2.Перед началом командного матча болельщики обсуждали шансы сильнейших участников предстоящего состязания: П., Л., К. и С. Все сходились на том, что этой четверке обеспечены первые 4 места в турнирной таблице. А более подробные прогнозы болельщики предпочитали высказывать в несколько туманной форме. Вот что они говорили:
1-й болельщик. Все они наберут разное количество очков. Дележки мест в таблице не будет. Если П не займет первое место, то К достанется лишь четвертое.
2-й болельщик. Если К займет третье место, то П займет четвертое. Но у П положение в турнирной таблице должно быть лучше, чем у С.
3-й болельщик. Если Л не завоюет первое место, тогда П выйдет на третье место. А если К удастся занять второе место, то С, конечно, не будет на четвертом месте.
4-й болельщик. Если К займет первое место, то вторым будет С. А если С не будет на втором месте, то и Л не займет второго места.
И представьте себе, ни один из прогнозов не разошелся с истинным результатом матча. Кто какие места занял в турнирной таблице?
3.Два жадных медвежонка нашли килограммовую головку сыра и попросили лису поделить ее поровну. Лиса сначала разломила сыр на две неравные части, а затем откусила половину от одной из этих частей (не обязательно большей). Поскольку части все еще остались неравными, лиса снова откусила от одной из частей половину, и так далее. Лишь после десятого откусывания части сравнялись, но на долю медвежат досталось меньше 20 граммов сыра. Обиженные медвежата потом жаловались, что части можно было бы уравнять, откусывая по половине от некоторой части не более трех раз(а вовсе не десять!). Правы ли они?
4.В шахматном турнире участвовало 10 человек.
Каждый сыграл с каждым по одной партии.
Все участники турнира набрали различное число очков.
Юляша и Дендр, занявшие соответственно первое и второе места, не проиграли ни одной встречи и набрали вместе на 10 очков больше, чем Иван Ежов, занявший третье место.
Алексей Ухтинский, занявший четвертое место, набрал столько же очков, сколько набрали вместе шахматисты, занявшие четыре последних места (это соответственно в порядке убывания Остап Бендер, Сергей Бирюков, Петр Иванович Д. и друг Билла гроссмейстер Джо).
Пятое и шестое места заняли соответсвенно Шшок и Теам55.
Сколько очков в сумме набрали шахматисты, занявшие с первого по шестое места? (За выигранную партию шахматист получает 1 очко, за партию, закончившуюся вничью, оба партнера получают по 1/2 очка. Шахматист, проигравший партию, получает 0 очков).Можно ли восстановить результаты всех игр?
5.Вася решил навестить племянников и подарить им конфет на Новый год. Пока он собирался, жена давала ему наставления: «Сначала зайди в магазин и купи конфет. Да смотри — бери не абы какие, а получше и повкуснее. И не забудь сосчитать, сколько конфет берешь. Если число конфет будет не кратно 4, то оно должно быть непременно между 60 и 69. Если число конфет будет кратно 3, то оно должно быть от 50 до 59. А если число конфет не кратно 6, то оно должно быть между 70 и 79». Сколько конфет нужно купить Васе?
6.Как-то раз я написал 10 натуральных чисел, сложил их и в сумме получил 20. Потом эти же числа он решил перемножить и очень удивился тому, что в произведении получил тоже 20. Какие числа я складывал и перемножал? Позже я мог писать не 10, а сколько угодно натуральных чисел, сумма и произведение которых образуют одно и то же заранее назначенное число n, и вскоре понял, что это безотказно удается лишь для определенного вида чисел n. Какого?
7.Расшифруйте следующий текст:
Тядзгыщхоэь пэжо ч йчтэншань гэнэшюэь епяу дызысю, бэхыэь пыъ юэ лягяня чтгыщюпмчо ю ч ячпыхмшаью дызысыью.
Ы щпяга.
Известно, что он зашифрован следующим образом. Гласные буквы: а, о, у, ы, я, е, ю, и, э, й как-то разбиты на пары. Согласные буквы: б, в, г, д, ж, з, к, л, м, н, п, р, с, т, ф, х, ц, ч, ш, щ, ъ, ь также как-то разбиты на пары. Каждая буква в тексте заменена на другую букву из той же пары.
8. ИЛЛЮСТРАЦИЯ ПАРТИИ О.БЕНДЕР-БРЮНЕТ. Я очень много задач-шуток составил по мотивам легендарного сеанса Бендера. Но...Я совершенно один эпизод не учел. Вот там цитата- Обхаянному на лекции брюнету он пожертвовал даже ферзя. Брюнет пришел в ужас и хотел было немедленно сдаться, но только страшным усилием воли заставил себя продолжать игру.
Вот как оно это было (ниже позиция).
О.Бендер-Брюнет.
Васюки, 1927.
Если бы брюнет последним ходом не взял подставленного ферзя, то дал бы Бендеру мат уже через 4 хода. И задание-черные возвращают назад последний ход-взятие белого ферзя и дают мат в 4 хода(все опечатки исправлены).
