 10:57, всего редактировалось 1 раз.
Аватара пользователя
Gibby
Писатель на заборах
Писатель на заборах
 
Сообщения: 152
Зарегистрирован: 03 окт 2012, 13:41

Re: И снова люди и шляпы

Сообщение Шшок » 24 ноя 2015, 10:23

:super:
В борьбе бобра с козлом побеждает бобро. Или козло.
Аватара пользователя
Шшок
Акула пера
Акула пера
 
Сообщения: 8572
Зарегистрирован: 28 ноя 2003, 14:05
Откуда: С большой дороги.


Вернуться в Задачки

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Яндекс [Bot] и гости: 5