И снова задачка без подвохов.
Треугольник АВС - основание пирамиды, а D - вершина. Длины боковых ребер AD, BD, CD равны соответственно a, b, c. Углы боковых граней при вершине ADB, BDC, CDA - прямые.
Найти объем пирамиды.
Пирамида
Модераторы: Азарапетыч, Администрация
Re: Пирамида
Если без подвоха, то задача выглядит уж совсем-совсем простой.
Нас двое - я и папа
И погромче нас были витии Да не сделали пользы пером. Дураков не убавим в России, А на умных тоску наведем.
И погромче нас были витии Да не сделали пользы пером. Дураков не убавим в России, А на умных тоску наведем.
-
Шшок
- Акула пера
- Сообщения: 9088
- Зарегистрирован: 28 ноя 2003, 14:05
- Пол: Мужской
- Откуда: С большой дороги.
Re: Пирамида
А я и не говорил, что она сложная. Вопрос - как проще всего выйти на ответ?Юляша писал(а):Если без подвоха, то задача выглядит уж совсем-совсем простой.
При должном подходе задачка решается в уме.
В борьбе бобра с козлом побеждает бобро. Или козло.
-
Dendr
- Акула пера
- Сообщения: 5717
- Зарегистрирован: 06 май 2005, 15:11
- Пол: Мужской
- Откуда: Раменское, Мос.обл.
- Контактная информация:
Re: Пирамида
Ну если так... можно ведь либо догадаться, какую часть прямоугольного параллелепипеда занимает пирамида, либо просто повернуть ее, сделав вершиной, скажем, A. Тогда высота явно определен, как и площадь основания.Шшок писал(а):Вопрос - как проще всего выйти на ответ?
Последний раз редактировалось Dendr 07 июн 2013, 12:50, всего редактировалось 1 раз.
Re: Пирамида
Ну как видишь сплошные прямые углы, сразу помещаешь вершину в начало координат. А дальше как угодно (проще всего, конечно, считать основанием то, что после этого окажется "внизу").
Нас двое - я и папа
И погромче нас были витии Да не сделали пользы пером. Дураков не убавим в России, А на умных тоску наведем.
И погромче нас были витии Да не сделали пользы пером. Дураков не убавим в России, А на умных тоску наведем.
-
Dendr
- Акула пера
- Сообщения: 5717
- Зарегистрирован: 06 май 2005, 15:11
- Пол: Мужской
- Откуда: Раменское, Мос.обл.
- Контактная информация:
Re: Пирамида
Так-то понятно. Мне было интересно: можно ли понять без вычислений, что этот срез параллелепипеда составляет ровно 1/6 его часть?Юляша писал(а):А дальше как угодно
Re: Пирамида
А в чем сложность?
Берем ACD за основание пирамиды. Тогда DB - высота пирамиды. S(основания) = a * c / 2 (прямоугольный треугольник), V(пирамиды) = 1/3 a * c /2 * b = 1/6 a * b * c
Берем ACD за основание пирамиды. Тогда DB - высота пирамиды. S(основания) = a * c / 2 (прямоугольный треугольник), V(пирамиды) = 1/3 a * c /2 * b = 1/6 a * b * c