Может, задача не сильно новая, годичной давности, но как-то прошла мимо меня. А тут решали с ребенком олимпиадные задачи, на эту убили уйму времени, но все-таки решили.
Бабе-Яге подарили большие песочные часы на 5 минут и маленькие — на 2 минуты. Зелье должно непрерывно кипеть ровно 8 минут. Когда оно закипело, весь песок в больших часах находился в нижней половине, а в маленьких — какая-то (неизвестная) часть песка в верхней, а остальная часть — в нижней половине. Помогите Бабе-Яге отмерить ровно 8 минут.
Баба Яга и песочные часы
Модераторы: Азарапетыч, Администрация
-
- Ультраантипатриот
- Сообщения: 8892
- Зарегистрирован: 29 сен 2003, 14:48
- Пол: Мужской
- Откуда: СПб
- Контактная информация:
- ЛевК
- Популярный автор
- Сообщения: 1560
- Зарегистрирован: 29 ноя 2004, 20:33
- Пол: Мужской
- Откуда: Израиль
Re: Баба Яга и песочные часы
Чива!? Глазам не верю!
Вопрос навскидку - можно отмечать уровень песка часах в на какой то момент времени?
Вопрос навскидку - можно отмечать уровень песка часах в на какой то момент времени?
- ЛевК
- Популярный автор
- Сообщения: 1560
- Зарегистрирован: 29 ноя 2004, 20:33
- Пол: Мужской
- Откуда: Израиль
Re: Баба Яга и песочные часы
Чива, послал решение тебе в личку.
-
- Ультраантипатриот
- Сообщения: 8892
- Зарегистрирован: 29 сен 2003, 14:48
- Пол: Мужской
- Откуда: СПб
- Контактная информация:
Re: Баба Яга и песочные часы
Нет, конечно нельзя. И не нравится мне твое решениеЛевК писал(а):Чива!? Глазам не верю!
Вопрос навскидку - можно отмечать уровень песка часах в на какой то момент времени?
- aynat6
- Популярный автор
- Сообщения: 1209
- Зарегистрирован: 04 фев 2011, 13:16
- Пол: Женский
- Откуда: г.Иваново
Re: Баба Яга и песочные часы
Странная она, эта Баба Яга) Были б все часы нормально пересыпаны, задача бы в пол пинка решалась), а теперь замучается бедняжка часы переворачивать.)
Попытаюсь расписать что у меня получилось словами, а не на рисунках.
Предположим, что в маленьких часах осталось песка на х минут.
Одновременно переворачиваем и те и другие часы и пересыпаем эти х минут.
Затем снова переворачиваем часы (и те и другие) и снова пересыпаем х минут (отмеряя их на больших часах.
Итого имеем 2х минут.
Переворачиваем теперь только большие часы и отмеряем получившиеся сверху в маленьких часах (2-х) минут.
Итого имеем 2х+(2-х)= 2+х
Снова переворачиваем и те и другие часы
И снова отмеряем (2-х) минут, которые образовались на больших часах.
Итого имеем 2+х+2-х= 4 минуты.
А часы вновь находятся в том же положении, что и в начале, а значит и оставшиеся 4 минуты можно отмерить после подобных же мучений).
Хотя есть у меня подозрение, что существует и более изящное решение)
Время появится – подумаю)
Попытаюсь расписать что у меня получилось словами, а не на рисунках.
Предположим, что в маленьких часах осталось песка на х минут.
Одновременно переворачиваем и те и другие часы и пересыпаем эти х минут.
Затем снова переворачиваем часы (и те и другие) и снова пересыпаем х минут (отмеряя их на больших часах.
Итого имеем 2х минут.
Переворачиваем теперь только большие часы и отмеряем получившиеся сверху в маленьких часах (2-х) минут.
Итого имеем 2х+(2-х)= 2+х
Снова переворачиваем и те и другие часы
И снова отмеряем (2-х) минут, которые образовались на больших часах.
Итого имеем 2+х+2-х= 4 минуты.
А часы вновь находятся в том же положении, что и в начале, а значит и оставшиеся 4 минуты можно отмерить после подобных же мучений).
Хотя есть у меня подозрение, что существует и более изящное решение)
Время появится – подумаю)
Жизнь нужно прожить так, чтобы не было стыдно продать фамильного попугая первой сплетнице города. (У.Роджерс)
- ЛевК
- Популярный автор
- Сообщения: 1560
- Зарегистрирован: 29 ноя 2004, 20:33
- Пол: Мужской
- Откуда: Израиль
Re: Баба Яга и песочные часы
Вот, Чива! И у Тани точно такое же решение!
Причем практически теми же словами.
Причем практически теми же словами.
Re: Баба Яга и песочные часы
Чива, можем ли мы считать, что скорость песка в одних и тех же часах одинакова в обоих направлениях?
То есть, я знаю, что если часы полностью в одну сторону текут 5 минут, то и в другую.
А могу ли я то же самое сказать про часть песка?
То есть, я знаю, что если часы полностью в одну сторону текут 5 минут, то и в другую.
А могу ли я то же самое сказать про часть песка?
За двумя заяйцами погонишься - ни одного заяйца не поймаешь!
-
- Ультраантипатриот
- Сообщения: 8892
- Зарегистрирован: 29 сен 2003, 14:48
- Пол: Мужской
- Откуда: СПб
- Контактная информация:
Re: Баба Яга и песочные часы
Да, можем.molch64 писал(а):Чива, можем ли мы считать, что скорость песка в одних и тех же часах одинакова в обоих направлениях?
То есть, я знаю, что если часы полностью в одну сторону текут 5 минут, то и в другую.
А могу ли я то же самое сказать про часть песка?