Кто умеет резать торт?

Логические задачи

Модераторы: Азарапетыч, Администрация

Ответить
Аватара пользователя
Dendr
Акула пера
Акула пера
Сообщения: 5717
Зарегистрирован: 06 май 2005, 15:11
Пол: Мужской
Откуда: Раменское, Мос.обл.
Контактная информация:

Кто умеет резать торт?

Сообщение Dendr »

На какое максимальное число частей можно разделить круглый торт тремя прямолинейными разрезами?
Части передвигать и поворачивать нельзя; ставить нож наклонно тоже нельзя.
(формально, решается следующая задача: провести на плоскости 3 прямые, которые делят данный круг на наибольшее число областей)

Если с этой задачей справились (а я уверен, что справились), то попробуйте решить ее при условии, что части должны быть равными по площади.
За одинаковостью формы следить не нужно, но это приветствуется.

Ну и следующий этап, для сильно желающих - то же для N разрезов.

Для N=1 решать совсем неинтересно, а когда N=2, то решение проще некуда: режем пополам и еще раз пополам, получаем 4 части, и все одинаковые (четвертинки торта). А дальше?

P.S. А еще ведь можно рассмотреть и некруглые торты...

Аватара пользователя
Инна
Популярный автор
Популярный автор
Сообщения: 1434
Зарегистрирован: 18 июл 2006, 18:44
Пол: Женский
Откуда: Калифорния

Re: Кто умеет резать торт?

Сообщение Инна »

Если считать что торт не плоский, а трехмерный, то третьим разрезом хочется провести разрез параллельно плоскости торта. Получится 8 частей. Если торт похож на цилиндр, то части - одинаковые.
Если торт может быть неправильной формы, то пусть он будет змейкой. И можно одним разрезом разделить его на любое наперед заданное число частей.
Вы только что начали читать фразу, чтение которой Вы уже заканчиваете...

Аватара пользователя
Dendr
Акула пера
Акула пера
Сообщения: 5717
Зарегистрирован: 06 май 2005, 15:11
Пол: Мужской
Откуда: Раменское, Мос.обл.
Контактная информация:

Re: Кто умеет резать торт?

Сообщение Dendr »

Инна писал(а):Если считать что торт не плоский, а трехмерный, то третьим разрезом хочется провести разрез параллельно плоскости торта. Получится 8 частей. Если торт похож на цилиндр, то части - одинаковые.
Плоский.
Но если так уж хочется решать трехмерный случай - то запросто. Только не три плоских разреза сделать (в этом-то случае задача тривиальна), а четыре.
Инна писал(а):Если торт может быть неправильной формы, то пусть он будет змейкой. И можно одним разрезом разделить его на любое наперед заданное число частей.
Это не ответ. Это подгон под ответ. Ну, или если не так грубо - изменение начальных условий, то есть нестандартное решение задачи. Но это интересно для давно известных задач, ответ на который все знают. Эта - не такая.

Ответить

Вернуться в «Задачки»