Пятничная задачка

Логические задачи

Модераторы: Азарапетыч, Администрация

Аватара пользователя
Dendr
Акула пера
Акула пера
Сообщения: 5717
Зарегистрирован: 06 май 2005, 15:11
Пол: Мужской
Откуда: Раменское, Мос.обл.
Контактная информация:

Пятничная задачка

Сообщение Dendr »

Представьте, что вы участвуете в теле-шоу. И главный приз в этом шоу - миллион доллариев. Вы вышли в супер-финал, обойдя всех конкурентов. Вы уже получили свой приз, но вам предлагают выиграть еще и супер-приз - триллиард доллариев.

Правила простые: вас подводят к двум дверям. За одной дверью находится триллиард доллариев, уже упакованный в чемоданы и погруженный в специальный фургон, а за другой - голодный тираннозавр. Вы можете открыть только одну из дверей, вторая автоматически заблокируется, едва вы коснетесь первой (а то бывают такие хитрецы...).

Двери вы видите на картинке внизу. Как вы поступите, если точно знаете, что все, что говорит ведущий шоу - истинная правда?
Вложения
doorz.png
doorz.png (4.36 КБ) 4932 просмотра

Юляша
Популярный автор
Популярный автор
Сообщения: 3352
Зарегистрирован: 15 янв 2009, 12:32
Пол: Женский

Re: Пятничная задачка

Сообщение Юляша »

А отыграть назад и обратно согласиться на миллион разрешается?

Решение удалено, чтобы народ не смущать.
Последний раз редактировалось Юляша 26 ноя 2011, 14:40, всего редактировалось 1 раз.
Нас двое - я и папа
И погромче нас были витии Да не сделали пользы пером. Дураков не убавим в России, А на умных тоску наведем.

Аватара пользователя
Dendr
Акула пера
Акула пера
Сообщения: 5717
Зарегистрирован: 06 май 2005, 15:11
Пол: Мужской
Откуда: Раменское, Мос.обл.
Контактная информация:

Re: Пятничная задачка

Сообщение Dendr »

Юляша писал(а):А отыграть назад и обратно согласиться на миллион разрешается?
Да можно, конечно. Миллион, правда, гораздо меньше, но никто против не будет.

Ответ желтым правильный. Вообще, со знающими играть неинтересно... Вот почитать обсуждение тех, кто видит задачу впервые...

Аватара пользователя
team55
Популярный автор
Популярный автор
Сообщения: 1086
Зарегистрирован: 18 апр 2006, 16:49

Re: Пятничная задачка

Сообщение team55 »

Интересно, за сколько можно продать голодного тирранозавра? Может, даже дороже чем за триллиард? :?
Я бы, прочитав слова ТРИЛЛИАРД ДОЛЛАРИЕВ, ломанулся прямо туда, не читая всю остальную фигню. И не дай бог их там не окажется - огребёт и тираннозавр, и ведущий :evil: 8) :D
вторая автоматически заблокируется, едва вы коснетесь первой (а то бывают такие хитрецы...)
Хм... А если коснуться обеих дверей одновременно? :? ;)

Аватара пользователя
Antananarivu
Популярный автор
Популярный автор
Сообщения: 2338
Зарегистрирован: 24 сен 2007, 16:35
Пол: Мужской
Откуда: Мытищи

Re: Пятничная задачка

Сообщение Antananarivu »

Миллион надо забирать, двери не открывать.
Ведь нигде не сказано, что существование непротиворечивой комбинации ложных и истинных надписей на дверях напрямую дает нам нужную дверь. Иначе говоря, расположение триллиарда никак не связано с надписями на дверях, их истинностью или ложностью, противоречивостью или непротиворечивостью (если я правильно понял условия задачи).
Последний раз редактировалось Antananarivu 28 ноя 2011, 00:06, всего редактировалось 4 раза.
Летим на Марс!

Аватара пользователя
aynat6
Популярный автор
Популярный автор
Сообщения: 1209
Зарегистрирован: 04 фев 2011, 13:16
Пол: Женский
Откуда: г.Иваново

Re: Пятничная задачка

Сообщение aynat6 »

Я бы в первую дверь вошла. Попробую порассуждать. Обе таблички истинными быть не могут, поскольку одна из них уже утверждает обратное.
Если одна из табличек истинна, а другая ложна, то первая ложна, так как в этом случае вторая не лжет, а значит в этом случае деньги за первой дверью. Предположим, что обе таблички ложны. Тогда опять получается, что за второй дверью денег нет, а значит они за первой.
Или я что-то упускаю?
Хотя, если хорошенько подумать, то, раз уж существует голодный тиранозавр, то и долларии могут оказаться такой хренью, что по сравнению даже всего лишь с миллионом этих самых доллариев, голодный тиранозавр может показаться куда более привлекательной перспективой. :D
Жизнь нужно прожить так, чтобы не было стыдно продать фамильного попугая первой сплетнице города. (У.Роджерс)

Аватара пользователя
Dendr
Акула пера
Акула пера
Сообщения: 5717
Зарегистрирован: 06 май 2005, 15:11
Пол: Мужской
Откуда: Раменское, Мос.обл.
Контактная информация:

Re: Пятничная задачка

Сообщение Dendr »

aynat6 писал(а):Я бы в первую дверь вошла.
Такой ответ был бы правильным, если ведущий шоу сказал, что надписи на дверях могут быть или истинными, или ложными.

Объяснение такое: допустим, триллиард лежит за левой дверью. Тогда надпись на ней ложна. Если же он лежит за правой - тогда истинна. В общем, эта надпись может быть как истинной, так и ложной даже без подсказки ведущего.
А вот с правой дверью не так все просто.
Пусть триллиард лежит также за левой дверью, т.е. надпись на ней ложна. Если на правой она истинна, то получается, то действительно так и есть: ровно одна из надписей истинна, так что это правда. Может ли так быть, что она ложна? Да, вполне - тогда обе таблички ложны, и утверждение "ровно одна истинна" - ложно. То есть правая надпись может быть истинной, может быть ложной - все равно исход один.

А если триллиард за правой дверью, когда надпись на левой истинна? Может ли так быть, что правая надпись истинна? Если так, то у нас есть две истинных надписи. То есть, утверждение на правой двери ложно. Противоречие. Ровно тоже противоречие будет в гипотезе, что она ложна. Если она истинна, то она ложна. А если ложна - то истинна.

Дальше, как выше уже сказано возникает вопрос: можем ли мы отбросить второй вариант? Если бы это было шоу в стране лжецов и правдолюбов, то да, если опять же наложить дополнительное условие, что каждую табличку делал только один человек, исходя при этом из своей жизненной позиции - тогда каждая из табличек была бы обязательно или правдой, или ложью. Но в обычном мире - нет. Никто не мешает сделать на дверях любые надписи, особенно, не относящиеся к делу. Ведь ведущий даже не заикнулся ни о табличках, ни о вообще логических задачах. Поэтому лучший ответ - забрать миллион денег и идти уже домой.

Если я еще не убедил никого, то вот пример, который можно сделать прямо сейчас.
1. Берем листок бумаги.
2. Пишем на нем: "Утверждение на обратной стороне истинно".
3. Переворачиваем, пишем снова: "Утверждение на обратной стороне ложно".
Ситуация просто невозможная, скажет логик. Компьютер и вовсе зависнет. Но вот же этот листок, прямо перед нами...
Идея, повторюсь, в том, что надо различать истинные-ложные утверждения (как логических элементов) от просто утверждений (как элементов языка).

Аватара пользователя
St_Angelo
Белинский по натуре
Белинский по натуре
Сообщения: 43
Зарегистрирован: 30 янв 2006, 15:01
Пол: Мужской
Откуда: Казань
Контактная информация:

Re: Пятничная задачка

Сообщение St_Angelo »

дайте желтым цветом ответ.
Мой вариант: в первую дверь

Аватара пользователя
Dendr
Акула пера
Акула пера
Сообщения: 5717
Зарегистрирован: 06 май 2005, 15:11
Пол: Мужской
Откуда: Раменское, Мос.обл.
Контактная информация:

Re: Пятничная задачка

Сообщение Dendr »

Ответ уже прозвучал - забрать миллион и идти уже домой. Точно известно про правдивость слов, сказанных ведущим. Насчет правдивости или ложности надписей на двери ничего неизвестно. Простейший ответ - "На заборе тоже написано".

Представим, что надписи там сделаны на клингонском, но смысл их тот же. Вы не умеете читать на клингонском. Таким образом, шанс попасть к тираннозавру - 50%. Не очень хочется.

Новая пятничная задачка. Или, скорее, это больше похоже на игру, соревнование.

Найдите длиннейший непрерывный самонепересекающийся маршрут московского метро.



Комментарии
Самонепересекающийся означает, что если пассажир проехал через какую-то станцию или узел станций, то снова попасть туда он не может, даже по другой линии.
Например, если вы приехали по серой (Серпуховско-Тимирязевской) ветке на станцию "Боровицкая", пересели на "Александровский сад" и уехали по голубой (Филевской) ветке, то вы уже не сможете попасть ни на "Библиотеку им. Ленина", ни на "Арбатскую" синей (Арбатско-Покровской) линии, даже проездом.

Непрерывный означает, что выходить на поверхность не разрешается.
Ну и давайте использовать актуальные данные - на сегодняшний день (то есть с учетом закрытых станций и переходов).

Длиннейший означает максимальное количество перегонов, которое надо проехать по пути этого маршрута. Количество пересадок не лимитируется, но и не учитывается

Ссылки для удобства расчетов:
Яндекс
Мэйл

Мой личный рекорд - 60 станций, или (по данным Яндекса) 188 минут.
(63, когда будет открыт переход на "Парке Культуры").

Пример маршрута для питерского метро:
Девяткино - Площадь Восстания (9)
Маяковская - Площадь Александра Невского (1)
Площадь Александра Невского - Достоевская (2)
Владимирская - Технологический институт (2)
Технологический институт - Парнас (10)
Итого - 24 перегона, или около 80 минут.

Юляша
Популярный автор
Популярный автор
Сообщения: 3352
Зарегистрирован: 15 янв 2009, 12:32
Пол: Женский

Re: Пятничная задачка

Сообщение Юляша »

Считаются ли пересечения серой и желтой, а также синей и фиолетовой линий? Там нет общих пересадочных станций. Пока не знаю, зависит ли от этого результат).
Нас двое - я и папа
И погромче нас были витии Да не сделали пользы пером. Дураков не убавим в России, А на умных тоску наведем.

Аватара пользователя
Dendr
Акула пера
Акула пера
Сообщения: 5717
Зарегистрирован: 06 май 2005, 15:11
Пол: Мужской
Откуда: Раменское, Мос.обл.
Контактная информация:

Re: Пятничная задачка

Сообщение Dendr »

Юляша писал(а):Считаются ли пересечения серой и желтой, а также синей и фиолетовой линий? Там нет общих пересадочных станций. Пока не знаю, зависит ли от этого результат).
Пускай не считаются. А то слишком много условий.

Аватара пользователя
Dendr
Акула пера
Акула пера
Сообщения: 5717
Зарегистрирован: 06 май 2005, 15:11
Пол: Мужской
Откуда: Раменское, Мос.обл.
Контактная информация:

Re: Пятничная задачка

Сообщение Dendr »

То ли неинтересно, то ли слишком запутано, раз ответов нет.

Даю, в общем, свой вариант (который даже улучшил немного), по участкам. Собственно, он жутко изощрен: надо прыгать постоянно с линии на линию.
1. Выхино - Пролетарская (5)
2. Крестьянская застава - Зябликово (10)
3. Красногвардейская - Каширская (5)
4. Каширская - Варшавская (2)
5. Севастопольская - Серпуховская (5)
6. Добрынинская - Таганская (2)
7. Марксистская - Площадь Ильича (1)
8. Римская - Чкаловская (1)
9. Курская - Комсомольская (1)
10. Комсомольская - Чистые пруды (2)
11. Тургеневская - Проспект мира (2)
12. Проспект мира - Новослободская (1)
13. Менделеевская - Чеховская (2)
14. Тверская - Белорусская (2)
15. Белорусская - Киевская (2)
16. Киевская - Александровский сад (3)
17. Библиотека им. Ленина - Лубянка (2) //возможна замена на "Арбатская - Площадь революции" для увеличения времени, но не числа перегонов
18. Кузнецкий мост - Китай-город (1)
19. Китай-город - Новоясеневская (13)
Итого - 62 станции

Расчет времени посложнее, потому что интернет-карты дают только кратчайшие маршруты, но "ключевые точки" примерно указать можно, через каждые полчаса:
Выхино - Люблино - Варшавская - Таганская - Проспект мира - Смоленская - Шаболовская - Новоясеневская. Итого - около 3.5 часов. Более точный замер можно провести только, проехав вживую.


Статистика по линиям:
1 (Сокольническая, красная) - два отрезка (# 10, 17)
2 (Замоскворецкая, зеленая) - два отрезка (# 3, 14)
3 (Арбатско-Покровская, синяя) - не использовалась
4 (Филевская, голубая) - один отрезок (# 16)
5 (Кольцевая) - 4 отрезка (# 6, 9, 12, 15)
6 (Калужско-Рижская, оранжевая) - два отрезка (# 11, 19)
7 (Таганско-Краснопресненская, фиолетовая) - два отрезка (# 1, 18 )
8 (Калининская, желтая) - один отрезок (# 7)
9 (Серпуховско-Тимирязевская, серая) - два отрезка (# 5, 13)
10 (Люблинская, салатовая) - два отрезка (# 2, 8 )
11 (Каховская, лазоревая) - полностью (# 4)
Прим.
1. Когда восстановят переход на "Парке культуры", то можно будет использовать другой маршрут, который займет 64 станции
2. Когда будет закончен кусок Бутовской линии легкого метро, то маршрут удлинится на 6 станций и около 15 минут
3. Когда будут введены участки нового кольца, то длина маршрута возрастет в разы, но это очень далекая перспектива

Аватара пользователя
влад
Популярный автор
Популярный автор
Сообщения: 4917
Зарегистрирован: 29 мар 2006, 18:38
Пол: Мужской
Откуда: Москва
Контактная информация:

Re: Пятничная задачка

Сообщение влад »

ну если филёвскую линию и переход на кунцевской не считать поверхностью, то 65 получается, включая явно двойной, если не тройной участок от Крыла до Строгино
Новоясень-Октябрь(11)
октябрь-добрынка(1)
Добрынка-Севастополь(5)
Каховка-Каширка(2)
Каширка-Красногвардейка(5)
Зябля-Крестзастава(10)
Пролетарка-Таганка(1)
Маркистка-Площадь Ильича(1)
Римская-Чкаловская(1)
Курская-Площадь Революции(1)
Театралка-Новокузня(1)
Третьяшка-Китай(1)
Китай-Кузнецкий(1)
Лубянка-Комса(3)
Комса-Новослободка(2)
Менделейка-Чеховка(2)
Тверская-Белка(2)
Белка-Киевская(2)
Киевская(филёвская)-Кунцевская(7)
Кунцевская-Митино(6)
Изображение

Аватара пользователя
Dendr
Акула пера
Акула пера
Сообщения: 5717
Зарегистрирован: 06 май 2005, 15:11
Пол: Мужской
Откуда: Раменское, Мос.обл.
Контактная информация:

Re: Пятничная задачка

Сообщение Dendr »

влад писал(а):ну если филёвскую линию и переход на кунцевской не считать поверхностью, то 65 получается, включая явно двойной, если не тройной участок от Крыла до Строгино
Не считать, конечно. Я сам в своих расчетах этот переход учитывал, но в конечный ответ не вставил.
А длина перегона не учитывается - только наличие. Хотя, конечно, это даст вклад в продолжительность такой поездки.

Аватара пользователя
Dendr
Акула пера
Акула пера
Сообщения: 5717
Зарегистрирован: 06 май 2005, 15:11
Пол: Мужской
Откуда: Раменское, Мос.обл.
Контактная информация:

Re: Пятничная задачка

Сообщение Dendr »

Вот он, "маршрут мечты". 68 станций! Сколько тратится времени - боюсь ошибиться в подсчетах. Но на глаз, думаю, уже все 3.5 часа.
Новоясеневская - Третьяковская - Павелецкая - Таганская - Кузнецкий мост - Охотный ряд - Тверская - Баррикадная - Комсомольская - Чистые пруды - Зябликово - Каширская - Каховская - Боровицкая - Кунцевская - Митино.
(12+1+1+2+1+1+1+4+2+13+5+2+7+10+6=68)
Ниже - маршрут, наложенный на схему метро. Две линии пересекаются, но узловой станции на этом пересечении нет, так что это вполне легально.
Вложения
metro.gif

Ответить

Вернуться в «Задачки»