Игра разума

Логические задачи

Модераторы: Азарапетыч, Администрация

Re: Игра разума

Сообщение Dendr » 20 янв 2014, 21:21

Библиотекарь писал(а):Я предполагаю, что Биллу будет удобно сначала положить 5 или 7, на третий ход положить 3,

А нет третьих ходов. Каждый берет ровно одну карту из своей колоды и выкладывает ее на стол перевернутой. Когда оба выложили выбранную карту, карты открываются, и дальше - см. условие.
Аватара пользователя
Dendr
Акула пера
Акула пера
 
Сообщения: 5717
Зарегистрирован: 06 май 2005, 15:11
Откуда: Раменское, Мос.обл.

Re: Игра разума

Сообщение maksim82 » 22 июл 2014, 15:37

Юляша писал(а):У Билла имеются карточки с нечетными числами от 1 до 9. У Джо - карточки с четными числами из того же диапазона. Каждый игрок выбирает одну карточку и кладет ее на стол закрытой. После этого карточки открываются. Если открытые числа отличаются ровно на 1, банк забирает Джо, если разность другая, то деньги переходят к Биллу

Если так:
Пусть Джо играет стратегии {2, 4, 6, 8} с вероятностями соответственно {д2, д4, д6, д8} (далее без скобок). Нужно отметить, что для Билла стратегии 1 и 9 будут всегда не хуже стратегий 3, 5, 7 при любых неотрицательных д4, д6 (при положительных - 1 и 9 строго лучше 3, 5, 7). Проще говоря, играя 1 или 9, Билл проигрывает против одной стратегии Джо из 4 возможных, а играя 3, 5 или 7 - против двух. Значит, Билл будет играть только 1 или 9. Зная это, Джо будет играть 2 или 8. Вроде бы, зная это, Билл играл бы 5, но эту стратегию мы исключили как доминируемую на первом шаге.
Значит, равновесий всего два: (1, 2) и (9, 8). Шансы обоих 50%, следовательно, в справедливой игре ставки должны быть одинаковыми.
У меня в голове опилки. Длинные слова меня только расстраивают
Аватара пользователя
maksim82
Популярный автор
Популярный автор
 
Сообщения: 1804
Зарегистрирован: 28 июн 2005, 17:28
Откуда: Москва

Re: Игра разума

Сообщение maksim82 » 23 июл 2014, 09:17

Не, хрень написал :)
У меня в голове опилки. Длинные слова меня только расстраивают
Аватара пользователя
maksim82
Популярный автор
Популярный автор
 
Сообщения: 1804
Зарегистрирован: 28 июн 2005, 17:28
Откуда: Москва

Пред.

Вернуться в Задачки

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

cron