Третье условие сформулировано непонятно.
Там все непонятно.
1.Если бы Топалов обыграл Ананда, то он бы набрал столько же очков, сколько и Карпов, а Ананд - столько же, сколько Крамник.
Значит, Топалов выиграл на одну партию меньше, чем Карпов (Ананд - на одну больше, чем Крамник)
2. Если бы Каспаров обыграл Карпова,то он набрал бы очков столько же, сколько Топалов, а Карпов-столько же, сколько Ананд.
Значит, Топалов выиграл на одну больше, чем Каспаров, а Карпов - на одну больше, чем Ананд.
Следовательно, Крп=Ан+1, Топ=Ксп+1, Крп=Топ+1, Ан=Крм+1
Т.о. Крп=Ан+1=Топ+1=Ксп+2=Крм+2
Значит, Ананд и Топалов набрали одинаковое количество очков. Каспаров и Крамник - аналогично, причем вторые - меньше. Но во всяком случае минимум одно-то очко они набрали: в их игре между собой кто-то да победил, и очко набрал.
Т.к. Всего 15 очков разыграно, то выходит, что если Крамник (как и Каспаров) набрал х>=1 очков, то все пятеро набрали х+х+(х+1)+(х+1)+(х+2)=5х+4.
У Иванчука y очков (от 0 до 5). Тогда 15=5х+4+y, 11=5χ+y. И повторю особо условия: x>=1, y<=5. Тогда 5х>=6, x>=6/5>1.
Следовательно, х=2, у=11-10=1, и это был не день Украины - Иванчук занял последнее место.
А вот теперь включаем третье условие. Если его понять, как получилось у меня, то Ананд с Топаловым заняли места одной четности, а вовсе не второе с третьим...
Вывод - в условии ошибка, и (
скорее всего) либо в первом, либо во втором пункте вместо Карпова - несправедливо обойденный Иванчук.
Следовательно, или Крп=Ан+1, Топ=Ксп+1, Ив=Топ+1, Ан=Крм+1
или Ив=Ан+1, Топ=Ксп+1, Крп=Топ+1, Ан=Крм+1
Решаем их параллельно:
(1) Крп=Ан+1=Крм+2, Ив=Топ+1=Ксп+2
(2) Ив=Ан+1=Крм+2, Крп=Топ+1=Ксп+2
(то есть, вообще говоря, в конечном распределении можно будеи Карпова с Иванчуком просто поменять местами и посмотреть, что изменится при применении 3-го условия)
Пусть Крамник набрал х, Каспаров - у. Тогда имеем в любом случае 15=х+(х+1)+(х+2)+у+(у+1)+(у+2)=3(х+у)+6,
5=(х+у)+2, х+у=3. Всего... 4 варианта.
А. Крм=0, Ксп=3
Иванчук 5
Топалов 4
Каспаров 3
Карпов 2
Ананд 1
Крамник 0
Но здесь Каспаров и Ананд одной четности (уже независимо от вариантов (1) и (2)), что не согласуется с 3-м условием.
Б. Крм=1, Ксп=2
Иванчук 4
Топалов 3
Карпов 3
Каспаров 2
Ананд 2
Крамник 1
***
Карпов 4
Топалов 3
Иванчук 3
Каспаров 2
Ананд 2
Крамник 1
Здесь целый набор: ведь можно менять пары "троечников" и "двоечников". И помня о том, что Ананд, Иванчук и Топалов - одной четности.
То есть второй набор не проходит, а первый надо изменить так:
Иванчук 4
Карпов 3
Топалов 3
Каспаров 2
Ананд 2
Крамник 1
***
В. Крм=2, Ксп=1
Карпов 4
Иванчук 3
Ананд 3
Крамник 2
Топалов 2
Каспаров 1
***
Иванчук 4
Карпов 3
Ананд 3
Крамник 2
Топалов 2
Каспаров 1
История повторяется: на этот раз первый набор не годится, а второй в точности такой, какой нужен.
Г. Крм=3, Ксп=0
Карпов 5
Ананд 4
Крамник 3
Иванчук 2
Топалов 1
Каспаров 0
И тут вышло так, что Иванчук с Топаловым оказались разной четности, так что этот набор не годится.
Итого имеем два вероятных набора, удовлетворяющих условию задачи (но скорректированного таким образом, что Иванчук стоит вместо Карпова в одном из пп. 1-2):
Иванчук 4
Карпов 3
Топалов 3
Каспаров 2
Ананд 2
Крамник 1
(Иванчук в первом пункте)
***
Иванчук 4
Карпов 3
Ананд 3
Крамник 2
Топалов 2
Каспаров 1
(Иванчук во втором пункте)
То есть условие (3) надо трактовать так, чтобы хоть какое решение все же нашлось:
в окончательной таблице поменяли произвольно порядок следования четных мест, а затем - нечетных, и получили некий результат. И необязательно, чтобы шахматист сменил свое положение в таблице.
Из условия о результатах известно лишь то, что Ананд обыграл Топалова, а Карпов (или Иванчук) - Каспарова. Можно так же предполагать, что при равенстве очков учитываются личные встречи, что дает нам результат еще двух партий, и тогда анализ дает следующее:
(1): тут две опции есть (а) и (б)
Иванчук обыграл всех, кроме Топалова (4 очка)
Карпов обыграл Топалова, Каспарова и либо (а) Ананда, либо (б) Крамника (3 очка)
Топалов обыграл Иванчука, Каспарова и Крамника (3)
Каспаров обыграл Ананда с Топаловым (2)
Ананд обыграл Топалова и либо (а) Крамника, либо (б) Карпова (2)
Крамник проиграл всем, но выиграл либо у (а) Карпова, либо (б) Ананда (1 очко)
(2): количество опций зашкаливает, так что опущу.
Общий вывод: в условии критическая ошибка, задача не решается даже, как "мета-задача".