Монеты...

Логические задачи

Модераторы: Азарапетыч, Администрация

Antananarivu2
Графоман со стажем
Графоман со стажем
Сообщения: 615
Зарегистрирован: 09 мар 2016, 12:00
Пол: Мужской

Re: Монеты...

Сообщение Antananarivu2 »

Прочитал про эту задачу, выяснилось, что вообще идеальная стратегия дает в пределе 0,7 (при увеличении числа бросков), но никто этого не доказал. Более того, сама эта стратегия от количества бросков может меняться, насколько я понял.
А чтобы получить 2/3 надо, например, чтобы оба игрока назвали цифру броска, когда у них впервые выпал орел. Всем спасибо)

Antananarivu2
Графоман со стажем
Графоман со стажем
Сообщения: 615
Зарегистрирован: 09 мар 2016, 12:00
Пол: Мужской

Re: Монеты...

Сообщение Antananarivu2 »

Вот, видимо, идеальная стратегия для 4 бросков:
Бросаем монету 4 раза, ждем последнего события «10». Если событие наступило на k броске, называем 5-k, если событие не наступило называем 4. Вероятность выйгрыша в этом случае 178/256.

Alexiski
Писатель на заборах
Писатель на заборах
Сообщения: 103
Зарегистрирован: 16 авг 2016, 11:43

Re: Монеты...

Сообщение Alexiski »

Antananarivu2 писал(а):А чтобы получить 2/3 надо, например, чтобы оба игрока назвали цифру броска, когда у них впервые выпал орел.
Как ни странно, практика подтверждает.

Код: Выделить всё

Сыграно игр: 100000
Совпадений: 66737 0.66737
Несовпадений: 33263 0.33263

Код: Выделить всё

Сыграно игр: 1000000
Совпадений: 666655 0.666655
Несовпадений: 333345 0.333345
Забаано.
Antananarivu2 писал(а):Прочитал про эту задачу
А можно ссылки?

Antananarivu2
Графоман со стажем
Графоман со стажем
Сообщения: 615
Зарегистрирован: 09 мар 2016, 12:00
Пол: Мужской

Re: Монеты...

Сообщение Antananarivu2 »

Почему странно? Даже моих школьных знаний еще хватает. Вероятность выпадения двух орлов одновременно 1/3. Вероятность случайного попадания - 1/2. В итоге имеем 2/3.
https://m.facebook.com/groups/mathpuz/920453541463822/

Antananarivu2
Графоман со стажем
Графоман со стажем
Сообщения: 615
Зарегистрирован: 09 мар 2016, 12:00
Пол: Мужской

Re: Монеты...

Сообщение Antananarivu2 »

Задача очень хорошая, особенно для таких дундуков как я. Чтобы совсем не отупеть! Спасибо!

Юляша
Популярный автор
Популярный автор
Сообщения: 3352
Зарегистрирован: 15 янв 2009, 12:32
Пол: Женский

Re: Монеты...

Сообщение Юляша »

Antananarivu2 писал(а):Вероятность выпадения двух орлов одновременно 1/3.
Правда?

У меня вот так посчиталось (без бумаги, поэтому и упомянута необходимость проверки).

Действительно, каждый называет номер своего первого "орла".

Пусть вероятность успеха равна p.

Если на первом броске выпало два орла (вероятность 1/4), то это успех (условная вероятность 1/4*1=1/4).
Если выпали орел и решка (вероятность 1/2=1/4+1/4), то шансы на успех 1/2 (условная вероятность 1/2*1/2=1/4).
Если выпали две решки (вероятность 1/4), то этим броском можно пренебречь и шансы на успех не изменились - p.(условная вероятность 1/4*p).
Итого: p=1/4+1/4+1/4*p.
Отсюда p=2/3.
Нас двое - я и папа
И погромче нас были витии Да не сделали пользы пером. Дураков не убавим в России, А на умных тоску наведем.

Antananarivu2
Графоман со стажем
Графоман со стажем
Сообщения: 615
Зарегистрирован: 09 мар 2016, 12:00
Пол: Мужской

Re: Монеты...

Сообщение Antananarivu2 »

Юляша, по-видимому, спорит сама с собой. :D
Последний раз редактировалось Antananarivu2 10 янв 2018, 13:45, всего редактировалось 1 раз.

Antananarivu2
Графоман со стажем
Графоман со стажем
Сообщения: 615
Зарегистрирован: 09 мар 2016, 12:00
Пол: Мужской

Re: Монеты...

Сообщение Antananarivu2 »

Antananarivu2 писал(а): А чтобы получить 2/3 надо, например, чтобы оба игрока назвали цифру броска, когда у них впервые выпал орел. Всем спасибо)
А формулы условной вероятности, к сожалению, я уже не помню. А может и не знал никогда.
В любом случае, по ссылочке, которую я привел гораздо более умные дяди эту задачу разжевали. И даже вышли за заветные 0,7)

Ответить

Вернуться в «Задачки»