Женитьба Мегамозга

[Иван Ежов]

Решил однажды Мегамозг жениться. А по соседству было 3 деревни: Правдино, жители которой всегда говорят правду, Кривдино, жители которой всегда лгут, и Хитрюгино, жители которой - хитрецы, могут как солгать, так и сказать правду (без всякой системы). Если с правдивицей и лжицей МегаМозг еще смог бы жить в логике и согласии, то с непредсказуемой хитрюгой это не представляется возможным. И вот перед МегаМозгом предстали три лучшие представительницы каждой из деревень. Как ему, задав всего один вопрос только одной из девушек, выбрать невесту из Правдино или Кривдино.

[Юляша]

Знают ли сами девушки, кто из них из какой деревни?

[Dendr]

Сначала неправильные ответы:

Ответ от торопливого почитателя Смаллиана: "Никак. Хитрюгинке не составит большого труда косить под правдинку или кривдинку, поэтому какой вопрос ни задай, она выкрутится. Вот в обратной ситуации - если жениху нужна именно хитрюгинка, она легко обнаружится ответом "да" на вопрос "Ты живешь в Кривдино? А здесь... извините."

Ответ от любителя журнала "Крокодил": "Все просто. Он женится на члене ВЛКСМ."

Ответ от посетителя сайта анекдотов: "Конечно, на той, у которой самые большие... эти... кхм. Глаза, да."

Правильный ответ:

***Суть в том, что их трое. И, как верно заявил фанат Смаллиана выше, узнавать личность той, которой вопрос задается, затруднительно. Но! Их же трое и все перед лицом жениха! И когда он задает вопрос хитрюгинке, то без разницы, кого брать в жены из оставшихся двух, как бы та ни ответила. А когда задает вопрос любой из тех двоих, то их ответ подчиняется строгой логике. Соответственно, надо выстроить вопрос таким образом, чтобы, они (вербально или как там) указали на хитрюгинку, и жениться надо на третьей. То есть, лучшая стратегия такая: он отводит наименее симпатичную в сторонку и интересуется, указав пальцем на красивейшую: "Скажи, подруга, а вот эта девушка честнее вашей третьей товарки?".
Допустим, он увел в сторону правдинку. Если она говорит "Да", то жених указал пальцем как раз на хитрюгинку (она хоть иногда, но говорит правду). И в жены лучше взять третью, неохваченную. В противном случае, когда ответ "Нет", нашему герою повезло - он женится на самой красивой.
Что, если он отвел кривдинку? Ее ответ "Да" означает, что на самом деле ткнутая пальцем лжет почаще третьей, то есть, она - хитрюгинка, а жениться надо на правдинке. Соответственно, "Нет" означает вообще шикарный вариант: невеста и правдива, и красива.
Подытог. "Нет" - женись на той, на кого указал. "Да" - бери третью.
Хитрюгинка, отведенная в сторону, может отвечать как угодно - для житья в логике и согласии нашему герою подходит любая из той пары. Поэтому выбор в соответствии с "подытогом" вполне согласуется с его пожеланиями.
Тут и сказке конец, баночка с медом на третьей полке, пиво в холодильнике, хоть я и побрился с утра.***

[vitaliy-1]

Дендер, что то уж сложно. Можно проще. А если повезёт, то и на правдивой женится. Поставить их в ряд и среднюю спросит:
- С права и слева от тебя стоят правдивые?

Если она ПРАВДИВАЯ, скажет НЕТ. Это лучший вариант для сватовства
Если ЛЖИВАЯ, скажет ДА. И с лева и с права-правдивые. Тоже неплохой вариант.
Если 50 на 50, то скажет- одна лживая, другая правдивая. Тогда выбирать надо либо правую, либо левую.

По моему так. Нету смайлика чешущего тыковку как Вини Пух.

[Dendr]

Что мешает хитрой сказать ДА? Что ей мешает сказать НЕТ? В одном случае она солжет, в другом скажет правду, но в обоих случаях она не нарушит своего правила.

[Юляша]

На самом деле _можно_ проще. Пусть девушек зовут Лена, Маша и Катя.

Мегамозг подходит к Лене и спрашивает: "Вы согласны, что Маша - не хитрюга?". Если ответ "да" - он женится на Маше, если "нет" - на Кате. Но Дендр прав в том, что Мегамозг _никогда_ не женится на той, кому он задал вопрос.

[Чива Ротсен]

На самом деле _можно_ проще. Пусть девушек зовут Лена, Маша и Катя.

Мегамозг подходит к Лене и спрашивает: "Вы согласны, что Маша - не хитрюга?". Если ответ "да" - он женится на Маше, если "нет" - на Кате. Но Дендр прав в том, что Мегамозг _никогда_ не женится на той, кому он задал вопрос.

Ну хорошо, рассмотрим эту ситуацию:

Лена лживая
Маша правдивая
Катя хитрюга

Мегамозг подходит к Лене и спрашивает: «Вы согласны, что Маша не хитрюга?». Поскольку Маша действительно не хитрюга, а спрашиваемая Лена в нашей ситуации лживая, то она ответит «Нет». И по твоему решению Мегамозг женится на хитрюге-Кате.

[Юляша]

Ни в коем случае!

Вопрос задан не: "Маша - не хитрюга?" -

а: ""Вы согласны, что Маша - не хитрюга?"

Маша - не хитрюга.

Стало быть, лживая Лена _не согласна_ что Маша - не хитрюга, а значит она солжет опять и ответит "Да".

---
Это традиционный "двойной вопрос", превращающий двойную ложь в правду.

[Чива Ротсен]

Ни в коем случае!

Вопрос задан не: "Маша - не хитрюга?" -

а: ""Вы согласны, что Маша - не хитрюга?"

Маша - не хитрюга.

Стало быть, лживая Лена _не согласна_ что Маша - не хитрюга, а значит она солжет опять и ответит "Да".

То есть, по-твоему, если лжеца спросить: «Верно ли, что 2*2 = 4», он ответит «Нет», но при этом на вопрос «Согласны ли вы с тем, что 2*2 = 4» он ответит «Да»? По-моему, это немного странно.

[Инна]

Наверное, можно упростить конструкцию, но формально верно.
Он спрашивает Катю:
Я, мегамозг, очень нетранзитивный.
Если бы передо мной был выбор только из двух девушек,
то
Если бы я выбирал бы из Лжицы и хитрюги, то выбрал бы хитрюгу.
Если бы я выбирал из Хитрюги и Правдивицы, то выбрал бы Правдивицу.
Если бы я выбирал Правдивицы и Лжицы, то выбрал бы Лжицу.
Верно ли, что я выбрал бы скорее Лену, чем Машу, если бы их было двое?

Если ответ "Да", он выбирает Машу, если "нет", то Лену.
Если Катя правдивица, ответ Да означает что Лена Хитрюга.
Если Катя Лжица, ответ "Да" означает ... что Лена хитрюга тоже.
Аналогично с ответом "нет".
Ну, а если Катя сама хитрюга, то неважно.

[Юляша]

То есть, по-твоему, если лжеца спросить: «Верно ли, что 2*2 = 4», он ответит «Нет», но при этом на вопрос «Согласны ли вы с тем, что 2*2 = 4» он ответит «Да»? По-моему, это немного странно.

Ну так и задачка такая. Чего только люди не придумывают, лишь бы не жениться))).
В моем ответе просто формулировка максимально упрощена.

Для надежности вопрос может звучать так: "Что вы ответите, если я вас спрошу, верно ли, что 2*2 = 4?" Тут лжецу деваться некуда и придется сказать "Да".

[Чива Ротсен]

Тогда да.

[Юляша]

А вот и нет. У меня опять накосячено.

Правильно вот так:

"Ответите ли вы утвердительно, если я вас спрошу, верно ли, что Маша - не хитрюга?"

(На вопрос "Что..?" нам никто не ответит...)