Еще 5 головоломок от Петра Иваныча
Модераторы: Азарапетыч, Администрация
-
- Писатель на заборах
- Сообщения: 120
- Зарегистрирован: 29 мар 2012, 18:05
Еще 5 головоломок от Петра Иваныча
1.Работала Юляша менеджером. И она подметила взаимосвязь между фамилиями и номерами телефонов сотрудников. Вот некоторые фамилии и номера из списка: Ачинский - 8111, Бутенко - 7216, Галич - 5425, Лапина - 6131, Мартьянов 9143, Ронидзе - 7176. Какой номер у сотрудника по фамилии Старков?
2.Был необитаемый остров. и жил на нем хоббит. А рядом с его пещерой жил я. Мы с хоббитом очень дружили и часто ходили друг к другу в гости.
А еще на том острове было 10 ядовитых колодцев. Причем десятый находился в пещере хоббита. Если человек выпивал яд из колодца, то его мог спасти только яд из того колодца, номер которого выше. Так, например,один раз я ухитрился глотнуть яда номер 9, и пришлось срочно бежать к хоббиту за десятым. А если человек выпивал сразу десятый, то его ничего не спасало уже. Яд мог быть и ядом и противоядием,в зависимости от того, когда он был выпит.
И как-то раз мы с хоббитом приняли решение о том, что одному из нас не место на острове. И вызвал я хоббита на дуэль.
Каждый должен был принести кружку с жидкостью и дать выпить противнику.Хоббит подумал-ага! Я, говорит, дам Петру яда номер 10, и ему смерть! А сам я выпью яд, который мне он принесет запью его десятым и останусь жив!
В назначенное время мы встретились, обменялись кружками и выпили то что в них было. И в результате хоббит умер а я и сейчас живу!
Известна ли вам подобная задачка?
3.Однажды Дендр поспорил с Юляшей, что белыми выиграет у той партию не позднее n-го хода (n может быть любое число), причем поставит мат своей любимой фигурой без превращений пешек. Фигура эта немного отличалась от всех остальных тем, что на ней была трешина. Начали играть. Партия доходит до n-го хода белых. Но тут Дендр случайно касается не той фигуры, которой собирался поставить мат.
- Взялся - ходи! - обрадованно воскликнула Юляша. Но, рано она радовалась. Дендр выиграл пари, поставив мат именно той фигурой, с трещиной.
Вопрос: Как он это сделал, если все было по шахматным правилам?
4.У моего маленького друга есть некоторое количество красных, зеленых синих и желтых машинок. После моего визита друг обнаружил что у него пропала ровно одна треть всех машинок. известно, что желтых осталось столько же, сколько пропало синих, и что осталось всего 2 красных из каждых трех красных. А сколько же я унес зеленых машинок у моего друга?
5.Когда разъяренные васюкинские шахматисты вернулись после погони, в клубе все было перевернуто. На одной из досок они увидели следующую позицию:
- Я сразу говорил, что этот мошенник Остап Ибрагимович не умеет играть, - закричал одноглазый любитель. – Такая позиция просто не может получиться на шахматной доске! Черный король не может находиться под двумя шахами одновременно! Если бы предыдущий ход белые делали ладьей, то король уже стоял бы под шахом. Аналогичная ситуация, если бы белые до этого сходили слоном.
- И все-таки ты ошибаешься, - возразил ему другой любитель. – Я даже берусь сказать последний ход белых!
А какой ход мог быть последним? в чем подвох здесь?
2.Был необитаемый остров. и жил на нем хоббит. А рядом с его пещерой жил я. Мы с хоббитом очень дружили и часто ходили друг к другу в гости.
А еще на том острове было 10 ядовитых колодцев. Причем десятый находился в пещере хоббита. Если человек выпивал яд из колодца, то его мог спасти только яд из того колодца, номер которого выше. Так, например,один раз я ухитрился глотнуть яда номер 9, и пришлось срочно бежать к хоббиту за десятым. А если человек выпивал сразу десятый, то его ничего не спасало уже. Яд мог быть и ядом и противоядием,в зависимости от того, когда он был выпит.
И как-то раз мы с хоббитом приняли решение о том, что одному из нас не место на острове. И вызвал я хоббита на дуэль.
Каждый должен был принести кружку с жидкостью и дать выпить противнику.Хоббит подумал-ага! Я, говорит, дам Петру яда номер 10, и ему смерть! А сам я выпью яд, который мне он принесет запью его десятым и останусь жив!
В назначенное время мы встретились, обменялись кружками и выпили то что в них было. И в результате хоббит умер а я и сейчас живу!
Известна ли вам подобная задачка?
3.Однажды Дендр поспорил с Юляшей, что белыми выиграет у той партию не позднее n-го хода (n может быть любое число), причем поставит мат своей любимой фигурой без превращений пешек. Фигура эта немного отличалась от всех остальных тем, что на ней была трешина. Начали играть. Партия доходит до n-го хода белых. Но тут Дендр случайно касается не той фигуры, которой собирался поставить мат.
- Взялся - ходи! - обрадованно воскликнула Юляша. Но, рано она радовалась. Дендр выиграл пари, поставив мат именно той фигурой, с трещиной.
Вопрос: Как он это сделал, если все было по шахматным правилам?
4.У моего маленького друга есть некоторое количество красных, зеленых синих и желтых машинок. После моего визита друг обнаружил что у него пропала ровно одна треть всех машинок. известно, что желтых осталось столько же, сколько пропало синих, и что осталось всего 2 красных из каждых трех красных. А сколько же я унес зеленых машинок у моего друга?
5.Когда разъяренные васюкинские шахматисты вернулись после погони, в клубе все было перевернуто. На одной из досок они увидели следующую позицию:
- Я сразу говорил, что этот мошенник Остап Ибрагимович не умеет играть, - закричал одноглазый любитель. – Такая позиция просто не может получиться на шахматной доске! Черный король не может находиться под двумя шахами одновременно! Если бы предыдущий ход белые делали ладьей, то король уже стоял бы под шахом. Аналогичная ситуация, если бы белые до этого сходили слоном.
- И все-таки ты ошибаешься, - возразил ему другой любитель. – Я даже берусь сказать последний ход белых!
А какой ход мог быть последним? в чем подвох здесь?
-
- Популярный автор
- Сообщения: 1090
- Зарегистрирован: 18 апр 2006, 16:49
Re: Еще 5 головоломок от Петра Иваныча
1. 7193
2. Да, известна.
3. Например, рокировкой (ладьёй), вскрытым шахом.
4. Точное число неизвестно.
5. baЛ++. Подвох в том, что межпланетный шахматный турнир так и не состоялся
Как-то ты строго с друзьями. То йадом травишь, то машинки тыришь
2. Да, известна.
3. Например, рокировкой (ладьёй), вскрытым шахом.
4. Точное число неизвестно.
5. baЛ++. Подвох в том, что межпланетный шахматный турнир так и не состоялся
Как-то ты строго с друзьями. То йадом травишь, то машинки тыришь
-
- Писатель на заборах
- Сообщения: 119
- Зарегистрирован: 29 сен 2008, 18:41
- Пол: Мужской
- Откуда: С-Петербург
Re: Еще 5 головоломок от Петра Иваныча
белая пешка сделала ход в обратном направлении5. baЛ++
-
- Популярный автор
- Сообщения: 1090
- Зарегистрирован: 18 апр 2006, 16:49
Re: Еще 5 головоломок от Петра Иваныча
действительно, не с той стороны глянул. При такой нумерации полей на диаграмме решения не вижуSlavaa писал(а):
-
- Акула пера
- Сообщения: 5717
- Зарегистрирован: 06 май 2005, 15:11
- Пол: Мужской
- Откуда: Раменское, Мос.обл.
Re: Еще 5 головоломок от Петра Иваныча
Видимо, хомо хомини люпус эстteam55 писал(а):Как-то ты строго с друзьями. То йадом травишь, то машинки тыришь
А подвох, видимо, в том, что Бендер играл на перевернутой доске. Где-то эту задачу встречал, но не могу найти ее на предполагаемом ресурсе...
-
- Популярный автор
- Сообщения: 3359
- Зарегистрирован: 15 янв 2009, 12:32
- Пол: Женский
Re: Еще 5 головоломок от Петра Иваныча
4. У меня ощущение, что один важный элемент условия пропущен. Если это так, то ответ -"ни одной".
Нас двое - я и папа
И погромче нас были витии Да не сделали пользы пером. Дураков не убавим в России, А на умных тоску наведем.
И погромче нас были витии Да не сделали пользы пером. Дураков не убавим в России, А на умных тоску наведем.
-
- Писатель на заборах
- Сообщения: 120
- Зарегистрирован: 29 мар 2012, 18:05
Re: Еще 5 головоломок от Петра Иваныча
А докажи что ни одной. Я эту задачу с другого форума взял и сам не разобрался...
-
- Акула пера
- Сообщения: 5717
- Зарегистрирован: 06 май 2005, 15:11
- Пол: Мужской
- Откуда: Раменское, Мос.обл.
Re: Еще 5 головоломок от Петра Иваныча
Раз я собирался поставить мат (условно конем с трещиной), но коснулся другой фигуры случайно, то n-м ходом собирался пойти именно треснутым конем (?). То есть конь даже не держал короля под шахом. Но n-м ходом взял и поставил. Значит, конь таки "шаханул".Петр Иванович Д. писал(а):Но тут Дендр случайно касается не той фигуры, которой собирался поставить мат.
- Взялся - ходи! - обрадованно воскликнула Юляша. Но, рано она радовалась. Дендр выиграл пари, поставив мат именно той фигурой, с трещиной.
Вопрос: Как он это сделал, если все было по шахматным правилам?
Тут два варианта:
1) Тронутой фигурой реально пойти нельзя. Например, если в указанной ниже позиции была тронута пешка g7 (с ошибочным намерением поставить мат gfQ#, например), то любой ее ход нелегален.
Поэтому (согласно правил) треснутый конь (на d8) совершенно спокойно ставит мат в один ход.
2) И тронутая фигура пошла, и треснутая фигура пошла. А это - рокировка. То есть тронули короля.
Легко!
Допустим, так.
Ну и еще такой вариант (пусть и не совсем на 100% удовлетворяет условию)-
3) У треснутой фигуры было два мата - один прямой, второй - вскрытый. То есть, это ферзь. В одном случае уходила фигура, перекрывающая ему линию боя, в другом - тот сам бил. Уже лень набивать доску фигурами, только основную идею
(менял несколько раз концепцию, даже редактировал это сообщение и вот пришел к такому варианту: треснул ферзь, а тронули ладью)
-
- Писатель на заборах
- Сообщения: 120
- Зарегистрирован: 29 мар 2012, 18:05
Re: Еще 5 головоломок от Петра Иваныча
Дендр тут же 2 возможности.
1.С трещиной была ладья, а ты взялся сначала за короля( не та фигура же!), а потом только за ладью и рокировкой дал мат.
2.Вскрытым шахом- с трещиной одна фигура, а другая твоя заслоняет короля за нее ты хватаешься отводишь ее и мат фигурой с трещиной.
И еще заметь Дендр- я не говорил конкретно что это именно конем мат!
1.С трещиной была ладья, а ты взялся сначала за короля( не та фигура же!), а потом только за ладью и рокировкой дал мат.
2.Вскрытым шахом- с трещиной одна фигура, а другая твоя заслоняет короля за нее ты хватаешься отводишь ее и мат фигурой с трещиной.
И еще заметь Дендр- я не говорил конкретно что это именно конем мат!
-
- Популярный автор
- Сообщения: 3359
- Зарегистрирован: 15 янв 2009, 12:32
- Пол: Женский
Re: Еще 5 головоломок от Петра Иваныча
Важный элемент - что машинок всех цветов было _поровну_. Тогда всего было 4х машинок. Осталось хПетр Иванович Д. писал(а):А докажи что ни одной. Я эту задачу с другого форума взял и сам не разобрался...
зеленых, х - синих+желтых и 2/3х красных.
И еще.
Задача 2 мне тоже известна, но мне не встречалась ее корректная однозначная формулировка. В частности, если NN последовательно выпил из источников с номерами 5, 3, 7 - он выживет?
Одна из версий "шахматной" задачи мне тоже известна. Предположим, что в первой позиции Дендра имеется Kb1 с трещиной, а игрок взялся за Kd8. Что же делать?)))
Нас двое - я и папа
И погромче нас были витии Да не сделали пользы пером. Дураков не убавим в России, А на умных тоску наведем.
И погромче нас были витии Да не сделали пользы пером. Дураков не убавим в России, А на умных тоску наведем.
-
- Популярный автор
- Сообщения: 1090
- Зарегистрирован: 18 апр 2006, 16:49
Re: Еще 5 головоломок от Петра Иваныча
На другом форуме задача про хоббита с эксклюзивным колодцем №10 имела продолжение:Петр Иванович Д. писал(а):Я эту задачу с другого форума взял и сам не разобрался
Пусть хоббит не тупой и не собирается бездумно запивать то, что ему поднесут на дуэли, йадом №10, а хочет, выполнив условия дуэли,
а) с возможно большей вероятностью остаться в живых.
б) с возможно большей вероятностью обеспечить несварение желудка Петру Иванычу.
При этом, хоббит знает, что цели ПИ - аналогичные: отравить другана и остаться в живых самому, и ПИ задействует всю доступную логику и стратегию, чтбы этого добиться.
Соответственно, 2 вопроса - что делать хоббиту:
1) чем запивать пойло от ПИ?
2) чем угощать друга?
Считаем, что если, например, при дуэли хлебнул из кружки и решил подождать, не появится ли лёгкое недомогание и подозрительное урчание в животе, то в случае чего не успеваешь добежать до другого колодца. Либо принимай противоядие сразу после угощеия, либо жди, чем закончится дуэль.
Считаем, что нет. Безопасно пить только парами "менший номер-больший номер" Любой другой порядок = летальное накопление токсинов в организме обеспечено.если NN последовательно выпил из источников с номерами 5, 3, 7 - он выживет
Воду, конечно, можно пить в любой момент, если хочется - на действие йадов она никак не влияет.
-
- Писатель на заборах
- Сообщения: 120
- Зарегистрирован: 29 мар 2012, 18:05
Re: Еще 5 головоломок от Петра Иваныча
Тим я не разобрался в задаче про машинки! Не так ты понял.
-
- Популярный автор
- Сообщения: 3359
- Зарегистрирован: 15 янв 2009, 12:32
- Пол: Женский
Re: Еще 5 головоломок от Петра Иваныча
А в такой ситуации:team55 писал(а):Считаем, что нет. Безопасно пить только парами "менший номер-больший номер" Любой другой порядок = летальное накопление токсинов в организме обеспечено.если NN последовательно выпил из источников с номерами 5, 3, 7 - он выживет
Воду, конечно, можно пить в любой момент, если хочется - на действие йадов она никак не влияет.
Х заранее принял яд №1. ПИ также принес ему яд №1. Затем Х отхлебнул яд №2.
Х выживет?
Нас двое - я и папа
И погромче нас были витии Да не сделали пользы пером. Дураков не убавим в России, А на умных тоску наведем.
И погромче нас были витии Да не сделали пользы пером. Дураков не убавим в России, А на умных тоску наведем.
-
- Популярный автор
- Сообщения: 3359
- Зарегистрирован: 15 янв 2009, 12:32
- Пол: Женский
Re: Еще 5 головоломок от Петра Иваныча
Вроде есть ответ для хоббита.
1. Если ответ на вопрос в предыдущем посте "нет", то вероятность выжить для хоббита - 50%. Он подбрасывает монетку и, если выпал орел, то не делает ничего, а если решетка - пьет яд номер 10. ПИ, прежде чем идти к хоббиту также бросает монетку и с вероятностью 50% несет воду, а с веротяностью 50% - любой яд.
2. Если ответ на вопрос в предыдущем посте "да", то есть доза и число приемов одинакового яда для выживания не важны, то вероятность выжить для хоббита поднимается до 9/16. Он заранее бросает жребий и в 7 случаях из 16 пьет яд номер 10. В остальных случаях он случайным образом выбирает два яда с номерами от 1 до 9, заранее пьет яд с меньшим номером, потом пьет то, что принес ПИ, и потом - яд с большим номером.
ПИ, соответственно, с вероятностью 7/16 должен принести воду, а с вероятностью 9/16 - произвольным образом выбранный яд.
1. Если ответ на вопрос в предыдущем посте "нет", то вероятность выжить для хоббита - 50%. Он подбрасывает монетку и, если выпал орел, то не делает ничего, а если решетка - пьет яд номер 10. ПИ, прежде чем идти к хоббиту также бросает монетку и с вероятностью 50% несет воду, а с веротяностью 50% - любой яд.
2. Если ответ на вопрос в предыдущем посте "да", то есть доза и число приемов одинакового яда для выживания не важны, то вероятность выжить для хоббита поднимается до 9/16. Он заранее бросает жребий и в 7 случаях из 16 пьет яд номер 10. В остальных случаях он случайным образом выбирает два яда с номерами от 1 до 9, заранее пьет яд с меньшим номером, потом пьет то, что принес ПИ, и потом - яд с большим номером.
ПИ, соответственно, с вероятностью 7/16 должен принести воду, а с вероятностью 9/16 - произвольным образом выбранный яд.
Нас двое - я и папа
И погромче нас были витии Да не сделали пользы пером. Дураков не убавим в России, А на умных тоску наведем.
И погромче нас были витии Да не сделали пользы пером. Дураков не убавим в России, А на умных тоску наведем.
-
- Популярный автор
- Сообщения: 3359
- Зарегистрирован: 15 янв 2009, 12:32
- Пол: Женский
Re: Еще 5 головоломок от Петра Иваныча
Для ПИ все немного хуже.
1. Если дозы важны, то вероятность выжить - 1/3.
ПИ жребием выбирает один из трех равновероятных вариантов.
а. Пить только то, что принес хоббит
б. Заранее выпить яд #1.
в. После выпить яд №9.
Х при этом с равной вероятностью может предложить то же самое:
а. Вода
б. Яд #1.
в. Яд №9.
2. Если дозы не важны, то все сложнее, в том числе и для расчета)
1. Если дозы важны, то вероятность выжить - 1/3.
ПИ жребием выбирает один из трех равновероятных вариантов.
а. Пить только то, что принес хоббит
б. Заранее выпить яд #1.
в. После выпить яд №9.
Х при этом с равной вероятностью может предложить то же самое:
а. Вода
б. Яд #1.
в. Яд №9.
2. Если дозы не важны, то все сложнее, в том числе и для расчета)
Нас двое - я и папа
И погромче нас были витии Да не сделали пользы пером. Дураков не убавим в России, А на умных тоску наведем.
И погромче нас были витии Да не сделали пользы пером. Дураков не убавим в России, А на умных тоску наведем.