Необычное доказательство теоремы Пифагора.
Модераторы: Азарапетыч, Администрация
-
- Литератор-любитель
- Сообщения: 352
- Зарегистрирован: 23 июл 2011, 15:34
Необычное доказательство теоремы Пифагора.
Возьмем прямоугольный треугольник с катетами а и b, гипотенузой с и острым углом α, противолежащим катету а. Имеем: а = с*sinα, b = c*cosα, откуда а2 = с2*sin2α, b2 = c2*cos2α. Просуммировав по частям эти равенства, получаем: а2 + b2 = с2*(sin2α + cos2α). Но sin2α + cos2α = 1, и поэтому а2 + b2 = с2. Подвергните критике это доказательство.
- князь Владимир
- Писатель на заборах
- Сообщения: 136
- Зарегистрирован: 28 янв 2008, 17:19
- Пол: Мужской
- Откуда: Ростов-на-Дону
- Контактная информация:
Re: Необычное доказательство теоремы Пифагора.
Пифагор не был знаком с тригонометрией...
Закон Кулона не объявишь вне закона – ну, разве что через Басманный суд. © Тимур Шаов
Re: Необычное доказательство теоремы Пифагора.
Вообще-то, основное тригонометрическое тождество само опирается на теорему Пифагора. Тут, как бы, порочный круг наметился.
Нас двое - я и папа
И погромче нас были витии Да не сделали пользы пером. Дураков не убавим в России, А на умных тоску наведем.
И погромче нас были витии Да не сделали пользы пером. Дураков не убавим в России, А на умных тоску наведем.
- Dendr
- Акула пера
- Сообщения: 5717
- Зарегистрирован: 06 май 2005, 15:11
- Пол: Мужской
- Откуда: Раменское, Мос.обл.
- Контактная информация:
Re: Необычное доказательство теоремы Пифагора.
Он и штанов не носил... так что не аргументкнязь Владимир писал(а):Пифагор не был знаком с тригонометрией...
- Шшок
- Акула пера
- Сообщения: 9061
- Зарегистрирован: 28 ноя 2003, 14:05
- Пол: Мужской
- Откуда: С большой дороги.
Re: Необычное доказательство теоремы Пифагора.
Кажись, именно так, если определять синус и косинус как ординату и абсциссу точки на окружности единичного радиуса.Юляша писал(а):Вообще-то, основное тригонометрическое тождество само опирается на теорему Пифагора. Тут, как бы, порочный круг наметился.
В борьбе бобра с козлом побеждает бобро. Или козло.