Ага! Вот оно! Дошло наконец после этого. Не нужно оговорок - так или сяк...Юляша писал(а):Тут принципиальный момент в том, что никто, в том числе врачи, реально не знают, какой пол у второго ребенка (можно считать, что шарик вытащили, а потом кинули обратно). Если бы в условии было дано, что врачи определили пол обоих детей, а отцу сказали только про девочку - тогда да, вероятность мальчика -2/3.Dendr писал(а):Не так... шарик-то еще не вытаскивали, только сообщили, что внутри лежит шарик белый.
Нужно просто взять и проанализировать. Ведь есть врачи с их УЗИ, а есть реальное положение дел.
Пусть, условно, плоды лежат слева и справа.
Возможны варианты:
1) слева девочка, справа девочка
2) слева девочка, справа мальчик
3) слева мальчик, справа девочка
4) слева мальчик, справа мальчик
Все они, поскольку у нас задачка на вероятности (бла-бла-бла), то варианты равновероятны, 1/4 каждый.
Врачи сказали: "один ребенок - девочка". Что это значит?
А) слева девочка, справа неопределено
Б) слева неопределено, справа девочка
И случаи А и Б тоже равновероятны... теперь надо стряпать совместную комбинацию. Легальные комбинации: А1, А2, Б1, Б3. В двух из них Петров радуется, в двух - не, ну тоже радуется, но поменьше.
Хм... Итак. Если было (1) - то врачи в любом случае сказали бы свой вердикт. - 0.25
Если (2) - вероятность вердикта 0.125
Если (3) - аналогично.
Итого - 0.25+0.125+0.125 = 0.5
И вроде бы, это правильно: то есть, врачи могли сказать: "в одном ребенке мы не уверены, а другой - мальчик", что совершенно равноправно со случаем в условии. 50%, все так.
А каков удельный вес (условные вероятности бла-бла) того, что там есть мальчик? (2)&(3), то есть 0.125+0.125=0.25.
Т.о., шанс того, что один ребенок - мальчик, в описанных условиях, равен (надо найти отношение выделенных чисел!) 0.25/0.5=0.5
Вот и ответ - 50%.