Задача о подкидном дураке

Логические задачи

Модераторы: Азарапетыч, Администрация

Ответить
Иван Ежов
Белинский по натуре
Белинский по натуре
Сообщения: 33
Зарегистрирован: 29 ноя 2011, 15:04
Пол: Мужской

Задача о подкидном дураке

Сообщение Иван Ежов »

Вот я и вернулся вновь на наш форум. и принес очень удивительную задачку.
Окончание игры в обычного подкидного дурака. Играют трое. Козырь буби. На руках у игрока №1- четыре туза и король червей. У игрока №2- четыре шестёрки и восемь бубей. У игрока №3- четыре семёрки. Ход игрока №1 в сторону игрока №2. Т.к. играют мегамозги они знают какие карты находятся у каждого игрока. Вопросы:
1. Если два игрока в сговоре, то есть ли возможность у оставшегося не остаться дураком. Если есть, то у какого.
2. Сговора нет, кто останется дураком при правильной (оптимальной) игре каждого.
3. Кто останется дураком если выигравший (кинувший первым последнюю карту на стол) получает очень большие деньги от проигравшего (допустим тот кто кидает последнюю карту на стол, или при "ничьей" платят оба последних но в разных пропорциях)
На 3-й вопрос ответа точного не имею, но голову ломаю уже месяц.

Иван Ежов
Белинский по натуре
Белинский по натуре
Сообщения: 33
Зарегистрирован: 29 ноя 2011, 15:04
Пол: Мужской

Re: Задача о подкидном дураке

Сообщение Иван Ежов »

Можно усложнить задачу. Мегамозги знают оставшиеся карты, но какие у кого, могут только догадываться.

Аватара пользователя
Шшок
Акула пера
Акула пера
Сообщения: 9061
Зарегистрирован: 28 ноя 2003, 14:05
Пол: Мужской
Откуда: С большой дороги.

Re: Задача о подкидном дураке

Сообщение Шшок »

Я, хоть и игрок, но не спец по подкидному дураку. Мне требуется небольшое уточнение насчет разницы тактик в задачах 2 и 3.
1. Если я правильно понял, то в вопросе 2 задача каждого игрока - НЕ ОСТАТЬСЯ ПОСЛЕДНИМ, то есть нет разницы между тем, кто вышел первым, и тем, кто вышел вторым. Правильно?
2. В вопросе 3 задача каждого игрока - ИМЕННО ВЫЙТИ ПЕРВЫМ, чтобы получить бабки. Но при этом, уж если не удалось выйти первым, то важно выйти вторым, чтобы по крайней мере не потерять бабки. Правильно?

И еще: если мегамозги знают карты друг друга, то это эквивалентно игре на открытых картах. Правильно?
В борьбе бобра с козлом побеждает бобро. Или козло.

Аватара пользователя
Шшок
Акула пера
Акула пера
Сообщения: 9061
Зарегистрирован: 28 ноя 2003, 14:05
Пол: Мужской
Откуда: С большой дороги.

Re: Задача о подкидном дураке

Сообщение Шшок »

Невероятно интересные задачки. И очень трудные, ага...
В задачах 2 и 3 пока ясно только одно: первый обязан ходить как минимум с трех карт. Если он делает заход с одной карты (притом, с любой) - он проигрывает моментально. Если с двух, то он обязан в число этих двух карт включить бубнового туза - иначе тоже немедленный проигрыш. Поскольку добровольно лишить себя козырного туза - довольно нелепый поступок, то рациональнее всего выглядит заход с трех тузов: пикового, трефового и червового. Второй принимает этих тузов.
Теперь после этих рассуждений попробуем решить задачку 3.
Это настоящая головоломка... У первого осталось две карты - козырной туз и король червей. Ход третьего. Третий заходит с пиковой и трефовой семерок (бубновую он, естественно, оставляет у себя, а червовой ходить нельзя - первый отобьется и заработает бабки). Первый принимает - и у него образуются семерки пик и треф, бубновый туз и король червей. Ход второго под две оставшиеся семерки третьего. Естественный заход - в пиковую и трефовую шестерки, которые третий принимает. После этого получается интересная ситуация: у первого 7 пик, 7 треф, туз бубен и король червей. У второго - туз пик, туз треф, 6 и 8 бубей, 6 и туз червей. У третьего - 6 пик, 6 треф, 7 бубей, 7 червей. Что делать первому???
А первому в этой ситуации надо, оказывается, ходить под второго червовым королем. Теперь у второго серьезная проблема. Он, оказывается, в этой ситуации не может позволить себе принять короля, и обязательно должен отбиться! Почему? А потому, что если он примет короля, то будет ход третьего. И единственным ходом для третьего, оставляющим ему хоть какую-то возможность потянуть время, будет ход с двух семерок. Первый их примет, и после этого второй не сможет пойти под третьего так, чтобы третий отбился. То есть третий принимает любой выход второго, первый ходит с четырех семерок, остается с голым козырным тузом и выигрывает на следующем ходу.
Итак, второй обязан перебивать червового короля (допустим, тузом). И ходить под третьего так, чтобы третий мог отбиться. Иначе потом первый пойдет с двух оставшихся семерок и опять останется с голым козырным тузом.
А чем ходить под третьего так, чтобы третий мог отбиться? Только три варианта: с шестерки бубен, с шестерки червей, или с обеих этих шестерок. Вариант захода с обеих шестерок отпадает сразу - второй отбивается семерками, ходит под первого с двух шестерок - и получает бабки. Причем, разумеется, со второго. Ход одиночной бубновой или червовой шестеркой приводит к тому, что игру выигрывает первый, а второй и третий продолжают борьбу за второе место.
Стоп-стоп-стоп... А почему, собственно, второй обязан позволить третьему отбиться? Ведь он же может, убив червового короля тузом, пойти под третьего с бубновой восьмерки!!!! И это будет просто суперход... Третий принимает... И тут выясняется, что первый не может ходить под второго с двух семерок, потому что второй перебивает их тузами и избавляется от своих карт, заходя под третьего с двух шестерок!!!!!!!! А первый скрипит зубами от злости со своим голым козырным тузом...
Ничего себе вариантики... ](*,)
Да, это вам не преферанс, тут думать надо... И какая свобода выбора! Можно ходить любым количеством карт, можно отбивать, можно принимать... Мда, не преферанс... :lol:
В борьбе бобра с козлом побеждает бобро. Или козло.

Юляша
Популярный автор
Популярный автор
Сообщения: 3352
Зарегистрирован: 15 янв 2009, 12:32
Пол: Женский

Re: Задача о подкидном дураке

Сообщение Юляша »

При сговоре 1-го со 2-м или 3-м у оставшегося игрока нет шансов. Может ли 1-й "отстоять" при сговоре между 2-м и 3-м - пока мне неясно.

---- поправка

Похоже и у первого шансов нет, но обнаружились нерассмотренные варианты.
Нас двое - я и папа
И погромче нас были витии Да не сделали пользы пером. Дураков не убавим в России, А на умных тоску наведем.

Аватара пользователя
Шшок
Акула пера
Акула пера
Сообщения: 9061
Зарегистрирован: 28 ноя 2003, 14:05
Пол: Мужской
Откуда: С большой дороги.

Re: Задача о подкидном дураке

Сообщение Шшок »

Вопрос к специалистам по подкидному дураку.
Предположим ситуацию: первый сделал заход под второго, а второй отбился и остался без карт, то есть закончил игру. Остались двое. Чей теперь ход? Ходит третий под первого, или первый под третьего? Ответ на этот вопрос принципиально важен при разборе всех трех задачек...
В борьбе бобра с козлом побеждает бобро. Или козло.

Юляша
Популярный автор
Популярный автор
Сообщения: 3352
Зарегистрирован: 15 янв 2009, 12:32
Пол: Женский

Re: Задача о подкидном дураке

Сообщение Юляша »

Шшок писал(а):Вопрос к специалистам по подкидному дураку.
Предположим ситуацию: первый сделал заход под второго, а второй отбился и остался без карт, то есть закончил игру. Остались двое. Чей теперь ход? Ходит третий под первого, или первый под третьего? Ответ на этот вопрос принципиально важен при разборе всех трех задачек...
Вроде бы) ход передается по кругу, то есть ходит 3-й под 1-го.
Нас двое - я и папа
И погромче нас были витии Да не сделали пользы пером. Дураков не убавим в России, А на умных тоску наведем.

Аватара пользователя
Шшок
Акула пера
Акула пера
Сообщения: 9061
Зарегистрирован: 28 ноя 2003, 14:05
Пол: Мужской
Откуда: С большой дороги.

Re: Задача о подкидном дураке

Сообщение Шшок »

Да, действительно, если второй и третий в сговоре, то первому не выбраться. Вариантов не вижу. Правда, играть они должны очень точно. Есть один критический момент, и если второй и третий его проворонят, то первый сможет выплыть.
В борьбе бобра с козлом побеждает бобро. Или козло.

Аватара пользователя
Шшок
Акула пера
Акула пера
Сообщения: 9061
Зарегистрирован: 28 ноя 2003, 14:05
Пол: Мужской
Откуда: С большой дороги.

Re: Задача о подкидном дураке

Сообщение Шшок »

Юляша писал(а): но обнаружились нерассмотренные варианты.
Юляша, к каким выводам привело рассмотрение этих вариантов?
:)
У меня получается, что второй и третий совместными усилиями при очень точной игре оставляют первого в дураках.
Кстати, тот же самый порядок игры будет оптимальным и в задаче 2. Первый останется в дураках даже в том случае, если 2-й и 3-й не состоят в сговоре, а просто играют оптимальным образом каждый за себя. При этом второй - единственный из всей этой честной компании, который САМ может повлиять на то, останется он в дураках, или нет. Если первый игрок сделает свой первый ход оптимальным образом (то есть, таким образом, чтобы не остаться дураком сразу же), то весь дальнейший ход игры будет зависеть ТОЛЬКО от второго. Он способен своей игрой либо оставить в дураках первого, либо остаться в дураках сам. Если он не хочет остаться в дураках, то он позволит третьему сбросить свои карты раньше всех, а сам выйдет вторым.
И вообще - если все знают карты друг друга в любой момент игры, то о каком сговоре может идти речь? Если второй, от которого в этой игре всё зависит, видит возможность заведомо посадить первого и четко действует в этом направлении, то это уже не сговор между вторым и третьим, а оптимизация игры. А третий - он ведь тоже мегамозг! Он тоже видит этот план второго и, конечно же, помогает ему своими действиями. Тем более, что при осуществлении этого плана он (третий) остается без карт раньше всех. То есть, помощь третьего второму в осуществлении его коварного плана является одновременно и оптимальной игрой для самого третьего.
А вот любой сговор с участием первого - это действительно сговор, а не оптимизация. Потому что в этом случае первый делает неоптимальный вступительный ход - такой, который при отсутствии сговора привел бы к проигрышу первого.
Последний раз редактировалось Шшок 17 май 2012, 16:22, всего редактировалось 3 раза.
В борьбе бобра с козлом побеждает бобро. Или козло.

Аватара пользователя
Шшок
Акула пера
Акула пера
Сообщения: 9061
Зарегистрирован: 28 ноя 2003, 14:05
Пол: Мужской
Откуда: С большой дороги.

Re: Задача о подкидном дураке

Сообщение Шшок »

А третья задачка очень запутанная. Пока не решил.
В борьбе бобра с козлом побеждает бобро. Или козло.

Ответить

Вернуться в «Задачки»