А нет третьих ходов. Каждый берет ровно одну карту из своей колоды и выкладывает ее на стол перевернутой. Когда оба выложили выбранную карту, карты открываются, и дальше - см. условие.Библиотекарь писал(а):Я предполагаю, что Биллу будет удобно сначала положить 5 или 7, на третий ход положить 3,
Игра разума
Модераторы: Азарапетыч, Администрация
- Dendr
- Акула пера
- Сообщения: 5717
- Зарегистрирован: 06 май 2005, 15:11
- Пол: Мужской
- Откуда: Раменское, Мос.обл.
- Контактная информация:
Re: Игра разума
- maksim82
- Популярный автор
- Сообщения: 1813
- Зарегистрирован: 28 июн 2005, 17:28
- Пол: Мужской
- Откуда: Москва
Re: Игра разума
Если так:Юляша писал(а):У Билла имеются карточки с нечетными числами от 1 до 9. У Джо - карточки с четными числами из того же диапазона. Каждый игрок выбирает одну карточку и кладет ее на стол закрытой. После этого карточки открываются. Если открытые числа отличаются ровно на 1, банк забирает Джо, если разность другая, то деньги переходят к Биллу
Пусть Джо играет стратегии {2, 4, 6, 8} с вероятностями соответственно {д2, д4, д6, д8} (далее без скобок). Нужно отметить, что для Билла стратегии 1 и 9 будут всегда не хуже стратегий 3, 5, 7 при любых неотрицательных д4, д6 (при положительных - 1 и 9 строго лучше 3, 5, 7). Проще говоря, играя 1 или 9, Билл проигрывает против одной стратегии Джо из 4 возможных, а играя 3, 5 или 7 - против двух. Значит, Билл будет играть только 1 или 9. Зная это, Джо будет играть 2 или 8. Вроде бы, зная это, Билл играл бы 5, но эту стратегию мы исключили как доминируемую на первом шаге.
Значит, равновесий всего два: (1, 2) и (9, . Шансы обоих 50%, следовательно, в справедливой игре ставки должны быть одинаковыми.
У меня в голове опилки. Длинные слова меня только расстраивают