Еще 5 головоломок от Петра Иваныча

Логические задачи

Модераторы: Азарапетыч, Администрация

Петр Иванович Д.
Писатель на заборах
Писатель на заборах
Сообщения: 120
Зарегистрирован: 29 мар 2012, 18:05

Еще 5 головоломок от Петра Иваныча

Сообщение Петр Иванович Д. »

1.Работала Юляша менеджером. И она подметила взаимосвязь между фамилиями и номерами телефонов сотрудников. Вот некоторые фамилии и номера из списка: Ачинский - 8111, Бутенко - 7216, Галич - 5425, Лапина - 6131, Мартьянов 9143, Ронидзе - 7176. Какой номер у сотрудника по фамилии Старков?

2.Был необитаемый остров. и жил на нем хоббит. А рядом с его пещерой жил я. Мы с хоббитом очень дружили и часто ходили друг к другу в гости.
А еще на том острове было 10 ядовитых колодцев. Причем десятый находился в пещере хоббита. Если человек выпивал яд из колодца, то его мог спасти только яд из того колодца, номер которого выше. Так, например,один раз я ухитрился глотнуть яда номер 9, и пришлось срочно бежать к хоббиту за десятым. А если человек выпивал сразу десятый, то его ничего не спасало уже. Яд мог быть и ядом и противоядием,в зависимости от того, когда он был выпит.
И как-то раз мы с хоббитом приняли решение о том, что одному из нас не место на острове. И вызвал я хоббита на дуэль.
Каждый должен был принести кружку с жидкостью и дать выпить противнику.Хоббит подумал-ага! Я, говорит, дам Петру яда номер 10, и ему смерть! А сам я выпью яд, который мне он принесет запью его десятым и останусь жив!
В назначенное время мы встретились, обменялись кружками и выпили то что в них было. И в результате хоббит умер а я и сейчас живу!
Известна ли вам подобная задачка?

3.Однажды Дендр поспорил с Юляшей, что белыми выиграет у той партию не позднее n-го хода (n может быть любое число), причем поставит мат своей любимой фигурой без превращений пешек. Фигура эта немного отличалась от всех остальных тем, что на ней была трешина. Начали играть. Партия доходит до n-го хода белых. Но тут Дендр случайно касается не той фигуры, которой собирался поставить мат.
- Взялся - ходи! - обрадованно воскликнула Юляша. Но, рано она радовалась. Дендр выиграл пари, поставив мат именно той фигурой, с трещиной.

Вопрос: Как он это сделал, если все было по шахматным правилам?

4.У моего маленького друга есть некоторое количество красных, зеленых синих и желтых машинок. После моего визита друг обнаружил что у него пропала ровно одна треть всех машинок. известно, что желтых осталось столько же, сколько пропало синих, и что осталось всего 2 красных из каждых трех красных. А сколько же я унес зеленых машинок у моего друга?

5.Когда разъяренные васюкинские шахматисты вернулись после погони, в клубе все было перевернуто. На одной из досок они увидели следующую позицию:
Изображение
- Я сразу говорил, что этот мошенник Остап Ибрагимович не умеет играть, - закричал одноглазый любитель. – Такая позиция просто не может получиться на шахматной доске! Черный король не может находиться под двумя шахами одновременно! Если бы предыдущий ход белые делали ладьей, то король уже стоял бы под шахом. Аналогичная ситуация, если бы белые до этого сходили слоном.
- И все-таки ты ошибаешься, - возразил ему другой любитель. – Я даже берусь сказать последний ход белых!
А какой ход мог быть последним? в чем подвох здесь?

Аватара пользователя
team55
Популярный автор
Популярный автор
Сообщения: 1089
Зарегистрирован: 18 апр 2006, 16:49

Re: Еще 5 головоломок от Петра Иваныча

Сообщение team55 »

1. 7193
2. Да, известна.
3. Например, рокировкой (ладьёй), вскрытым шахом.
4. Точное число неизвестно.
5. baЛ++. Подвох в том, что межпланетный шахматный турнир так и не состоялся :(

Как-то ты строго с друзьями. То йадом травишь, то машинки тыришь :shock:

Аватара пользователя
Slavaa
Писатель на заборах
Писатель на заборах
Сообщения: 119
Зарегистрирован: 29 сен 2008, 18:41
Пол: Мужской
Откуда: С-Петербург

Re: Еще 5 головоломок от Петра Иваныча

Сообщение Slavaa »

5. baЛ++
белая пешка сделала ход в обратном направлении :?: :shock:

Аватара пользователя
team55
Популярный автор
Популярный автор
Сообщения: 1089
Зарегистрирован: 18 апр 2006, 16:49

Re: Еще 5 головоломок от Петра Иваныча

Сообщение team55 »

Slavaa писал(а): :?: :shock:
действительно, не с той стороны глянул. При такой нумерации полей на диаграмме решения не вижу

Аватара пользователя
Dendr
Акула пера
Акула пера
Сообщения: 5717
Зарегистрирован: 06 май 2005, 15:11
Пол: Мужской
Откуда: Раменское, Мос.обл.
Контактная информация:

Re: Еще 5 головоломок от Петра Иваныча

Сообщение Dendr »

team55 писал(а):Как-то ты строго с друзьями. То йадом травишь, то машинки тыришь :shock:
Видимо, хомо хомини люпус эст :)

А подвох, видимо, в том, что Бендер играл на перевернутой доске. Где-то эту задачу встречал, но не могу найти ее на предполагаемом ресурсе...

Юляша
Популярный автор
Популярный автор
Сообщения: 3359
Зарегистрирован: 15 янв 2009, 12:32
Пол: Женский

Re: Еще 5 головоломок от Петра Иваныча

Сообщение Юляша »

4. У меня ощущение, что один важный элемент условия пропущен. Если это так, то ответ -"ни одной".
Нас двое - я и папа
И погромче нас были витии Да не сделали пользы пером. Дураков не убавим в России, А на умных тоску наведем.

Петр Иванович Д.
Писатель на заборах
Писатель на заборах
Сообщения: 120
Зарегистрирован: 29 мар 2012, 18:05

Re: Еще 5 головоломок от Петра Иваныча

Сообщение Петр Иванович Д. »

А докажи что ни одной. Я эту задачу с другого форума взял и сам не разобрался...

Аватара пользователя
Dendr
Акула пера
Акула пера
Сообщения: 5717
Зарегистрирован: 06 май 2005, 15:11
Пол: Мужской
Откуда: Раменское, Мос.обл.
Контактная информация:

Re: Еще 5 головоломок от Петра Иваныча

Сообщение Dendr »

Петр Иванович Д. писал(а):Но тут Дендр случайно касается не той фигуры, которой собирался поставить мат.
- Взялся - ходи! - обрадованно воскликнула Юляша. Но, рано она радовалась. Дендр выиграл пари, поставив мат именно той фигурой, с трещиной.

Вопрос: Как он это сделал, если все было по шахматным правилам?
Раз я собирался поставить мат (условно конем с трещиной), но коснулся другой фигуры случайно, то n-м ходом собирался пойти именно треснутым конем (?). То есть конь даже не держал короля под шахом. Но n-м ходом взял и поставил. Значит, конь таки "шаханул".

Тут два варианта:
1) Тронутой фигурой реально пойти нельзя. Например, если в указанной ниже позиции была тронута пешка g7 (с ошибочным намерением поставить мат gfQ#, например), то любой ее ход нелегален.
Изображение
Поэтому (согласно правил) треснутый конь (на d8) совершенно спокойно ставит мат в один ход.

2) И тронутая фигура пошла, и треснутая фигура пошла. А это - рокировка. То есть тронули короля.
Легко!
Допустим, так.
Изображение

Ну и еще такой вариант (пусть и не совсем на 100% удовлетворяет условию)-
3) У треснутой фигуры было два мата - один прямой, второй - вскрытый. То есть, это ферзь. В одном случае уходила фигура, перекрывающая ему линию боя, в другом - тот сам бил. Уже лень набивать доску фигурами, только основную идею
(менял несколько раз концепцию, даже редактировал это сообщение и вот пришел к такому варианту: треснул ферзь, а тронули ладью)
Изображение

Петр Иванович Д.
Писатель на заборах
Писатель на заборах
Сообщения: 120
Зарегистрирован: 29 мар 2012, 18:05

Re: Еще 5 головоломок от Петра Иваныча

Сообщение Петр Иванович Д. »

Дендр тут же 2 возможности.
1.С трещиной была ладья, а ты взялся сначала за короля( не та фигура же!), а потом только за ладью и рокировкой дал мат.
2.Вскрытым шахом- с трещиной одна фигура, а другая твоя заслоняет короля за нее ты хватаешься отводишь ее и мат фигурой с трещиной.

И еще заметь Дендр- я не говорил конкретно что это именно конем мат!

Юляша
Популярный автор
Популярный автор
Сообщения: 3359
Зарегистрирован: 15 янв 2009, 12:32
Пол: Женский

Re: Еще 5 головоломок от Петра Иваныча

Сообщение Юляша »

Петр Иванович Д. писал(а):А докажи что ни одной. Я эту задачу с другого форума взял и сам не разобрался...
Важный элемент - что машинок всех цветов было _поровну_. Тогда всего было 4х машинок. Осталось х
зеленых, х - синих+желтых и 2/3х красных.


И еще.
Задача 2 мне тоже известна, но мне не встречалась ее корректная однозначная формулировка. В частности, если NN последовательно выпил из источников с номерами 5, 3, 7 - он выживет?

Одна из версий "шахматной" задачи мне тоже известна. Предположим, что в первой позиции Дендра имеется Kb1 с трещиной, а игрок взялся за Kd8. Что же делать?)))
Нас двое - я и папа
И погромче нас были витии Да не сделали пользы пером. Дураков не убавим в России, А на умных тоску наведем.

Аватара пользователя
team55
Популярный автор
Популярный автор
Сообщения: 1089
Зарегистрирован: 18 апр 2006, 16:49

Re: Еще 5 головоломок от Петра Иваныча

Сообщение team55 »

Петр Иванович Д. писал(а):Я эту задачу с другого форума взял и сам не разобрался
На другом форуме задача про хоббита с эксклюзивным колодцем №10 имела продолжение:

Пусть хоббит не тупой и не собирается бездумно запивать то, что ему поднесут на дуэли, йадом №10, а хочет, выполнив условия дуэли,
а) с возможно большей вероятностью остаться в живых.
б) с возможно большей вероятностью обеспечить несварение желудка Петру Иванычу.

При этом, хоббит знает, что цели ПИ - аналогичные: отравить другана и остаться в живых самому, и ПИ задействует всю доступную логику и стратегию, чтбы этого добиться.

Соответственно, 2 вопроса - что делать хоббиту:
1) чем запивать пойло от ПИ?
2) чем угощать друга?

Считаем, что если, например, при дуэли хлебнул из кружки и решил подождать, не появится ли лёгкое недомогание и подозрительное урчание в животе, то в случае чего не успеваешь добежать до другого колодца. Либо принимай противоядие сразу после угощеия, либо жди, чем закончится дуэль.
если NN последовательно выпил из источников с номерами 5, 3, 7 - он выживет
Считаем, что нет. Безопасно пить только парами "менший номер-больший номер" Любой другой порядок = летальное накопление токсинов в организме обеспечено.
Воду, конечно, можно пить в любой момент, если хочется - на действие йадов она никак не влияет.

Петр Иванович Д.
Писатель на заборах
Писатель на заборах
Сообщения: 120
Зарегистрирован: 29 мар 2012, 18:05

Re: Еще 5 головоломок от Петра Иваныча

Сообщение Петр Иванович Д. »

Тим я не разобрался в задаче про машинки! Не так ты понял.

Юляша
Популярный автор
Популярный автор
Сообщения: 3359
Зарегистрирован: 15 янв 2009, 12:32
Пол: Женский

Re: Еще 5 головоломок от Петра Иваныча

Сообщение Юляша »

team55 писал(а):
если NN последовательно выпил из источников с номерами 5, 3, 7 - он выживет
Считаем, что нет. Безопасно пить только парами "менший номер-больший номер" Любой другой порядок = летальное накопление токсинов в организме обеспечено.
Воду, конечно, можно пить в любой момент, если хочется - на действие йадов она никак не влияет.
А в такой ситуации:

Х заранее принял яд №1. ПИ также принес ему яд №1. Затем Х отхлебнул яд №2.

Х выживет?
Нас двое - я и папа
И погромче нас были витии Да не сделали пользы пером. Дураков не убавим в России, А на умных тоску наведем.

Юляша
Популярный автор
Популярный автор
Сообщения: 3359
Зарегистрирован: 15 янв 2009, 12:32
Пол: Женский

Re: Еще 5 головоломок от Петра Иваныча

Сообщение Юляша »

Вроде есть ответ для хоббита.

1. Если ответ на вопрос в предыдущем посте "нет", то вероятность выжить для хоббита - 50%. Он подбрасывает монетку и, если выпал орел, то не делает ничего, а если решетка - пьет яд номер 10. ПИ, прежде чем идти к хоббиту также бросает монетку и с вероятностью 50% несет воду, а с веротяностью 50% - любой яд.

2. Если ответ на вопрос в предыдущем посте "да", то есть доза и число приемов одинакового яда для выживания не важны, то вероятность выжить для хоббита поднимается до 9/16. Он заранее бросает жребий и в 7 случаях из 16 пьет яд номер 10. В остальных случаях он случайным образом выбирает два яда с номерами от 1 до 9, заранее пьет яд с меньшим номером, потом пьет то, что принес ПИ, и потом - яд с большим номером.

ПИ, соответственно, с вероятностью 7/16 должен принести воду, а с вероятностью 9/16 - произвольным образом выбранный яд.
Нас двое - я и папа
И погромче нас были витии Да не сделали пользы пером. Дураков не убавим в России, А на умных тоску наведем.

Юляша
Популярный автор
Популярный автор
Сообщения: 3359
Зарегистрирован: 15 янв 2009, 12:32
Пол: Женский

Re: Еще 5 головоломок от Петра Иваныча

Сообщение Юляша »

Для ПИ все немного хуже.

1. Если дозы важны, то вероятность выжить - 1/3.

ПИ жребием выбирает один из трех равновероятных вариантов.

а. Пить только то, что принес хоббит
б. Заранее выпить яд #1.
в. После выпить яд №9.

Х при этом с равной вероятностью может предложить то же самое:

а. Вода
б. Яд #1.
в. Яд №9.

2. Если дозы не важны, то все сложнее, в том числе и для расчета)
Нас двое - я и папа
И погромче нас были витии Да не сделали пользы пером. Дураков не убавим в России, А на умных тоску наведем.

Ответить

Вернуться в «Задачки»